CAPACITÉ DES CONDENSATEURS

81 . — Nous avons défini dans le chapitre précédent (73) la capacité d'un système de corps conducteurs, par l'équation :

Pour appliquer cette équation à l'ensemble de deux sphères concentriques, rappelons que V est le potentiel absolu de la surface du corps conducteur considéré, c'est-à-dire le travail accompli par la

masse-unité lorsqu'elle est amenée de Tinfini jusqu'à la surface du conducteur.

Dans une sphère unique, de rayon R, isolée au milieu de Tespace,

le potentiel a pour valeur-^, ou, avec les notations employées dans le paragraphe précédent, -2-. Mais si on entoure la sphère d'une

autre de rayon b, tout le travail accompli par la masse-unité depuis l'infini jusqu'au moment où elle arrive en i, est supprimé. Or ce

travail a pour valeur -j- ; donc la présence de la sphère extérieure a pour conséquence de réduire V, considéré comme te potentiel de l'ensemble, à la valeur -^ — -^. La capacité C a donc pour valeur

q q — a Il 'b OU en remplaçant b par a -h 8

qui diflère très peu de — ; nous adopterons donc

La capacité de la sphère A sans enveloppe, étant égale à a, on voit que l'enveloppe B l'augmente dans le rapport de a à 8.