Théorème de Neumann. — E:qpérience de Felici

— Nous avons vu que quand on amène d'une distance infinie à une certaine position, deux circuits parcourus par des courants, on développe dans chacun d'eux une certaine quantité d'électricité induite (491). Si, dans une deuxième expérience, on supprime le courant dans chacun des circuits et qu'on les amène encore de l'infini à la même position relative, puis que Ton rétablisse les deux courants avec les mêmes intensités que dans la première expérience, on constate qu'il y a production de courants induits dans chacun des circuits. Le théorème de Neumann établit que la quantité d'électricité induite dans les deux cas est la même ; on peut donc l'énoncer ainsi :

La quantité â! électricité induite développée par déplacement relatif dans detix circuits parcourus par des courants^ çtiand on les amène d'une très grande distance à une certaine position relative, est égale à celle qui serait développée si^ dans cette position^ on rétablissait dans chaque circuit, préalablement ouvert^ des courants de même intensité que dans le cas où il y a déplacement relatif.

Felici a démontré ce théorème très important par une expérience à laquelle on peut donner la forme suivante.

CHAPITKB DEUXIÈME

On prend deux bobines plates A et A' (fig. 265) de diamètres différents, de façon que Tune A', puisse facilement entrer dans l'autre A et s'y mouvoir en tournant autour d'un de ses diamètres. A cet effet, la bobine A' est montée sur pivots et elle est sollicitée à rester constamment dans le même pian que A à l'aide d'un ressort r et d'une corde s'enroulant sur une poulie p ; la bobine A est parcourue par le courant d'une pile P et la bobine A' est placée dans le circuit d'un galvanomètre G. On peut, à l'aide de ce dispositif, démontrer l'existence de l'induction due au déplacement relatif des deux bobines en plaçant d'abord A' dans un plan perpendiculaire à A (position i)

Fig. 265.

et en Vabandonnant ensuite à l'action du ressort qui la ramène brusquement dans le plan de A (position 2); l'aiguille du galvanomètre G sera momentanément déviée.

Faisons maintenant une deuxième expérience ; le circuit A' étant dans le plan de A, nous démontrerons l'existence de Tinduction sans déplacement relatif en lançant dans A le courant de la pile P ; on constate alors une déviation momentanée au galvanomètre G. Si on interrompt le courant, on constate une deuxième déviation égale à la première mais de sens contraire ; il y a donc eu induction sans déplacement relatif.

666 INDUCTION ÉLECTBOMAGNETIQUE

Il faut maintenant démontrer que la quantité d'électricité induite développée par déplacement relatif est égale à celle développée sans déplacement relatif. Pour cela, on se base sur ce fait (que nous démontrerons dans Tétude des mesures électriques) que Téquipage mobile d un galvanomètre possède une certaine inertie qui Tempèche de dévier d'une quantité appréciable, si Ton vient à lancer dans son circuit, à des intervalles de temps très rapprochés, deux quantités d'électricité égales mais de signe contraire.

Pour appliquer cette propriété des galvanomètres à Texpérience de Felici, on place dans le circuit A un interrupteur C disposé de telle façon que la bobine A' interrompt le courant qui traverse A juste au moment où les plans de A et de A' coïncident. On fait alors l'expérience suivante ; A' étant maintenu dans un plan perpendiculaire à A, l'interrupteur C est fermé et le circuit A est parcouru par le courant de la pile ; on abandonne A', le ressort r ramène dans un temps très court, ce circuit dans le plan de A; une certaine quantité d'électricité induite est ainsi développée dans A', par suite de son déplacement relatif. Mais au moment où les plans des deux bobines coïncident, l'interrupteur C entrant en jeu, le courant est interrompu dans A, et cette interruption a pour effet de développer dans A' une quantité d'électricité induite sans déplacement relatif. L'expérience a lieu dans un temps très court grâce à Ténergie du ressort r ; les deux quantités d'électricité induite de sens contraire ainsi développées, l'une par déplacement relatif (mouvement de rotation), l'autre sans déplacement relatif (interruption), traversent le galvanomètre dans un intervalle de temps très court; comme on ne constate aucune déviation, on en conclut que les deux quantités d'électricité induites sont égales, ce qui démontre le théorème.

Nous avons démontré (464) que la quantité d'électricité induite dans un circuit fermé en mouvement dans un champ magétique, est numériquement égale au quotient de la variation du flux de force embrassé par la résistance du circuit ; cette variation étant due au mouvement du circuit dans le champ magnétique. Si Ton admet que le théorème est toujours vrai quelle que soit l'origine de la variationdu