CHAPITRE PREMIER
/ la distance de Taxe du tube au centre de gravité de la masse M,
p* le poids de la masse M,
a Tangle dont le tube est dévié par suite de l'induction.
L'effort tangentiel étant / pour une vitesse égale à 1, deviendra /u) pour une vitesse w; le couple qui en résultera aura pour valeur /wr et comme il doit être égal au couple inverse développé par la masse M, on a
/wr =;9/sinfle doù
et
pi .
lo = -^ sm a, fr
fr pi
On voit que la vitesse cherchée est proportionnelle au sinus de Tangle et, par suite, à l'angle lui-même, lorsqu'il n'excède pas une vingtaine de degrés, et, que la sensibilité est inversement proportionnelle à pi.
Lorsque l'instrument doit être installé sur un bateau ou sur une locomotive, la force antagoniste qui mesure la force d'entraînement est produite par un ressort en spirale.
485. — Frein électrorinagnétique. — On pourrait profiter de l'effort qui s'oppose à la rotation d'un cylindre métallique dans un champ magnétique, pour construire un frein très énergique. Il suffirait en effet d'amplifier le mouvement de rotation des roues par une série d'engrenages communiquant un mouvement rapide à un tambour en cuivre placé dans les épanouissements polaires d'un gros électro-aimant, à la manière d'un induit de machine dynamo-électrique (fig. 262). On graduerait l'effet du frein en envoyant un courant plus ou moins intense dans l'électro-aimant, c'est-à-dire en créant un champ magnétique plus ou moins fort; il est certain que le frein serait d'une très grande souplesse. Il est intéressant à ce sujet de rechercher Tinfluence qu'a, dans un pareil système, l'amplification de la vitesse au moyen des engrenages.
Supposons que le frein soit appliqué à un wagon de chemin de fer ; soit V la vitesse du train et V celle de la circonférence du cylindre en cuivre, F, Teffort tangentiel appliqué à la roue du wagon, F', Teffort tangentiel appliqué au cylindre du frein.
j i Mvj^~*P7^;j» > vf*\'^ T-''^T')J^^}^e''^t'^!~Jy\^^'^j^^
Fig. 262
Supposons, pour simplifier, qu'il n'y ait aucun frottement dans la transmission par engrenages ; on a, à chaque instant en vertu du théorème du travail virtuel
FV = F'V d'où
mais, d'autre part, l'effort F' appliqué au cylindre est proportionnel à la vitesse, c'est-à-dire que
F = fy,
f étant l'effort développé quand la vitesse tangentielle du cylindre est égale à l'unité.
On a donc, en remplaçant F' par sa valeur,
ou
FV = Z^'V» ;
mais
V=KV,
