CHAPITRE DEUXIÈME

Cette équation ne contient pas la quantité d'eau p qui traverse les calorimètres dans Tunité de temps ; Texpérience se réduit donc à la mesure aussi exacte que possible des températures et du travail mécanique. En considérant comme connue la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur A, on pourrait réduire à deux le nombre des calorimètres .et ne conserver que CC et C'C.

331. — Calcul de Télévation de température produite parle passage d'un courant dans un conducteur qui ne peut se relroidlr. — La quantité de chaleur développée par le passage d'un courant dans un conducteur étant proportionnelle au temps, aurait pour conséquence une élévation de température indéfinie de ce conducteur si les pertes de chaleur dues au rayonnement et à la conductibilité des corps sur lesquels il s'appuie, pertes qui croissent avec l'excès de sa température sur celle du milieu ambiant, n'atteignaient rapidement une valeur égale à celle de la chaleur engendrée par le courant. Quand cette égalité est atteinte, la température devient stationnaire. La loi de Joule suffit pour calculer l'élévation de température d'un conducteur lorsqu'il ne peut perdre sa chaleur, mais lorsque le contraire a lieu (et c'est le cas général), il faut encore connaître les lois du refroidissement d'un corps plongé dans une enceinte dont la température est inférieure à la sienne. Nous commencerons donc par calculer réchauffement d'un conducteur qui ne peut perdre sa chaleur, ou, comme on dit en thermo-dynamique, réchauffement adiabatique.

Soit s la section du conducteur ; / sa longueur ; p sa résistance spécifique ; c sa chaleur spécifique par unité de volume ; I l'intensité du courant qui le traverse, et A l'équivalent mécanique d'une calorie.

Le travail converti en chaleur dans Tunité de temps par le passage du courant, est égal au produit de la résistance du conducteur, p — » par le carré P de l'intensité du courant. La quantité de

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chaleur q développée a donc pour valeur

que Ton peut écrire

^ = TPT'

Mais le produit U est Texpression du volume u du conducteur,

et — est ce que nous avons appelé la densité du courant que nous

désignerons par i, La quantité de chaleur peut donc se mettre sous la forme très simple

L'élévation de la température t du conducteur pendant Tunité de temps s'obtient immédiatement en écrivant que la quantité de chaleur q qui lui est fournie est égale à eut. On a donc

d'où

Ainsi, la rapidité de réchauffement adiabatique est proportionnelle au carré de la densité du courant et au rapport de la résistance spécifique à la chaleur spécifique de Tunité de volume.

Exemple numérique. — Pour appliquer cette formule numériquement, il faut avoir soin d'exprimer % en ampères par centimètre carré ; p en ohms ; c représentant le nombre de calories-grammes-degrés nécessaire pour élever de 1° la température de un centimètre cube de la substance du conducteur. On l'obtient en multipliant le rapport de la chaleur spécifique de cette substance à celle de Teau, par le rapport de sa densité à celle de l'eau. Enfin

On obtient ainsi pour la valeur de i après une seconde :

Si on prend pour exemple un conducteur en cuivre rouge parcouru par