Différentes expressions du travail électrique

Nous avons vu, en étudiant les phénomènes qui accompagnent la

décharge d'un condensateur, que l'énergie potentielle -^ QV contenue dans les deux armatures se transforme en chaleur pendant le temps très court nécessaire pour ramener à zéro leur différence de potentiel. Nous avons môme pu, grâce au principe de la conservation de Ténergie, calculer cette quantité de chaleur mais sans pouvoir préciser la façon dont elle se répartit entre les diverses portions du circuit, parce que ce calcul n'est possible que lorsqu'on connaît les chutes successives de potentiel d'une portion à une autre et que cela dépend surtout de leur résistance, c'est-à-dire d'un élément que nous avons vu apparaître pour la première fois en étudiant les lois qui régissent les courants permanents.

Lorsqu'une quantité d'électricité q est transportée d'un point où le potentiel est Vo à un autre point où le potentiel est Vi, le travail mécanique développé est comme nous l'avons vu (65) égal à

Il résulte de là que si cette quantité q met un temps t pour passer du point qui est au potentiel Vo au point qui est au potentiel V,, le travail électrique produit dans l'unité de temps aura pour

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oxpression

.W= l-(Vo-V,).

Mais lorsque le courant est permanent, le quotient — représente

précisément son intensité. Donc, le travail électrique produit entre les deux points d'un conducteur parcouru par un courant d'intensité I, est donné par Téquation

W = lVo-V,)I.

Mais la loi d'Ohm nous permet d'établir une relation entre la résistance R du conducteur dont les extrémités ont entre elles une d, d, p, égale à Vo — Vi et l'intensité I du courant. On a en effet

Vo-V,

R d'où on tire

Nous avons donc en résumé les trois formes suivantes du travail électrique développé pendant l'unité de temps dans un fil de résistance R qui ne contient aucune f, e.m,