CHAPITRE TROISIÈME

La /. e. m. lotaJe développée par les N^ couples générateurs est

égale à N^e,

Celle qui est développée par les Nj couples récepteurs placés en

opposition, est égale à Ni^.

La résistance totale du circuit a pour valeur

a + (No4-N0r.

Il en résulte que l'intensité du courant a pour expression

R-h(No4-N0r'

Si nous appelons p le poids d'eau décomposé ddius une seconde par un ampère (0,09316 milligrammes) dans chaque couple récepteur et recomposé dans chaque couple générateur, nous aurons pour le poids Po de gaz tonnant consommé par seconde à la station génératrice

P = wNoï = pe ,^ -V-

Le poids de gaz Pi récupéré à la station réceptrice aura de même pour expression

Le rendement économique k, c'est-à-dire le rapport de l'énergie récupérée à la station réceptrice à l'énergie dépensée à la station génératrice, sera représenté ici par le rapport des poids de gaz respectivement produits à l'une des stations, dépensées à l'autre. Nous aurons donc

Po pNol No ' OU, en multipliant les deux termes de cette dernière fraction par e

Mais Nie est précisément la valeur de la f.e.m totale de tous les couples montés en série à la station réceptrice ; de même Nq^ représente la f.e.m totale Eo de la pile génératrice. On a donc

460 ÉLECTRO-CINÉTfOUE

C'est Téquation du rendement économique d'une transmission d'énergie électrique telle que nous Tavons déjà trouvée (337).

Si le nombre total No -+- Ni des couples dont on dispose (ce total comprenant ceux de la station génératrice et ceux de la station réceptrice) est constant ainsi que la résistance R de la ligne, la résistance totale du circuit

R-H(No-f-N,jr,

est également constante, et le poids Pi d'eau décomposée dans lunilé de temps à la station réceptrice est le plus grand possible lorsque le produit Ni (No — Ni) est maximum, ce qui a lieu lorsque

c'est-à-dire lorsque la f,e,m, inverse Ei développée à la station réceptrice est égaleà la moitié de la f.e.m, directe Eo développée à la station génératrice. Nous avons également déjà trouvé ce résultat.

Enfin si nous multiplions par un même nombre n, le nombre No des couples générateurs, le nombre Ni des couples récepteurs ot la résistance R de la ligne, nous trouverons que l'intensité I du courant ne change pas, mais que les poids Pi et Po des gaz récupérés et des gaz dépensés sont aussi multipliés par n. Ces poids Po et Pi représentant l'énergie chimique dépensée à la station génératrice et Ténergie récupérée à la station réceptrice, on voit que : si on multiplie par un même nombre m la f,€,m, totale de la station génératrice, celle do la station réceptrice ainsi que la résistance totale du circuit, on arrive à transmettre une quantité d'énergie chiiniqne qui est elle-même multipliée par m sans changer le rende^nent économique^ bien que la résistance de la ligne soit également multipliée par m.

Or, si la ligne est constituée par un fil d'un diamètre constant, il faudra, pour multiplier sa résistance par m, multiplier sa longueur par le même nombre, c'est-à-dire augmenter de plus en plus la distance à laquelle se fait la transmission ^*\

(1) C'est en 1881 que nous avons énonc', pour la première fois, ces lois remarquables de la transmission de l'énergie ùleotrique sous toutes ses formes et que nous avons fait connaitre les démonstrations élémentaires qui précèdent. A celte époque, elles paraissaient si paradoxales que, malgré l'extrême simplicité de nos démonstrations (dans lesquelles

