CHAPITRE TROISIÈME

sphère A, telle qu'elle vient d'être établie, n'est qu'approximative puisque nous avons supposé la force /"« constante dan^ l'intervalle ab. Si on veut la valeur exacte, il faut faire un calcul absolument semblable à celui qui fait connaître, dans le cas d'une sphère, le travail accompli par la masse-unité lorsque sa distance au centre de la sphère passe de la valeur è à la valeur a, puisque, pour une distance plus grande que by la masse-unité n'est plus sollicitée par aucune force.

Ce travail a pour valeur (57)

JL JL a h

et si Taccroissement de la charge, au lieu d'être égal à Tunité était

égal à une quantité infiniment petite, rfy, le travail infiniment

petit rfW nécessité par cet accroissement de charge serait donné par

Téquation : .

d'où on tire, en intégrant

2 Va h ] ^ ab ^

ou en posant ô = a -f- 3

valeur qui ne diffère de la précédente que par la substitution du

facteur ;r au facteur —

a-hô a