CHAPITRE TROISIÈME

cause de Textrême petitesse du couple qu^ en résulte. Mais il faudrait, après avoir ainsi équilibré les actions dues aux aimants seuls, au moyen de la torsion du fil de suspension, chercher la déviation de Taiguille capable de produire sous l'action de la Terre seule, un couple précisément égal au couple de torsion. Pour cela on opère de la façon suivante. Appelons e Tangle dont il faut tordre le fil de suspension pour ramener l'aiguille dans le méridien magnétique malgré Faction de Taimànt AB. Ce dernier étant enlevé, Taiguille va dévier sous l'influence de la torsion du fi], mais, cette déviation Técartanl de la direction du méridien magnétique,, fera naître un couple de sens contraire à celui dû à la torsion du fil ; Taiguille s'arrêtera donc dans une position où elle fera avec le méridien magnétique un angle que nous désignerons par a. L'angle de torsion du fil ne sera donc plus mais bien 6 — a ; et l'équilibre aura lieu lorsque le couple dû au magnétisme terrestre sera égal au couple dû à langle de torsion (6 — a). Or le premier de ces couples a pour valeur comme

nous le savons

SVfjiVi sin a = Àh'h sin a ;

le second est égal à Ci(e — a), d désignant le couple nécessaire

pour tordrele fil de suspension d'un angle égal à l'unité (57°, 296).

On a donc l'équation

À\)'h sin a = Ci(e — a).

D'autre part, lorsque l'action de l'aimant AB est équilibrée par la seule torsion du fil, le couple développé par AB sur ab est égal au couple de torsion ou à Cjô. Cherchons maintenant quelle serait la déviation de l'aiguille capable de donner lieu, sous la seule influence de la lerre^ à ce même couple Ci6. Cette déviation que nous désignerons par P sera donnée par l'équation

M>'h sin p = CiO.

Divisant ces deux équations membre à membre, il vient

—. — = r d ou sm ? = r sm a.

sin a — % — a

Il résuite de là que le couple magnétique produit par la Terre et qui serait capable d'équilibrer le couple dû à l'aimant AB, a pour valeur

ÀVh sin p = Mil sin a.

Nous pouvons, grâce à cet artifice, éliminer la détermination du couple Cl dû à l'unité d'angle de torsion du fil, en admettant seulement que dans une expérience de quelques minutes, il y a proportionnalité entre les angles de torsion et les couples élastiques auxquels ils donnent lieu. Le coefficient Ci peut donc varier d un jour à l'autre sans que cette variation entraine des erreurs.

L'équation qui nous a servi à déterminer le rapport -t-? deviendrait alors si on employait cette méthode :

Dî0,(ej — oLj) sin ai — D%{^i — a,) sin «a

(Dî-Dî)(e»-oc,)(02-«2)

dans laquelle àh désigne le moment magnétique 2X[jl de l'aimant AB ; «1, e, la valeur des angles « et 6, lorsqu'on fait une première expérience à la distance Di ; et «2, 6» cette même valeur lorsqu'on opère à la distance D2.

279. — On voit que la mesure du produit M>h présente beaucoup plus

de garanties d'exactitude que celle du rapport -y- . et qu'elle est

en outre, plus simple parce que la distribution du magnétisme le long du barreau aimanté a, dans ce dernier cas, une inlluence qui n'existe pas dans le premier. On peut cependant la diminuer considérablement

Fig. 148

en donnant aux deux aimants AB et ab la forme dite en fer à cheval et en composant chacun d'eux de deux aimants égaux opposés