CHAPITRE TROISIÈME

sera relativement faible ; cette inégalité de densité augmente évidemment avec la fréquence ; aussi est-on amené rationnellement à employer des conducteurs tubulaires pour les courants de haute fréquence.

L*augmentation de la résistance n'est donc due en réalité qu'à un effet de self-induction ; le coefficient de self-induction est lui-même modifié ; le calcul montre en effet que Tinégale répartition du courant entre les fils élémentaires qui composent le conducteur, a pour conséquence une augmentation apparente de ce coefficient.

Maxwell a fait connaître la formule suivante pour exprimer la résistance apparente d'un conducteur cylindrique parcouru par des courants alternatifs :

Si on appelle / la longueur du conducteur en centimètres, R sa résistance ohmique en unités G. G. S.^ Ri sa résistance apparente et n la fréquence du courant sinusoïdal, on a

«• = <* ^ l-F (^"")'- W -Sr M*-H ••• ] et pour le coefficient de self-induction apparent

A étant un coefficient à déterminer par le calcul et qui ne dépend que des dimensions du conducteur.

Lorsque le conducteur est en fer, ces formules sont modifiées par suite des propriétés magnétiques du fer, et les formules ci-dessus (dans lesquelles on a introduit la perméabilité magnétique i») deviennent

»■ = "[' *-i¥ ^(*">'-iîô- ^C-"*'* ■]•

Il est à remarquer que ces formules ne sont applicables qu'en considérant la perméabilité n du fer comme constante, ce qui n'est vrai que pour les faibles aimantations, pour lesquelles on peut prendre K = 2000, valeur qui modifie déjà considérablement les valeurs numériques de R» et de Li.

Formules pratiques. — Sir William Thomson a calculé, pour la fréquence de 80 périodes par seconde (ce qui correspond à la fréquence des courants alternatifs industriels), le tableau suivant, qui donne le coefficient par lequel il faut multiplier la résistance ohmique d'un conducteur pour avoir la résistance apparente au passage des courants alternatifs :

DIAMÈTRE (en millimètres)

ifi

M. Mordey a fait connaître les valeurs du coefficient de résistance en fonction de l'intensité du courant, pour une fréquence égale à 80 périodes. Ces valeurs sont consignées dans le tableau suivant :