APPAREILS COMPOSÉS DE DEUX CIRCUITS DONT L'UN EST MOBILE

630. — Ëlectrodynamomètres. — Tout instrument dans lequel on utilise l'action mécanique mutuelle de deux circuits de forme quelconque, traversés par le même courant ou par des courants distincts, constitue un électrodynamomètre dans lequel les efforts mécaniques produits, sont rigoureusement proportionnels au produit des intensités des deux courants. Nous avons longuement décrit les électrodynamomètres absolus ; les appareils industriels n'en diffèrent que par la forme et la disposition des circuits fixe et mobile, dont les dimensions et les positions relatives ne sont

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astreintes à aucune des conditions restrictives auxquelles on est obligé de se soumettre dans les instruments absolus, pour des motifs que nous avons fait connaître avec détails.

Dans les instruments industriels en effet, les deux circuits peuvent avoir une forme quelconque, ils peuvent être enroulés sans aucun soin ; pourvu qu'ils soient indéformables et que le circuit mobile ne soit soumis à aucun frottement, le couple électro-dynamique C, auquel est soumis le circuit mobile, aura toujours pour valeur une expression de la forme

C = CJI7(a)

dans laquelle 1 et T représentent les intensités des courants qui traversent respectivement chacun des circuits ; / (a) une fonction inconnue (mais invariable pour un même instrument) de la déviation angulaire de la bobine mobile, comptée à partir de la position qu'elle occupe quand aucun courant ne traverse Tinstrument; Ci la valeur du couple lorsque I et T sont tous deux égaux à l'unité de courant et que a = 0.

Cette équation suppose que l'instrument est à libre déviation ; elle se simplifie encore s'il est acinétique, c'est-à-dire si on ramène le circuit mobile à occuper toujours la même position en faisant varier la force antagoniste. Dans ce cas, elle se réduit à

C = cjr

ou, si l'on fait

à l'expression encore plus simple

Il est facile de trouver l'équation générale qui représenterait, dans tous les cas possibles, les intensités des deux courants, lorsqu'on donne TefTort Fi développé par l'action d'un courant Ii qui traverse les deux circuits. On a, en eflfet, en désignant par F Teffort produit par l'action mutuelle de I et de F

CBAPITRE TROISIÈME 173

équation qui donne, lorsque I = T

L'intensité du courant I, est facile à déterminer en plaçant en série, dans le même circuit, Télectrodynamomètre à tarer et un ampèremètre absolu. Une seule expérience suffit donc pour graduer complètement Tappareil-étalon.

Quant à la production et à la mesure de la force antagoniste qui équilibre l'action du courant, c'est un sujet que nous avons étudié complètement dans le premier chapitre.

L'électrodynamomètre devient alors l'appareil -étalon par excellence, puisqu'il suffit de connaître la valeur de l'effort développé par un courant connu, pour en déduire immédiatement la valeur du courant qui produit un effort quelconque. Si on trouve par exemple qu'un courant de 6 ampères, traversant les deux circuits, produit un effort mesuré par un poids de 50 grammes appliqué au circuit mobile, et qu'un autre courant est mesuré par un poids de 200 grammes, on peut être certain que l'intensité de ce second courant est égale à

Si les deux circuits, au lieu d'être parcourus par le même courant,

étaient parcourus par des courants différents, on pourrait affirmer

que le poids de 50 grammes déjà pris pour exemple, équilibrerait

encore leur action mutuelle si les deux courants I et V étaient liés

entre eux par l'équation

ir = 36.

Les qualités de l'électrodynamomètre et des instruments qui en dérivent, sont les suivantes :

l® La loi qui lie l'intensité du courant à l'action mécanique produite, est immuable, et si les circuits fixe et mobile sont indéformables; l'équation

dans laquelle entre une seule constante Ci (que Ton détermine par

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le calcul, en se basant sur les dimensions et les situations respectives des deux circuits, lorsque l'instrument est absolu)^ sera toujours vraie, pourvu que les positions relatives des deux circuits soient invariables. Si Tinstrument n'est pas absolu, c'est-à-dire si les circuits fixe et mobile ont une forme et une situation qui rende impossible le calcul de leurs actions mutuelles, on déterminera la constante G, par l'expérience, en mettant en série dans le même circuit un instrument absolu et l'appareil que Ton veut graduer et sur lequel on mesure directement C ; l'intensité I étant donnée par l'appareil absolu, l'équation ci-dessus donne :

2<> La loi représentée par l'équation

C = C,P est rigoureusement vraie quelle que soit r intensité du courant^ de sorte qu'il suffit de connaître la valeur de Ci, déterminée comme nous venons de le dire, correspondante à une certaine intensité, pour que l'instrument puisse être considéré comme gradué dans les limites les plus étendues, depuis les intensités les plus faibles jusqu'à celles qui seraient capables de le détériorer.

3* La mesure des courants alternatifs est aussi facile à effectuer que celle des courants continus et se fait avec la même graduation, quelle que soit la loi qui représente l'intensité du courant en fonction du temps, pourvu que cette fonction soit périodique (526).