CHAPITRE PREMIER

477. — Gourant produit dans une bague glissant le long d'un aimant. — Considérons un aimant cylindrique NS (fig. 255) le long duquel se meut une bague conductrice B. Il est évident que

Fig. 255

la /. e. m. développée à chaque instant dans la bague est la même dans des portions égales de cette bague et, si on désigne par e^ la /. €. m. engendrée dans Tunité d'arc, pour un arc a, la /. e. m. aura pour valeur

e = eia,

et par conséquent la /. e. m. totale développée dans la bague entière, sera égale à 27cei. De même, si on désigne par n la résistance de Tunité d'arc, la résistance d'un arc «, sera «ri et la résistance de la bague entière, sera égale à 27cri ; de sorte que l'intensité du courant dans la bague considérée comme un circuit fermé, aura pour expression

■" Sicri — ri '

Cherchons maintenant quelle est la d. d,p. (Vo — Vi) entre les deux extrémités d'un arc correspondant à l'angle «.

En désignant par e la /. e. m. développée dans l'arc «i et par r la résistance de cet arc, on a d'apfès la loi d'Ohm,

g + (Vo- Vt) r

d'où

Vo-Vi = rI-e.

Remplaçant respectivement r, c et I par an, o^i, et —7 il vient

Vo-V, = 0; ainsi donc la différence de potentiel entre deux points quelconques de la bague est nulle ; il y a cependant un courant et tout le travail nécessaire pour l'engendrei* se transforme en chaleur.

INDUCTION ÉLKGTR0*MAGNÉT1QUS

478. — Représentation de la résistance d'un conducteur par une vitesse. — Reprenons le cas d'un fil rectiligne glissant sur deux conducteurs dans le champ magnétique terrestre (468) ; remplaçons la pile par une boussole des tangentes T dont le cadre coïncide avec le plan du méridien magnétique (fig. 256).

Si on désigne par 9&y la composante verticale du champ magnétique terrestre, le courant engendré dans le circuit MATA'N, a pour expression

36yL\

Ce courant traverse la boussole des tangentes et fait dévier Taiguille aimantée ; si on appelle M le moment magnétique de Taiguille, a Tangle dont elle dévie, et n le nombre de spires du cadre, on a, pour la valeur du couple développé parle courant (381),

2TtnlM> ces a r r étant le rayon du cadre.

Mais puisqu'il y a équilibre, ce couple est nécessairement égal et opposé à celui développé sur Taiguille par le magnétisme terrestre

aêyJW) sin a, on a donc

ânnUllb cos a

d'où

= aM'bsina,