CHAPITRE PREMIER

au pôle isolé i, cette expression se simplifie beaucoup et Ton voit immédiatement qu'en désignant par r la distance D — A' du centre au pôle isolé b et en négligeant la demi-longueur X de laimant devant r, on a

Action totale exercée par AB sur b = — —* ^

Mais 2X|Ji est le moment magnétique de laimant ; en le désignant par Jïb, en supprimant l'accent de v-' et en représentant par d}f Inaction de AB sur 6, il vient

D'autre part, la force exercée par le circuit fermé abcd est donnée par Téquation

Pour que ces deux forces soient égales, il suffit que Ton ait

ce qui est précisément la condition à laquelle nous sommes déjà arrivés lorsque le plan du circuit est perpendiculaire à la droite qui joint son centre au pôle sur lequel il agit.

Ainsi, dans ces deux cas extrêmes, il y a égalité rigoureuse entre laction d'un circuit infiniment petit et celle d'un aimant perpendiculaire au plan de ce circuit et dont le moment magnétique aurait pour valeur h. En outre, on peut, comme nous Tavons fait dans le problème précédent, concevoir cet aimant comme constitué par un feuillet magnétique infiniment petit dont la puissance <t> est mesurée par le même nombre que le courant I. Nous généraliserons bientôt ce théorème qui est de la plus haute importance en l'étendant aux circuits fermés de dimensions finies et orientés d'une façon quelconque par rapport au pôle isolé. Nous démontrerons qu'un circuit fermé peut toujours être remplacé^ en ce qui concerne les actions mécaniques qu'il exerce sur des masses magnétiques, par un feuillet magnétique dont la puissance est donnée par l'équation "^ = I.

498 ÉLECTRO-MAGNÉTISMB

§ 3.- DIMENSIONS DES GRANDEURS ÉLECTRIQUES DANS LE SYSTÈME ÉLECTRO-MAGNÉTIQUE.

We. — Dimensions d'un courant. — La formule de Biolet Savarl va nous permettre de déterminer les relations qui existent entre l'intensité d'un courant et les unités fondamentales de longueur^ de masse et de temps.

En effet l'expression

__ kIc?* sin 6

peut s'écrire symboliquement, si on remarque que sin o est un nombre indépendant du choix des unités et si on supprime les notations infinitésimales en remplaçant df par F, ds par L isymbole de la longueur) et ;•* par L* (symbole du carré d'une longueur)

doù

Mais l'expression symbolique d'une force F est (6)

F = MLT-*, et l'expression d'une masse magnétique est (200)

On en conclut

Ainsi dans le système de mesures électro-magnétiques, l'intensité d'un courant est du même ordre de grandeur que la racine carrée d'une force.