CHAPITRE TROISIÈME
auvi /D-:
qui a Tavantage de se prêter à un calcul exact et rapide parce que les termes entre crochets sont tous du degré zéro.
Prenons par exemple
Nous trouvons
On voit que l'emploi de la formule simplifiée
ferait commettre une erreur relative de 1 °/o dans la valeur de M.
On peut remarquer qu'en fixant ab et en rendant mobile AB, au lieu de f^ire Tinverse, la valeur du couple moteur est sensiblement doublée.
// vaut donc mieux dans ces sortes de mesures placer r aimant fixe de façon que sa ligne polaire prolongée passe par le centre de Faimant mobile à la direction duquel elle est perpendiculaire.
Enfin, on simplifiera considérablement les calculs en dressant une table des valeurs exactes de l'expression comprise entre crochets dans laquelle, D étant représenté par le nombre 1000, X varie par exemple de 5 en 5 unités depuis 50 jusqu'à 200.
Cette valeur exacte étant connue et désignée par K, on aura
M = -TT -777- d ou ^\>v>*m) — M.
Quant aux valeurs que l'on devra attribuer à X en valeur absolue (en centimètres), elles seront comprises comme nous l'avons déjà dit
entre les — et les — de la longueur de Taimant s'il est rectiligne.
282. — Détermination du rapport 4rr des moments magnôtiques de deux aimants. — Si les aimants sont tous deux de dimensions assez petites pour qu'on puisse les suspendre à un
faisceau de fils de cocon, on trouvera facilement le rapport de leurs moments en les fixant à angle droit l'un par rapport à l'autre (tout en les séparant de quelques centimètres pour qu'ils ne s'influencent pas réciproquement, ce qui altérerait leur moment magnétique) et en suspendant cet ensemble à un fil dénué d'élasticité. Le couple produit par la Terre sur chacun d'eux, aura pour valeur en désignant par e et 6' l'angle de leurs lignes polaires avec le méridien magnétique,
JtA sin pour le premier, JlV/i sin 6' pour le second .
Mais on a ^' = -5 ®» parce que leurs lignes polaires sont à
angle droit, de sorte que lorsque cet ensemble sera en équilibre, on aura l'équation
JOoh sin e = M/h ces d'où ^ = ig e,
Mo
Cette méthode a été indiquée par M. Bouly qui s'en est servi surtout pour déterminer le moment magnétique des aimants de petite dimension.
Autre méthode. — Si les aimants sont trop lourds pour être suspendus à un fil de soie, on peut les placer sur une circonférence au centre de laquelle se trouve une très petite aiguille aimantée orientée d'avance dans le méridien magnétique et suspendue à un fil de cocon ; les aimants sont dirigés de façon que leurs lignes polaires prolongées passent par le centre de la petite aiguille, et que leurs points neutres occupent sur la circonférence, des positions espacées par un intervalle égal au quart de cette circonférence. On fait mouvoir les deux aimants en les maintenant toujours dirigés vers le centre et toujours espacés d'un quart de' circonférence, jusqu'à ce que la petite aiguille aimantée occupe malgré leur présence, la même position que s'ils étaient enlevés, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'elle soit dirigée exactement dans le méridien magnétique. Le rapport des moments magnétiques des deux aimants est alors donné comme précédemment. En appelant 6 langle que fait l'aimant Jll> avec le méridien magnétique, l'angle de Taulre avec ce même méridien est égal à -g »
