r Perméabilité magnétique. — Le rapport ^ du flux

total qui traverse la section droite du barreau en son milieu, au flux qui la traverserait s'il n'était pas magnétique et qui serait dû au champ magnétique seul, a reçu le nom de perméabilité magnétitjue. On voit qu'elle se déduit mathématiquement, en vertu du théorème de Green, de la susceptibilité qui, elle, est un nombre que l'expérience seule peut nous faire connaître. On la désigne par la lettre k. On a donc

fx = 1 -i- 4'nx ou

4ir

et gP = H^, = fx^JéS d'où Ç- = 1^.

Le rapport —■ est généralement désigné par la lettre 58. C'est la

valeur totale du champ magnétique à l'intérieur du fer considéré comme un milieu transmettant la force magnétique, comme l'air ou le vide, et en faisant abstraction de son impénétrabilité.

253. — La connaissance de la valeur de |x correspondante à différentes valeurs de ^ est très utile au point de vue pratique, car elle , joue un rôle important dans l'étude des machines dynamo-électriques, ainsi que nous le verrons plus tard. On a donc essayé de représenter la relation qui existe entre ces deux quantités, soit par des équations empiriques, soit par des équations dont on se donneà/>rion la forme ; de manière qu'elles donnent pour \l une valeur comprise

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entre 2000 et 1, suivant que 36 est nul ou extrêmement grand. Aucune de ces formules ne donne la valeur de la perméabilité avec précision. Cependant il est possible, en se basant sur le phénomène auquel nous avons donné le nom de saturation magnétique, de trouver une relation extrêmement simple et suffisamment exacte entre [i et 3è.

Nous avons dit, en effet, que lorsque l'intensité du champ magnétique va en augmentant, l'intensité d'aimantation 3, nulle en même temps que celle du champ, croît d'abord d'une manière sensiblement proportionnelle à celle-ci, puis beaucoup plus lentement et finit par devenir sensiblement stationnaire.

Appelons A cette valeur stationnaire ; elle doit satisfaire à l'équation

jJL = 1 H- 4r.x

dans laquelle x = — . Si on fait 3 = A, il vient

équation très simple, dans laquelle il suffit de poser A = 1500, pour qu'elle représente avec une exactitude suffisante la valeur de fi lorsque 36 varie entre 200 et 1000 unités C. G. S.

Pour les valeurs de 36 supérieures à 1000 unités, on prendra A = 1630 et on trouvera la valeur de fx avec une exactitude remarquable, même lorsque 36 dépasse 10000 unités.

Ainsi, par exemple, lorsqu'on a 36 = 11 200, les expériences do M. Ewing donnent i^ = 2,89, tandis que la valeur calculée au

moyen de la formule jx = 1 h -^ donne ul = 2,85.

àv

Pour 36 =3630, ces mêmes expériences donnent ijl = 6,81, tandis que la formule donne [>• = 6,71.

Dans le cas où on avait 36 = H 200, le Hux total d'induction dans le barreau atteignait une valeur donnée par l'équation

a = ji36 = 2,89 X 11 200 = 32 368 unités par centimètre carré.

Nous donnons à la fin de ce chapitre un tableau qui résume les nombres obtenus par divers expérimentateurs, au moyen de méthodes

que nous ferons connaître en traitant de Tlnduction électro-magnétique.