CHAPITRE DEUXIÈME

flux de force embrassé, le théorème de Neumann en devient une simple conséquence.

495. — Calcul de la f. e. m. d'induction développée dans deux circuits en repos relatif traversés par des courants variables. — Supposons que les deux circuits A et A' voisins l'un de Tautre, ne soient d'abord parcourus par aucun courant, et que nous établissions le courant dans A'; diaprés le théorème de Neumann, la quantité d'électricité induite dans A sera égale à celle qui aurait été développée si A' avait été placé à une très grande distance et amené ensuite dans sa position actuelle ; le courant F ayant une intensité constante pendant ce déplacement. Or nous avons vu que la quantité d'électricité induite dans A par le déplacement de A', a pour valeur (491)

L'établissement du courant dans A' supposé en repos, a donc pour

conséquence le développement dans A d'une quantité d'électricité représentée par cette équation.

Supposons maintenant que l'intensité T soit modifiée et devienne l'H-rfr; la quantité d'électricité développée dans A, éprouvera ellemême un accroissement dont on déterminera la valeur en différenliant l'équation ci-dessus, ce qui donnera

En divisant les deux membres par le temps rf/, nécessaire pour que l'intensité du courant varie de rfF, on trouve

dt R dt

ou encore

^ dt ^^' dt-

Or, le facteur -^ représente l'intensité h du courant induit dans A; si nous maintenons ce courant constant, en faisant croître le

668 INDUCTION ÉLE£TR0-MA6NÉTIQUB

courant inducteur suivant une certaine loi (nous allons voir qu'il suffit de le faire croître proportionnellement au temps)^ le premier membre de cette équation représentera la f. e. m. RIj, nécessaire pour produire le courant induit, /. e. m, constante, puisque nous

avons supposé -^ constant ; on a donc

Si Ton veut que Ii soit constant, il faut que Et le soit aussi et r équation devient

et par conséquent, en intégrant,

El r = •=- • ^ H- constante»

c'est-à-dire que le courant inducteur devra croître proportionnellement au temps.

Nous venons de voir que la variation d'un courant dans un circuit engendre, dans un circuit voisin, une /. e. m. induite; on peut déjà entrevoir que dans un même circuit parcouru par un courant variable, chaque spire engendre dans les autres, une /. e. m. d'induction; c'est celte /. e. m. que l'on appelle la force électromotrice de self'induction et c'est pour éviter d'en tenir compte que nous avons supposé que Ton maintenait constante l'intensité du courant induit Ii.