OC PC

ou, en remplaçant PF par sa valeur

^r i; ÔC PC

ou, en désignant par r le rayon OC du conducteur circulaire et par a la distance OP du centre de ce conducteur au pôle

df = jxLrf*

L'élément ds étant indépendant de r et de a, cette expression s intègre immédiatement par rapport à la longueur s de Tare circulaire formé par le conducteur, et donne

/•=fxl î— ^..

Si, comme dans l'exemple précédent, nous supposons que Tare v est égal à une circonférence complète ou 27r;', nous aurons

f = 2ir|xl j- ,

et enfin si le conducteur fait plusieurs tours, on a, en désignant par n leur nombre

(r'+fl*)»

Si dans ces formules, on fait a =0 c'est-à-dire, si on suppose le pôle P au centre, on retombe sur les formules précédentes.

492 ELEGTRO-MAGNÉTiSME

371. — Remarque sur le sens de la force /. — Il est bon de remarquer que dans les deux exemples que nous venons de traiter, le sens de la force /est toujours le même quelle que soit la position du pôle P sur la perpendiculaire OP élevée en au plan du courant circulaire. Ce pôle peut se déplacer le long de cette droite depuis — oo jusqu'à -h °® sans que le sens de la force / en soit affecté. On trouve d'ailleurs ce sens parla règle d'Ampère, en supposant un observateur faisant partie intégrante du conducteur, la face tournée vers le point et placé de manière que le courant entre par ses pieds et sorte par sa tôte ; si le pôle P est un pôle nord, il sera sollicité à se mouvoir de la droite vers la gauche de l'observateur, si c'est un pôle sud, il se mouvra en sens contraire.

Si donc, on pouvait séparer complètement un pôle magnétique du pôle égal et de signe contraire auquel il est toujours uni pour former un aimant, et qu'on le plaçât sur la droite PO à une grande distance du point 0, on le verrait se mettre en mouvement vers ce point (en supposant que l'action fût d'abord attractive), traverser le circuit circulaire et s'éloigner ensuite indéfiniment dans le même sens.

372. — Cas où la distance est très gi^ande par rapport au rayon du conducteur circulaire. — Reprenons la formule

et supposons que le rayon r soit très petit par rapport à la distance a du pôle P au centre du conducteur circulaire. En désignant par 5 la surface du cercle formé par le conducteur, nous aurons

s = Ttr", d'où

2fil5 2fiU

On voit que lorsque le rapport — tend vers zéro, la valeur de /