Energie développée dans les deux circuits

Multiplions chacune des équations fondamentales, respectivement par ïdt et Vdt, on aura

Eidt = RVdt 4- LUI -h MWr, m'dt = KT*dt + L'I'rfl' + Ml'rfl ; en intégrant, on a

CeW = fhl*dt + -i L(IÎ - IJ) + M fldV,

fEVdt =fm'*dt -^ Y L'(li' - li') -4- M J'm.

Pour simplifier et rendre plus claire la signification de ces deux équations, nous supposerons que

l, =0 et ro=o

et que le deuxième circuit ne contienne pas de /. e. m. Alors le prc-

674 INDUCTION ÉLBGTRO-MAONÉTIQUfi

mier membre, /Elrf/y représente Ténergie totale dépensée pendant

le temps i par la source d'électricité ; voyons maintenant la signification des trois termes du second membre ; le 1" terme

RVdt

représente la chaleur dégagée diaprés la loi de Joule ; le 2* terme

est indépendant du temps et représente ce qu'on appelle Ténergie intrinsèque du courant.

C'est un travail dont la forme nous est inconnue et qui est emmagasiné soit dans le conducteur, soit dans le milieu ambiant (Ether) ; nous allons voir en efifet qu'il est intégralement restitué au circuit

lorsqu'on ramène à zéro l'intensité du courant inducteur. En effet,

si le courant part de zéro pour revenir à zéro, le terme h L(IÎ — Io)>

devient nul, ce qui exige que pendant que le courant décroît de Ii jusqu'à 0, le travail représenté par ce. terme ait une valeur égale à

— -^ LIJ. Il y a là une analogie complète avec ce que nous avons

dit à l'occasion du travail emmagasiné lorsque deux circuits mobiles parcourus par des courants constants et situés d'abord à une très grande distance l'un de l'autre, se rapprochent jusqu'à une distance finie ; nous avons démontré alors que le travail emmagasiné dans le milieu qui environne les deux circuits, était précisément égal au

travail mécanique mesurable / FYdt développé pendant leur rapprochement.

Le 3* terme

M fldV

représente une forme de l'énergie que nous n'avons pas encore vu paraître.

Nous allons démontrer que, dans le cas actuel,

/ Wr = / \'dl ;