CHAPITRE PREMIER 27i

nous donne immédiatement la valeur de cette force. En prenant 3 = 1 500, le volume v de Taiguille égal (en centimètres cubes)

à * X * Xôn = 20' ^ = 20 000 ; Tangle e dont on fait dévier l'aiguille a pour expression le rapport de la déviation linéaire (l""") de

l'extrémité de laiguille à sa demi-longueur, soit -c- • Donc

C = 1 500X2^X20 000 Xy = 300 000 dynes-centimètres.

Mais le couple C a aussi pour valeur le produit de la force cherchée /, par le bras de levier (5"") auquel elle est appliquée. Donc

300000 = fx 0,6 d'où /"= 600000 dynes

soit environ 612 grammes ! Telle serait la valeur de la force qu'il faudrait appliquer à l'extrémité de l'aiguille pour la dévier d'une quantité aussi petite que un millimètre.

Ce sont ces considérations qui nous ont guidé, lorsque nous avons imaginé en 1879,1e galvanomètre à indications rapides, dont Torgane essentiel est une aiguille de fer doux plongée dans un champ magnétique puissant et dont la longueur, parallèlement à Taxe, peut être aussi grande qu'on veut sans modifier la durée des oscillations; tandis que la longueur comptée perpendiculairement à l'axe est très restreinte. Cette dernière dimension est en efiFet la seule qui ait de Tinfluence sur le rayon de gyration. On obtient ainsi une force directrice aussi grande qu'on veut, qualité précieuse s'il y a des frottements à vaincre, sans modifier la durée des oscillations de l'aiguille qui ont le caractère des vibrations d'un diapason et témoignent ainsi de l'énergie des actions mises en jeu (Séances de la Société Française de Physique, Janvier, Avril 1880, Page 41\

220. — Durée de l'oscillation d'une aiguille en forme de losange. — Il est à peine nécessaire de dire que si on veut réduire à sa dernière limite la durée de l'oscillation de l'aiguille, il ne faut pas lui donner une section constante, comme cela aurait lieu si elle avait la forme d'un cylindre. 11 est préférable d'adopter la forme que Ton

donne généralement aux aiguilles de boussoles, c'est-à-dire un losange ABCD (fig. 120) dont le plan est perpendiculaire à Taxe de rotation. En désignant par 2a la longueur de la diagonale AB,

Kig. 120

par 2b celle de la diagonale CD, le rayon de gyration p est donné par la formule

que Ton peut écrire

si b est négligeable par rapport à a. Si au contraire, l'épaisseur n'allait pas en décroissant et qu'elle fût constante dans toute la longueur 2a de Taiguille, on aurait

La durée de l'oscillation correspondante à la forme de losange est donc environ les 0,71 de celle qui correspond à la forme rectangulaire.