CHAPITRE DEUXIÈME

Supposons que Ton se donne la valeur du coefficient économique k ; la relation

donne

Remplaçant E, par cette valeur, il vient

Ces deux équations montrent qu'on peut transmettre une fraction déterminée k du travail Po à travers une résistance R aussi grande qu'on voudra, à la seule condition de faire croître Eo et Ei proportionnellement à la racine carrée de la résistance totale. Mais il en résulte comme conséquence que l'intensité du courant I doit au contraire décroître à mesure que la résistance R augmente, car Téquation ^0 = Eol donne

Eo R V R '

qui montre que, à égalité de rendement économique, le courant doit être proportionnel à la racine carrée du travail dépensé à Torigine du circuit et en raison inverse de la racine carrée de la résistance totale.

En y joignant la valeur de Eo

on aura les équations qui résument les lois de la transmission de l'énergie sous toutes ses formes, au moyen de Télectricité.

Exemple numérique. — Supposons que Ton prenne tSo = 10000 Watts ou environ 136 chevaux (le cheval-vapeur équivaut à 736 Watts), et que Ton veuille récupérer un travail de 7000 Watts à travers une résistance totale de 100 Ohms. On demande la valeur de Ec, Ei et ï.

et on trouve

/iOOx 10000 ,^^ -, ^0 = V i-07 = *®^ ^^'^®'

El = 1826X0,7 = 1278 volts,

I = — = 5,48 ampères.

Remarque. — Nous avons dit que la forme du travail Çi, recueilli dans la portion du circuit à laquelle nous avons donné le nom de résistance utile, importait peu, et que tout travail produit par un courant électrique entraîne la production d'une f. e, m. Il en résulte que ces formules conviennent encore lorsque ia portion utile du circuit est un fil inerte ne renfermant pas de /. e, m. Cette dernière change alors de nom et devient la rf. d,p, nécessaire pour Taire passer le courant 1 dans la résistance qui le transforme en chaleur. Tout se passe alors comme si le courant produisait d'abord un travail mécanique EJ qui serait ensuite transformé en chaleur sur place. On arriverait ainsi par une autre voie à ce que nous avons déjà dit concernant la possibilité de supprimer le mot « résistance d'un conducteur » pour le remplacer par cet autre : « force électromotrice inverse due au passage du courant. »