CHAPITRE PRBHIER
et
462. — Autre exemple. — Nous allons chercher quelle devrait être la longueur d'un ûl semblable à celui de Tapplication précédente et animé de la même vitesse, pour produire une différence de potentiel de 1 volt.
En appelant 3i le flux de force coupé par seconde, on a, puisque 1 volt vaut 100 000000 d'unités C. 6. S.,
D'un autre côté, le flux magnétique vertical du globe terrestre est égal, par mètre carré, à
Par suite, pour produire une différence de potentiel de 1 volt, le fil devrait balayer par seconde une surface de
et, comme le fll est animé d'une vitesse de 40* par seconde, il devra avoir 2 380 mètres de long.
463. — Autre forme de Texpression de la f . e. m. induite. Théorème du flux de force embrassé. — Soit un circuit déformable ABCD (fig. 245) dont les différentes parties peuvent prendre
Fig. 245
des positions quelconques dans l'espace. Considérons deux portions AB et CD, de ce circuit placé dans un champ magnétique, et soient 9i le flux qui entre par la portion AB, pendant Tunité de temps, àTintérieur du circuit; 5» le flux qui sort de ce circuit par
630 INDUCTION ÉLECTRO-HAGNÉTIOUE
la portion CD pendant le même temps. Dans AB, le flux 9i développera une /. €. m. Ei = 9i, dont le sens est indiqué sur la figure par une flèche; tandis que le flux 9^ développera dans CD une f.e.m. £2=^2, de môme sens, mais tendant à s'opposer à la première puisque le circuit est fermé ; la /. e. m. résultante E sera égale à la différence des deux /. e. m.
El — E2 = ^i — ^i = E.
En appliquant le môme raisonnement à toutes les portions du circuit, on trouve que 'la f.e.m. développée dans un circuit fermé, placé dans un champ magnétique, est égale à l'excès des flux de forces gui y entrent sur ceux qui en sortent^ pendant T unité de temps.
C'est ce qu'on exprime couramment en disant que la f.e.m, développée dans un circuit fermé ^ rigide ou non, dont toutes les parties ont un mouvement quelconque dans f espace, est égale à la variation du flux de force embrassé par le périmètre du circuit pendant f unité de temps.
464. — Expression de la quantité d'électricité mise en mouvement par la force électro-motrice dlnduction. —
On peut trouver facilement l'expression de la quantité d'électricité, mise en mouvement par la f.e.m, d'induction, pendant un temps dt, dans un circuit fermé ; on a, en effet
expression dans laquelle d9 est la variation du flux de force embrassé par le circuit, pendant le temps dt. On en conclut, en désignant par R la résistance du circuit
Kdt'
d'où
ldt =
mais
Idt
= dQ.
On en
déduit le théorème
suiv
ant:
