CHAPITRE TROniBHR

d'où

On voit que ces deux maximums ne sont pas simultanés et diffèrent d'un intervalle de temps égal à -^-^ X ? ; le courant est en retard ou décalé par rapport à la /. e, m.; le maximum angulaire de ce décalage est égal à -J- ou 90^ c'est-à-dire qu'il a lieu lorsque le produit nL tend vers l'infini. L'angle ? s'appelle l'angle de décalage ; il est donné par la formule que nous avons déjà trouvée

2icnL

tg?= — ^.

On voit que cet angle est nul quand la fraction -— est nulle, c'està-dire quand le coefficient de self-induction du cadre est très petit par rapport à la résistance de ce cadre, ou bien encore, quand le nombre de périodes est très petit par rapport à la résistance ; il devient au contraire très grand lorsque le nombre de périodes est lui-même très considérable, à moins cependant que la self-induction ne soit très faible. Cette discordance entre l'intensité et la f.e,m. disparaîtrait, si on appelait /. e, m. totale, la somme de Eo et de L-r- ; on aurait alors à chaque instant

et dans un circuit contenant un nombre quelconque de bobines soumises à l'induction, on aurait la formule générale

§ 2. — RÉSISTANCE APPARENTE D'UN CIRCUIT PARCOURU PAR UN COURANT SINUSOÏDAL.

522. — Impédance du circuit. — Nous venons de voir que le courant est en raison inverse de la valeur du radical

7(W INDUCTION ÉLEGTRO^MAGNÉTIQUK

Si L était nul, ce radical se réduirait à

^, c'est-à-dire à R; on peut donc dire que le produit

qui a reçu le nom d'Inductance^ s'ajoute au carré de la résistance et semble ainsi l'augmenter; il est d'ailleurs du même ordre de grandeur que cette résistance, mais on démontre, comme nous allons le voir, que ce n'est pas une résistance.

Le terme

•R«-h4ir«n>L*

a pour cette raison reçu le nom di Impédance.

On remarquera, immédiatement, que si le produit nL est très grand, l'impédance du circuit ne dépend que très peu de la résistance ohmique R.

523. — Résistance apparente des conducteurs parcourus par des courants alternatifs. — L'expérience montre cependant que la résistance ohmique d'un conducteur semble augmenter quand il est parcouru par des courants alternatifs ; on explique facilement ce phénomène de la façon suivante.

Chacun des fils élémentaires est soumis à une /. e. m, d'induction totale égale à la somme de toutes les /. e. m. partielles dues à l'action des autres fils. Mais ces /. e. m. partielles sont d'autant plus faibles que la distance des autres fils au fil considéré est plus grande. Or, le fil central est celui dont la distance moyenne aux autres fils est la plus petite, c'est donc celui qui est soumis à Tinduction la plus forte et dont par conséquent l'impédance est la plus considérable. H sera donc traversé par un courant moyen plus faible que celui des fils extérieurs bien que la rf. d.p. de ses extrémités soit la même que celle de ces derniers ; il paraîtra donc plus résistant.

Un fil de la circonférence sera au contraire soumis à une induction moins grande que le fil central, parce que sa distance moyenne aux autres fils est plus grande, la densité du courant dans le conducteur ira donc en diminuant jusqu'au centre où le courant moyen