CHAPITRE DEUXIÈME
Mais le travail est représenté par (10)
ML*T-«, tandis que le carré du courant est
MLT-M en faisant le calcul, on retrouve
Pour appliquer numériquement en unités pratiques, la formule donnant la /. e. m. d'induction
qui ne peut s'employer directement que lorsque Ei, Ci, T et t sont exprimés en unités C. G. S., il faut remplacer ces diverses quantités par leurs valeurs en unités pratiques.
En faisant cette transformation, on trouve que le travail Si étant
dV exprimé en watts-seconde pour un ampère, et -^ en ampères par
seconde, Ei est exprimé en volts. Le coefficient ©j est désigné alors sous le nom de quadrant.
Quand on dit que le coefficient d'induction mutuelle de deux bobines est de 1 quadrant, on veut dire que le courant variant dans Tune d'elles de 1 ampère par seconde, la f.e.m. développée dans l'autre sera égale à 1 volt.
498. — Quantité d'électricité induite développée dans deux circuits parcourus par des courants variables. — Forces électro-motrices totales. — Considérons deux circuits à proximité l'un de l'autre et parcourus par des courants engendrés par des f. e. m. variables suivant une loi quelconque.
Dans chaque circuit la /. e, m. de la source d'électricité doit être, à chaque instant, égale au produit RI de la résistance du circuit par l'intensité du courant, augmenté de la somme de toutes les f.e. m. d'induction.
Or, ces /. e. m. d'induction se réduisent, dans chaque circuit, à deux ; l'une, due à la self-induction du circuit considéré, et l'autre,
mPBBZ, ÈLECn. IMDUSTR. — T. 1, FASC. 2 20
672 INDUCTION ÉLECTRO-MAGnIêTIOUB
à rinduction développée par la« variation du courant dans le second circuit. / .. ^ 1
Donc, dans le premier circuit, la/, e, m* dévelpppéepar 1^ source sera
. et, dans le deuxième circuit, "
dt ■ dt Multiplions les deux membres de ces. équations par dt, il vient Ed/ = RW<+LdH-MdI', E'd< = RTrft -t- L'dl'+ Mdl et en intégrant
pEdt = nCut -H L(I, — I,) + M(I', — U)
TE'dï = R A'rf< + t'(l't — l'o) + M(I, — i,) ;
les intégrales / 'Erf/ et / E'dt s'appellent Içsf, e. m. totales de chaque
circuit, par analogie avec ce que l'on appelle, en mécanique, Vim-
pukion totale (Tune force ; d'autre part / Idt et / Vdt sont les çuafi"
tités totales d'électricité développées dans les d.eux'circuits pendant le temps t ; les valeurs de ces quantités sont
^ W< == -i- j^ j^W -. L(I, - lo) -- M(i; - 1;)^ ^
. y^rrfr=-|r[/'E'A-LXi;-i^^ ,
Les quantités d'électricité Qi, Qj dues à l'induction seule, ont pour expression dans chacun des circuits, en faisant E == 0, É' —
Q. = --g-[Mïi-io)4-M(i;-i;)].
' Pour simplifier, supposons que le premier circuit seul contienne
^- 'CHAPÎTRB DEUXIÈME ^ ' 673 *
une source d'électricifé, mais qu'il soit d'abopd rompu, le second circuit étant constamix^nt fermé", fermons le premier circuit, le courant qui avait d*ahard une valeur nulle, atteint au bout d'tin temps très court l'intensité constante Ii et pendant ce temps, provoque dans le second circuit un courant induit dont l'intensité, d^abord égale à zéro, passe par un maximum et redevient nuUe lorsque le courant inducteur prend une valeur permanente. H faut donc pour déterminer Qj et Qi faire lo = 0, li = 0, li = ; il vient alors
D'un autre côté, dans le circuit inducteur, la quantité d'électricité induite sera
c'est-à-dire que le premier circuit se comporte comme s'il était isolé dans Tespace^ puisque Qi ne dépend que de la self-induction de ce circuit. Si nous rompons le circuit inducteui*, leâ quantités d'éléc- Iricité induite pendant la disparition du courant inducteur, seront numériquement égales mais de signe contraire aux précédentes.
