CHAPITRE TROISIÈME ili

quelles ces petits aimants peuvent être exposés. Nous ferons remarquer qu'il est très facile de leur rendre leur aimantation maxima en lançant, pendant un temps très court, un courant assez fort dans les bobines.

Le nombre qui représente l'intensité d'aimantation d'un aimant rectiligne, représente aussi, comme nous Tavons vu, ;la densité du magnétisme supposé uniformément réparti sur la surface polaire terminale de cet aimant. Or, cette section droite est, dans l'exemple actuel, égale à 0'''^,03; la quantité de magnétisme répartie sur chaque région polaire, a donc pour valeur

0,03x500 = 15 unités.

Ce nombre va nous permettre de calculer facilement la grandeur des efforts développés, sur chacun des pôles des deux aimants^ par les bobines à l'intérieur desquelles ils pénètrent, et dont il nous reste à déterminer les dimensions. Afin de permettre à l'aimant de se mouvoir avec une parfaite liberté, sans risque de venir toucher les parois des bobines, il convient de donner au diamètre intérieur de ces dernières, une valeur notablement supérieure au diamètre des branches. Nous adopterons donc 5"" pour le diamètre intérieur, et 15"" pour le diamètre extérieur. Le rayon de la spire moyenne sera par suite égal à 1/2 centimètre, et Tépaisseur de la couche de fil dans le sens

du rayon à

Enfin, nous donnerons à l'épaisseur de la couche de fil, dans le sens de l'axe, une valeur égale à 5"".

En dirigeant les calculs dans le même ordre que dans l'exemple numérique précédent, nous arriverons aux résultats suivants :

Couple produit par le courant de i ampère. — Nous supposerons d'abord que l'enroulement est constitué par un fil dont le diamètre métallique est égal à O'^^fSS, et dont la couche isolante a une épaisseur totale de 0"",1S, de sorte que son diamètre extérieur soit exactement égal à 1"".

Le nombre des spires d'une bobine sera alors égal à 5, dans le sens du rayon, et à 5 dans le sens de l'axe, soit en totalité 25.

412 ÉLEGTBOMÉTRIB

Au lieu d'appliquer la formule logarithmique du no S93, nous nous bornerons à calculer Taction mécanique du courtot en admettant qu'elle est la même que si toutes les spires avaient le même rayon que la spire moyenne, soit 1/2 centimètre ; nous commettrons ainsi une erreur en moins de peu d'importance (environ 10 V«) dans un calcul de ce genre.

Or, la spire moyenne a un rayon égal à 1/2 centimètre, de sorte que la force appliquée à un pôle d'intensité fx situé au centre de cette spire, supposée parcourue par un courant de 1 ampère (un dixième de C. G. S.), aurait pour valeur

Pour trouver la force totale, il faut multiplier cette valeur par le nombre de spires qui est ici de 25, et par la masse magnétique d'un pôle que nous avons supposé égale à 13. Cette force totale, exercée sur un seul pôle, a donc pour valeur

(1,25x26x15) dynes.

Mais le nombre des pôles est égal à quatre et nous supposons leur bras de levier (c'est-à-dire la longueur représentée sur la fig. 344 par la distance aF) égal à cinq centimètres.

Le couple total exercé sur les quatre pôles, lorsque chaque bobine est parcourue par un courant de 1 ampère, a donc finalement pour valeur

1 ,25 X 25 X 15 X 4 X 5 = 9375 dynes-centimètres.

Intensité du courant nécessaire pour produire une déviation égale à — Si la force antagoniste nécessaire pour ramener au zéro

l'aiguille de l'instrument, est produite par un fil d'argent, il sera très

facile de déterminer sa longueur en fonction de son diamètre et de la

grandeur du couple correspondant à un angle égal à l'unité. La

formule de Coulomb et le tableau du numéro 265 permettent de

résoudre immédiatement ce problème.

On trouve ainsi que si on donne au fil -j^r- de millimètre de dia-

GHAPITRB TROISIÈME 113

mètre et 30 centimètres de longueur, la valeur de ce couple atteindra 9,4 dynes-centimètres et que, par conséquent, un angle de

torsion égal à lunité, permettrait d'équilibrer le couple produit par

un courant égal à TTûm d'ampère.

Une déviation égale à . ^^^ , correspondrait donc à une intensité

^^ 1000000 d'ampère.

Si le fil avait un diamètre de -^ de millimètre, cette sensibilité

deviendrait 16 fois aussi grande. On pourrait d'ailleurs adopter cette valeur pour le diamètre, sans risquer de rompre le fil, car le poids de l'équipage mobile ne correspondrait qu'à une charge de 5 kilogrammes environ par millimètre carré. Mais les indications de Tinstrument seraient alors trop lentes, parce qu'îl^faudrait beaucoup de temps pour s'assurer que l'aiguille est réellement immobile et pour la ramener exactement au zéro dans le cas contraire.

Différence de potentiel nécessaire pour produire une déviation égale à . ^^^ - — En faisant le calcul de la résistance des ^ 1 000

bobines, comme nous l'avons exposé en détail dans l'exemple précédent, on trouve que leur résistance collective lorsque toutes les quatre sont accouplées en série, est égale à 0",087. Il en résulte que la rf. d. p. nécessaire pour produire une dévia-

tion de ttîââ' ^^* égale à

soit un peu moins de jaaaaaaa de voli.

En groupant les bobines en dérivation ou en parallèle, cette sen-

sibilité deviendra quadruple, et enfin, en employant un fil de -^

de millimètre de diamètre, elle serait encore multipliée par 16. On

pourrait donc facilement la rendre 64 fois aussi grande, c'est-à-dire

accuser par une déviation angulaire de tâtjtt» une d.d.p. infé-

DEPBEZ, ELBCTR. INIMJSTR. — T. U, IA8G. 3 8

ÉLECTROMÉTRIE

603. — Dispositions de galvanomètres à circuit fixe permettant d'atteindre une très grande sensibilité. —

Signalons encore deux autres dispositions de galvanomètres à circuit fixe, permettant d'atteindre une très grande sensibilité.

Dans la première, représentée fig. 346, le système magnétique est composé d'une série de petits aimants rectilignes (aiguilles à coudre aimantées) identiques entre eux, parallèles et également espacés le long d'une tige commune 00' attachée au fil de suspension F. Le système électrique est constitué par un cadre contenant une faible quantité de fil, et dont les côtés, CD, CD', parallèles à Taxe 00' sont aussi rapprochés que possible des extrémités des aimants mobiles.

Fig. 346.

Il est facile de démontrer que, en désignant par M le moment magnétique collectif de ces derniers ; par a la distance d un quelconque des pôles au côté du cadre dont il est le plus proche ; par N le nombre total de spires, le couple exercé sur Tensemble des aimants diffère

peu de la valeur de l'expression , lorsque le cadre et les

aimants sont dans le même plan, et à la condition que le cadre ait assez peu d'épaisseur pour qu'on puisse l'assimiler à un conducteur filiforme. Le moment magnétique collectif des aimants est indépendant de

(^) L'expression exacte est ,ç^^ „^„^ dans laquelle d désigne la distance de chaque côté

(2d — a)a du cadre h Taxe de rotation 00' des aimants.