CHAPITRE PREMIER

total, égal à leur somme, aura pour expression

2lqh X n = 2X^ xn X A

n désignant le nombre des aimants. Ce résultat est donc le même que celui qu'on obtiendrait avec un aimant unique dont le moment magnétique serait égal à n fois le moment magnétique de ab>

Rapprochons maintenant tous ces aimants en les maintenant parallèles jusqu'à ce qu'ils se touchent, et supposons que leur contact n altère en rien leur moment magnétique individuel^ le couple con-

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Fig. 114

servera toujours la même valeur 2lqnh et le moment magnétique d'un aimant unique, capable de produire le même couple, aura encore pour valeur nX2\q^ et cela restera vrai de quelque façon que nous les groupions pourvu, bien entendu, que leurs lignes polaires aient toutes la même direction. Si le nombre des aimants était par exemple de 6, nous pourrions les grouper de 4 façons différentes comme le représente la figure 114 et le moment du couple produit par le champ magnétique, resterait toujours le même et par conséquent aussi le moment magnétique total de chacun des groupes d'aimants.

Si nous examinons attentivement l'influence de ces divers groupements sur la distribution du magnétisme libre aux deux pôles, nous trouvons que dans le groupement 1 où tous les aimants sont alignés bout à bout, les pôles extrêmes sont chargés de quantités de magnétisme respectivement égales à -\-q et à — y, tandis que tous les pôles intermédiaires s'annulent mutuellement, chacun d'eux étant en contact avec un pôle de nom contraire. La surface séparative de

chaque aimant contient donc des quantités de magnétisme égales et de signe contraire qui, tout en conservant leur individualité, si on peut s'exprimer ainsi, sont sollicitées en sens contraire par le champ magnétique, de façon que Tefifet mécanique final ne dépend que des quantités +q et — q existant aux extrémités de Taimant 1 qui est six fois aussi long que chacun des aimants partiels dont il est composé. Le couple mécanique est donc six fois aussi considérable, puisqu'il est produit par la force qh agissant sur un bras de levier six fois aussi considérable que celui d'un seul aimant.

Dans le groupement 2, le nombre des aimants placés bout à bout est réduit à trois, mais chacun d'eux est composé de deux aimants juxtaposés ayant les pôles de même nom tournés du même côté. La quantité de magnétisme existant aux pôles libres de cet ensemble est donc -f-2y et — 2q et le bras de levier est égal au triple du bras de levier de Taimant élémentaire.

Dans le groupement 3, la quantité de magnétisme libre à chaque pôle est H- 3y, — 3y et le bras de levier est double de celui d'un aimant élémentaire.

Enfin dans le groupement 4, tous les aimants élémentaires ont leurs pôles de même nom placés à côté les uns des autres et la quantité de magnétisme libre à chaque pôle est égale à -f-By et —69. Le bras de levier est réduit à celui d'un seul aimant élémentaire.

212 La conclusion qui ressort nettement de ce qui précède,

c'est que quel que soit le mode de groupement adopté, le moment magnétique de l'aimant résultant de chaque groupement est invariable, tandis que la quantité de magnétisme libre à chaque pôle et par conséquent aijssi, comme nous le verrons bientôt, la force portante de chaque groupe dépend au contraire essentiellement du mode de groupement. Celle conclusion est d'ailleurs subordonnée, comme nous l'avons déjà dit, à la condition de l'invariabilité des aimants élémentaires. Or, cette invariabilité ne se rencontre jamais dans les aimants permanents et on a toujours observé que, si l'on prend plusieurs aimants, qui séparément ont conservé leurs propriétés magnétiques pendant longtemps et si on les place côte à côte comme