348.— Application du principe delà Conservation de l'Énergie aux loisde l'Électrolyse. — On pourrait objecter à la démonstration que nous venons de donner qu'elle prouve seulement qu'un certain poids de gaz dépensé dans les appareils générateurs, peut être récupéré dans les appareils récepteurs et qu'il n'y a qu'une seule différence entre ce phénomène et celui que présenterait une conduite servant à transmettre le gaz de la station génératrice à la station réceptrice, c'est que le rendement économique de la conduite serait bien plus élevé. En un mot, il ne semble pas que nos équations se rapportent bien plutôt à une sorte de transmission de matière effectuée par l'intermédiaire d'un fil qu'à une transmission d'énergie. La réponse est facile. Quelle que soit l'origine du courant qui provoque dans les piles réceptrices la production de gaz tonnant, il est certain que ce gaz qui n'existait pas avant l'action du courant, est capable par la recombinaison de ses éléments, de produire une certaine quantité de chaleur, c'est-à-dire d'énergie, proportionnelle à son poids. Or cette énergie, ne pouvant être créée de toute pièce, a été nécessairement engendrée, dans les couples à gaz de la station génératrice, par la combinaison de l'oxygène et de l'hydrogène, combinaison qui se produit dans des conditions inconnues et toutes différentes de celles qui résultent de la combustion violente du mélange gazeux lorsqu'on l'enflamme par un procédé quelconque. Cependant, en vertu du principe de la conservation de l'énergie, la quantité d'énergie développée dans les deux cas est la même. Il suffit donc de connaître la quantité de chaleur produite par la combinaison d'un équivalent d'oxygène avec un équivalent d'hydrogène et de la multiplier par l'équivalent mécanique d'une calorie, pour en conclure l'énergie mécanique totale développée par la formation d'un équi-

nous avions évité d'admettre que le travail électrique est défini par le produit El) basées sur les seules lois expérimentales d'Ohm, de Joule et de Faraday, personne ne voulait les admettre. Il faut lire les journaux techniques de cette époque pour se rendre compte de la violence des attaques dont nos théories furent l'objet. Aujourd'hui elles ne sont plus contestées par personne et les auteurs eux-mêmes, des attaques auxquelles nous faisons allusion, les enseignent comme des banalités classiques et anonymes. Voir à ce sujet les collections de La Lumière Electrique, depuis le n^du 2 décembre 1881, où ces démonstrations ont été publiées pour la première fois. Voir aussi, à titre documentaire, la collection des principaux journaux d'électricité, de 1881 à 1SS7.

valent d'eau. L'énergie ainsi produite dans la pile à gaz génératrice se transforme en énergie électrique qui, à son tour, se transforme de nouveau en énergie chimique ou potentielle dans la pile à gaz réceptrice. Le rapport des poids de gaz consommés dans lapile génératrice et récupérés dans la pile réceptrice, représente donc bien le rapport de l'énergie consommée dans le premier cas et récupérée dans le second sous forme d'énergie potentielle, et nous venons de démontrer que la transmission de l'énergie, considérée sous cet aspect, obéit exactement aux mêmes lois que celles que nous avons trouvées en partant de la définition du travail électrique. Nous allons compléter maintenant cette démonstration en supposant que le courant est engendré, non par une pile à gaz, mais par une pile quelconque, dans laquelle la f,e.in. est produite par des réactions chimiques autres que la combinaison de l'oxygène et de l'hydrogène.

349. — Détermination théoricfue de la f.e.m. nécessaire pour produire une décomposition chimique. ^ Force électro-motrice de polarisation. — Lorsqu'un courant provoque la décomposition d'un électrolyte, larf.rf./?. nécessaire pour provoquer le passage du courant dans la solution saline se compose de deux parties :

lo Celle qui provient de la résistance de la solution considérée comme simple conducteur, et qni se calcule en appliquant la loi d'Ohm. En la désignant par R, elle a pour valeur RI.

2° La seconde partie est due à la f,e,m, développée par l'action chimique et dont nous venons de démontrer l'existence ; en la désignant par E, nous aurons pour déterminer la d.d,p, t nécessaire pour produire la décomposition

e = E + RI

Ainsi, lorsqu'on diminue de plus en plus la d.d.p, e, il arrive un moment où e étant égal à E, le courant s'annule et la décomposition s'arrête. La valeur de ^ est alors égale à ce qu'on désigne sous le nom