W = (V, — V,)!, W = '^'~^'^\ W = RP

Les raisonnements qui nous ont permis d'arriver à ces équations seraient absolument rigoureux, comme nous l'avons déjà dit, si on figurait un courant électrique par une série de petites sphères chargées d'électricité et glissant le long d'un fil isolant tendu entre deux sphères conductrices de très grand rayon maintenues aux potentiels Vo et Vi. Si le fil servant de guide opposait au mouvement des petites sphères chargées d'électricité, une résistance mécanique (un frottement par exemple) proportionnel à leur charge et à leur vitesse, on arriverait pour la valeur du travail absorbé dans l'unité de temps par le frottement des sphères sur le fil, à des expressions équivalentes à celles que nous venons de trouver. La légitimité de ce raisonnement repose sur l'identité que présenteraient, dans beaucoup de cas, les phénomènes physiques que l'on pourrait produire avec deux corps de forme identique, mais dont l'un serait réellement conduc-

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teiir et électrisé sur toute sa surface, tandis que l'autre serait isolant et recouvert de sphères isolantes très petites, en très grand nombre, ^dénuées d'inerlie et chargées d'une quantité électrique iégale à l'unité par exemple) qui ferait absolument corps avec elles et ne pourrait en être séparée.

De pareils raisonnements ne constituent nullement, comme on pourrait le croire, une hypothèse sur la nature de l'électricité, et la confirmation expérimentale des résultats qu'ils permettent de prévoir ne tend en aucune façon à prouver que l'électricité est un fluide composé de molécules dénuées de masse, pas plus que l'exactitude constamment vérifiée des déductions de la mécanique rationnelle ne prouve que les corps sont constitués par des points matériels.

324. — Quantité de chaleur développée dans un conducteur parcouru par un courant. — D'ailleurs, des vérifications expérimentales, aussi complètes que possible de ces équations, ont été faites par le physicien anglais Joule. Le travail développé par un courant électrique qui traverse un fil ne pouvait être mesuré sous forme mécanique, puisqu'aucun phénomène mécanique n'en révèle Texistence ; il a fallu avoir recours pour cette vérification à un moyen détourné qui se présente d'ailleurs de lui-môme à l'esprit lorsqu'on examine les phénomènes d'échauffement que présente un fil traversé par un courant.

En vertu de l'équivalence entre la quantité de chaleur développée dans le fil et la quantité du travail mécanique disçaru dans le même temps ^*\ il est facile de transformer les expériences mécaniques qui sont irréalisables en expériences calorimétriques qui sont, au contraire, faciles et susceptibles d'une grande exactitude.

Les résultats des expériences de Joule, qui ont été contrôlées et répétées par beaucoup d'autres physiciens, ont établi d'une façon complète l'exactitude des formules que nous venons de démontrer et qui permettent de calculer la quantité de chaleur développée pendant l'unité de temps dans un conducteur de résistance R traversé par un courant I.

(*) A la condition bien entendu que le passage du courant ne donne lieu dans le conducteur d aucun autre travail que celui qui résulte de réchauffement de ce conducteur.

Nous avons déjà donné la valeur numérique de la quantité de chaleur qui correspond à un erg (17) ; il est facile d'en conclure le nombre de calories développées dans un circuit dont les données électriques sont exprimées en unités industrielles. L'unité de travail électrique employée dans l'industrie, ou Walt^ étant égale à 10 000 000 à^ergs par seconde lorsque les autres quantités Vo — Vi, I et R sont respectivement exprimées en Volts, Ampères et Ohms, il en résulte que Téquivalent calorifique d'un Watt est égal à

0,2398 'peiiUi calories^^^ ou

0,0002398 grandes calories.

Nous remplacerons dans les applications le nombre 0,2398 par le

nombre bien plus simple 0,24, qui ne diffère du premier que de j^jTjr

de sa valeur. Nous aurons ainsi les formules suivantes, dans lesquelles Q désigne la quantité de chaleur développée pendant une seconde dans un conducteur :

Q = 0,24(Vo - V,)l, Q = 0,24 ^^'^^'^' > Q = 0,24 RP.

Mais il faut bien prendre garde que, sur ces trois équations, la dernière seule est toujours applicable, qu'il y ait ou qu'il n'y ait pas de /. e, m, k intercaler dans le conducteur dont les extrémités sont aux potentiels Vo et Vi, tandis que les deux premières ne sont exactes que lorsque le conducteur ne contient pas de f, e, m.

325. — Cas où le conducteur contient une f. e. m. -- Lorsque le conducteur dont les extrémités sont maintenues aux potentiels Vo et Vi contient une/, e, m, agissant en un de ses points ou dans une portion de sa longueur, il faut tenir compte du travail produit par cette /*. e. m, qui agit absolument comme le ferait une rf. rf. d. (300); c'est-à-dire que, en désignant par E la /. e, m. et par I Pin-

(') Nous rappelons que la petite calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour ♦''lever de 1 degré centigrade la température de 1 gramme d'eau. La grande calorie est 1000 fois aussi grande.