CHAPITRE TROISIÈME

l'autre en prenant une distance différente, tient uniquement à Tigno- ' rance oiî Ton est de la véritable position des pôles dans Tintérieur de CCS deux aimants. Cependant des considérations très simples basées sur les recherches de Coulomb, permettent d affirmer que la distance X de chaque pôle au centre de Taimant est comprise entre

2 5 les "o" ^* "ïï" ^® ^^ demi-longueur de Taimant lorsqu'il a la forme

d^un barreau de section constante. On ne commettrait donc qu'une erreur relativement petite sur la véritable valeur de yr- en prenant X égal aux -j- de la demi-longueur du barreau.

Pour que la valeur de -r- obtenue par le procédé que nous venons

d'indiquer soit aussi exacte que possible, il faut en ce qui concerne

les formules, que le rapport — soit le plus grand possible, tandis

que la précision des mesures est au contraire d'autant plus grande

que l'angle ô est lui-même plus grand, c'est-à-dire que — est plus

petit. Nous retrouverons d'ailleurs cet antagonisme entre les conditions exigées par les formules et celles qui conviennent le mieux aux mesures expérimentales dans toutes les questions relatives à la détermination des unités électriques, et c'est ce qui rend cette détermination si difficile.

277. — On pourrait augmenter de plusieurs manières la grandeur du couple produit par AB (fig. 147) sur l'aiguille aimantée, sans nuire à l'exactitude des calculs.

1° En équilibrant l'action exercée par AB sur l'aiguille ab au

Fig. 147

moyen d'un second aimant A'B' sensiblement égal à AB mais dirigé en sens contraire et occupant de l'autre côté de ab une position A'B' symétrique de celle de AB. Les actions de ces deux aimants sur ab

sont de signe contraire et on peut les rendre rigoureusement égales de manière à ramener ab exactement dans le méridien ibagnétique en faisant varier la distance de A'B' jusqu'à ce que le résultat soit atteint. Puis on retourne A'B' bout pour bout de façon que les actions des deux aimants s'ajoutent au lieu de se retrancher; comme elles sont égales, le couple exercé sur ab est double de ce qu'il était lorsque AB agissait seul.

2° On peut encore doubler l'exactitude de la lecture en faisant une première observation lorsque les barreaux sont orientés de façon que leurs actions supposées égales s'ajoutent et en les retournant ensuite tous les deux bout pour bout; l'aiguille dévie alors par rapport à 00', d'une quantité égale mais de signe contraire à la première déviation de sorte que, finalement, l'angle total mesuré sera égal à 4e. On pourrait généraliser ce procédé en plaçant d'autres barreaux sensiblement égaux à AB sur une perpendiculaire PP élevée en O' à l'aiguille ai, de façon à quadrupler le couple exercé sur elle d'abord dans un sens, puis dans l'autre et. cela, sans sortir des conditions dans lesquelles les formules établies plus haut sont exactes.

278. — Mais alors la déviation obtenue pourrait devenir trop grande et dans ce cas la formule qui donne la valeur du couple développé par l'aimant AB, deviendrait inexacte, parce qu'elle suppose que Taiguille ab ne dévie pas sous l'action de ce couple, les angles BiO, A60 (fig. 146) étant supposés toujours égaux. Il faudrait, pour supprimer complètement cette cause d'erreur; ramener à chaque observation Taiguille ab dans le méridien magnétique au moyen d'une torsion du fil de suspension qui devrait alors être métallique et dont la position naturelle correspondrait à la position de l'aiguille ab lorsqu'elle n'est soumise qu'à là seule action du magnétisme terrestre. Il est facile de voir que l'emploi de la torsion du fil de suspension permet, avec 2 aimants AB, A/B' agissant comme nous venons de l'indiquer plus haut, d'obtenir dans l'évaluation du couple développé sur ab, la même précision qu'avec 4 aimants agissant sur une aiguille suspendue avec un fil de cocon dont la torsion ne peut être utilisée à