CHAPITRE DEUXIÈME

peut s'écrire

. hr / r«-ha?«\ *'

dont le second membre peut être considéré comme le produit de deux facteurs : le premier,

représente la valeur de l'intensité du courant capable de produire la déviation 6 si le centre de Taiguille coïncidait avec le centre du cadre, c'est-à-dire si on avait ar = 0. Le second facteur

est un simple coefGcient du degré zéro.

Dans la boussole de Gaugain, on a, d'après ce que nous venons

de dire

d'où on tire

L'intensité du courant qui, dans la boussole Gaugain, produit une certaine déviation, est donc égale à 1,3975 fois celle du courant qui produirait la même déviation dans la boussole ordinaire ayant le même nombre de spires. La boussole de Gaugain est donc moins sensible, mais elle présente cet avantage, que les déviations de l'aiguille y sont presque rigoureusement égales à celles qui résultent de la formule simple donnée plus haut. Lorsque la longueur de l'aiguille est égale au cinquième du diamètre du

cadre, supposé réduit à une spire unique, l'erreur relative maxima,

commise en appliquant cette formule, s'élève à -^^ • Si cette

longueur n'est égale qu'au sixième du diamètre, Terreur devient

moitié moindre, soit ^ -

ÉLECTR0MÉTR1B

Malgré cet avantage, la boussole de Gaugain est peu employée parce que la même exactitude peut être atteinte avec une boussole ordinaire dont Taiguille est assez petite.

585. — Boussole de Helmholtz. — Helmlioltz a adopté, dans la boussole de Gaugain, la disposition qui consiste à placer le centre de Taiguille à une distance du cadre égale au quart du diamètre de celui-ci, mais il a renoncé à Tenroulement sur un cône et en outre, il a ajouté à l'instrument un second cadre C'A'C (fig. 334) identique au premier GAG, et symétriquement placé par rapport au centre 0 de Taiguille qui est ainsi située sur la normale AA' commune aux deux cadres, à une distance de chaque cadre égale à la moitié de leur rayon commun AG = A'G.

Fig. 334.

Ge n'est pas seulement au point de vue de la symétrie, que ce second cadre GA'G' est avantageux. Le calcul montre, en effet, que le champ magnétique dans la région parcourue par l'aiguille, approche encore plus de Funiformité que dans la disposition dissymétrique de Gaugain, de sorte que Terreur relative de la formule est encore plus faible. Maxwell le démontre dans son grand Traité d'Klcctricité et de Magnétisme, mais par des calculs longs et compliqués et auxquels il n'est heureusement pas besoin d'avoir recours. G'est en effet, un fait absolument général, que lorsqu'un corps est soumis à l'action d'un système matériel exerçant sur lui une force, fonction donnée, mais quelconque, de la distance de ce corps h un point fixe, il est avantageux, si Ton veut que cette force reste