Moment magnétique d'un ensemble d'aimants égaux
— Soit ab (fig. 112) un aimant placé dans un champ magnétique, de façon que la ligne polaire ab soit perpendiculaire aux lignes de force du champ, que nous supposerons parallèles au plan de la figure. Soit la projection d'un axe de rotation perpendiculaire au plan de la ligure et lié invariablement à l'aimant ai, de sorte que le seul mou-
Fig. 112
vement que puisse prendre celui-ci est une rotation autour de Taxe projeté en 0. Calculons l'intensité du couple qui tend à faire tourner laimant. Pour cela, menons par le point une parallèle à Taimant ab et projetons sur cotte parallèle les deux pôles a et b, en p et q. Les forces appliquées aux pôles a et i, ont pour valeur, en conservant les notations que nous venons d'employer, qh pour le pôle a et — qh pour le pôle b.
Les moments de ces forces pris par rapport à l'axe sont respectivement
qh X op et — qh X oq .
La somme algébrique de ces deux moments, égale au moment résultant, a pour valeur
— ç/i(ô^— op).
Mais
oq — op =^ ab = 2X,
la distance ab des deux pôles étant désignée par 2X.
Le moment du couple qui tend à faire tourner Taimant ab autour d'un axe perpendiculaire au plan formé par la ligne de force et par Taimant, est donc absolument indépendant de la distance du milieu C de ce dernier à Taxe 0, et sa valeur numérique, abstraction faite du signe, est égale à 2'><qh, c'est-à-dire égale à celle que nous avons déjà obtenue lorsque nous supposions que l'axe de rotation passait par le milieu G de l'aimant.
211. — Influence du groupement de plusieurs aimants sur la distribution du magnétisme aux pôles. — Ceci posé, considérons (fig. 113) une série d'aimants A, B, C, D.., invariablement liés à l'axe 0, identiques à l'aimant ab, parallèles entre eux, perpendiculaires aux lignes de force du champ et ne pouvant, comme ab, que prendre un mouvement de rotation autour de Taxe perpen-
Ek
Fig. 113
diculaire au plan de la figure. Si leurs lignes polaires ont toutes la même direction, tous les couples auront le même sens, et le couple
