ML*T

En la divisant par celle de la quantité d'électricité, on a

Ml 2T-2 1 3

Potentiel = ^ , = M « L « T"* .

L'expression de la résistance d'un conducteur se déduit immédiatement de la loi d'Ohm qui donne

„ , . . Potentiel

Résistance =

Intensité ou toutes réductions faites

Le quotient rf d'une longueur par un temps^ représente en mécanique la vitesse d'un mobile ; c'est ce qui fait dire par abréviation, que la résistance d'un conducteur est une vitesse.

Nous avons vu (306) que lorsqu'on cherche la valeur du

quotient -j— i-j- en exprimant le numérateur et le dénominateur

en unités électro-statiques, on arrive, toutes déductions faites, à

T trouver qu'il est de la forme ^j? c'est-à-dire l'inverse de ce que

donnent les unités électro-magnétiques. Il n'y a là rien qui doive surprendre, puisque nous sommes partis d'une définition de l'inten-

site d'un courant absolument différente dans les deux systèmes, et que, ainsi que nous venons de le montrer, la définition de l'intensité d'un courant entraîne celle de toutes les autres grandeurs électriques.

La conclusion à tirer de là, c'est que la résistance d'un conducteur n'est ni une vitesse ni l'inverse d'une vitesse, et que les expériences destinées à démontrer qu'elle est bien réellement, soit une vitesse dans le système électro-magnétique, soit l'inverse d'une vitesse dans le système électro-statique, prouvent simplement qu'elle est tout autre chose que ce qu'on veut en conclure.

On pourrait parfaitement employer par exemple un système d'unités dans lequel l'intensité d'un courant serait définie (en s'appuyant sur les lois de Faraday) par la masse d'un électroly te décomposé par seconde. L'expression symbolique d'un courant serait alors

Intensité = -^7-

Temps

et on trouverait, en suivant les raisonnements que nous venons

d'employer, que la résistance aurait alors pour expression symbolique

n, . (LongueurY L^

Résistance = -r~ ^ — = -rr^^- »

Juasse X J emps M T

qui n'a aucune analogie avec les deux expressions qui résultent de

l'emploi des systèmes électro-statiques ou électro-magnétiques.

Nous venons de trouver qu'il y a équivalence entre un feuillet

magnétique de surface infiniment petite et un courant fermé lorsque

l'on a

I = * ou

Cette relation implique nécessairement la condition que I et* sont du même ordre de grandeur; il est bon de le vérifier. Il suffit pour cela, de démontrer que l'expression symbolique de * est identique à celle de I que nous avons donnée plus haut.

Or * est le produit de la densité magnétique du feuillet par la distance des deux faces, on a donc

* = Densité magnétique x Longueur,