M = SI

L'exemple le plus simple que l'on puisse choisir dans cet ordre d'idées, est la disposition qui consiste à enrouler sur un cylindre un conducteur recouvert d'isolant, de façon que les spires successives de l'hélice constituée par cet enroulement ne puissent se toucher métalliquement.

On obtient ainsi ce que Ampère a désigné sous le nom de solénoïde.

En appelant n le nombre de ces spires identiques que l'on peut, sans erreur appréciable, considérer comme étant des cercles de surface égale parcourus par le même courant, la valeur du moment »lb de l'aimant équivalent, sera donnée par l'expression

M, = nls.

Prenons comme exemple un solénoïde composé de cent spires de 5 centimètres de diamètre parcouru par un courant d'un ampère, et cherchons le moment magnétique de l'aimant équivalent. On a

d'où

C'est le moment magnétique d un petit aimant cylindrique de S millimètres de diamètre, de 40 millimètres de longueur et dont Tacier aurait une intensité d'aimantation égale à 250. Il pèserait environ

6gr^3 tandis que le cuivre du solénoïde pèserait (en supposant que

le fil eût 1 millim. de diamètre) HO grammes ; soit 17 fois -^ autant.

Mais cette supériorité de Taimant permanent sur le solénoïde électrique, n'existe que lorsque la valeur de Jlfc n'est pas considérable, parce que le moment magnétique d'un aimant n'est même pas proportionnel au cube de ses dimensions homologues, c'est-à-dire à son poids. Nous avons dit en effet en parlant de l'intensité d'aimantation qu'elle décroît rapidement lorsque les dimensions des aimants augmentent, tandis que le moment magnétique d'un solénoïde est proportionnel à la quatrième puissance des dimensions homologues, lorsqu'on maintient constante la densité du courant.

Considérons, en effet, deux solénoïdes ayant le môme nombre de spires et géométriquement semblables entre eux ; c'est-à-dire que toutes les dimensions linéaires du second sont à celles du premier comme le nombre A est à 1. La surface s' de chacune des spires du second sera égale à k^s ; et, en outre, le fil qui constitue chaque spire ayant un diamètre k fois aussi grand, aura aussi une section /â fois aussi grande et pourra livrer passage à un courant égal à k'^l. Le moment magnétique du second solénoïde sera donc égal à

knxk^s = k'is, tandis que son poids ne croîtra que proportionnellement à k^.

§ 2. - ACTION EXERCÉE PAR UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UN ÉLÉMENT DE CONDUCTEUR A TROIS DIMENSIONS.

402. — Expression de la force exercée par un champ magnétique sur un conducteur à trois dimensions. — Dans tout ce qui précède nous avons supposé que les conducteurs étaient . filiformes c'est-à-dire sans épaisseur, et par une abstraction irréalisable, nous avons admis que le courant pouvait cependant avoir une intensité finie. Les lois d'Ohm et de Joule nous apprennent que