CHAPITRE DEUXIÈME

un courant de 100 ampères par centimètre carré, la densité du cuivre étant égale à 9, sa chaleur spéciûque^ à 0,095, la valeur de c est égale à 9x0,095=0,855. Enfin sa résistance spécifique p étant égale à

i 000000 on trouve :

/ r= 0*^,00449 par seconde ou 0*,269 par minute ou 16^ par heure.

La rapidité de réchauffement adiabatique dépendant de la valeur du p rapport — » sera très considérable avec un corps ayant une grande résistance spécifique et une faible chaleur spécifique par unité de volume. De

p tous les métaux usuels, le plomb est celui pour lequel ce rapport -ï- est

le plus grand possible (près de 30 fois aussi grand que pour le cuivre). Il a, en outre, la propriété de fondre à une température relativement peu élevée. 11 résulte de là que si un conducteur de plomb est intercalé entre deux conducteurs de cuivre et qtio l'ensemble soit tout à coup paacourîi par un courant de densité assez considérable, le plomb s'échauffera près de 30 fois aussi rapidement que le cuivre et qu'il pourra, au bout de quelques secondes, entrer en fusion et rompre le circuit avant que les conducteurs de cuivre aient eu le temps de s'échauffer notablement. C'est à cet usage que servent les plombs fusibles qui ont pour but de rompre un courant lorsque son intensité dépasse accidentellement une limite fixée à l'avance.

332. — Température stationnaired'un conducteur traversé par un courant. — Lorsque la chaleur due au passage du courant est enlevée au fur et à mesure qu'elle se produit, la température ne peut monter indéfiniment parce que les pertes de chaleur par unité de temps croissant avec elles, tandis que la quantité de chaleur produite par le courant conserve une valeur constante, il arrive nécessairement un moment où la quantité de chaleur enlevée devient égale à celle que produit le courant.

Dans les limites d'échaufîement tolérées pour les conducteurs électriques (surtout ceux qui sont recouverts de substances isolantes), on peut considérer la quantité de chaleur perdue par unité de surface refroidie, comme étant proportionnelle à Texcès de la température de cette surface sur celle de Tenceinte dans laquelle se trouve le conducteur. C'est ce qu'on appelle ordinairement la loi de Newton

quoique ce soit simplement Texpression d'une loi beaucoup plus générale qui s'étend à tous les phénomènes naturels et qui consiste en ce que lorsque deux quantités sont liées entre elles par une loi quelconque, si Ton fait croître Tune d'elles par degrés égaux et très petits, il en résulte pour Tautre quantité des accroissements proportionnels aux premiers. C'est d'ailleurs cette loi qui sert de base au • calcul infinitésimal.

Conservons les notations du numéro précédent et désignons en outre par X la longueur du périmètre du conducteur considéré, et par q^ la quantité de chaleur qui est perdue dans Tunité de temps par Tunité de surface du conducteur, lorsque sa température excède de 1 degré centigrade celle du milieu.

La quantité de chaleur due au courant est égale à

La quantité de chaleur perdue par la surface latérale du conducteur est représentée par le produit de q^ par la grandeur de cette surface et par Texcès / de la température stationnaire sur la température extérieure. Elle est donc égale à

Lorsque la température stationnaire est atteinte, on a

d'où

< = 1 Pli.

Si le conducteur était un fil cylindrique de diamètre rf, on aurait

doù

4pP

et

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Cette dernière équation montre que l'intensité I, correspondante à

une température stationnaire donnée /, croît comme la puissance -^

du diamètre, c'est-à-dire moins vite que la section qui est proportionnelle à la puissance 2. Les gros conducteurs sont donc désavantageux à ce point de vue et il vaut mieux avoir une collection de petits conducteurs séparés les uns des autres et pouvant perdre leur chaleur sans se gêner mutuellement.

Dans certains cas particuliers que nous étudierons plus tard, la quantité de chaleur enlevée par le rayonnement est insuffisante pour des valeurs modérées de t et, pour empêcher les conducteurs d'atteindre des températures très élevées, il faut avoir recours à des procédés spéciaux tels que la ventilation artificielle ou l'immersion dans un liquide non conducteur.

333. — Au lieu de se donner Tintensité du courant qui traverse le conducteur, on peut prendre comme variable indépendante la d. d, p. qui existe entre les deux extrémités de ce conducteur ; la quantité de chaleur produite est alors exprimée par Téquation (323)

En régalant à la chaleur perdue ÇiUl, on trouve

Aç.pX/* '

expression très différente de celle qui donne t en fonction de I, du moins quant à l'influence des dimensions du conducteur et de sa résistance spécifique.

Si on suppose que le conducteur soit un fil cylindrique, on trouve

4A Çipi* ^ ' Ces équations nous seront utiles lorsque nous décrirons des ampèremètres et des voltmètres basés sur la mesure de la température stationnaire d'un fil traversé par un courant.

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