Dimensions de C. — Unité pratique adoptée. — En
remplaçant dans l'équation Q = -^^ , les quantités Q et V par les
expressions symboliques que nous avons déjà fait connaître, on trouve
La capacité est donc, dans le système d'unités électro-statiques, représentée par l'inverse d'une longueur.
Quant à l'unité adoptée, elle dérive du système d'unités électrodynamiques pratiques que nous définirons plus tard. Elle a reçu le nom de Farad et elle vaut comme nous le verrons 900 milliards d'unités électro-statiques. Mais dans la pratique ordinaire, pour éviter d'exprimer la capacité des condensateurs (qui est toujours bien inférieure à un Farad) par des nombres trop petits, on a adopté une unité nommée Micro-Farad qui est la millionnîème partie d'un Faïad. Par conséquent, un micro-farad vaut 900.000 unités électrostatiques de capacité ; cette dernière étant celle d'un condensateur dont les armatures ont une différence de potentiel égale à l'unité lorsqu'il est chargé de Tunité de quantité d'électricité.
87. — Exemple numérique. — Nous pouvons maintenant calculer, avec les formules établies plus haut, la capacité d'un condensateur plan ayant un mètre carré de surface et dont les armatures sont séparées par une couche d'air de i«".
La capacité d'un condensateur plan a pour valeur :
Si nous faisons S = i mètre carré, = 10.000 centimètres carrés ; 5 = 1 centimètre.
C = 796 unités électro-statiques.
ou C = -^^.^^ = 0,000884 micro-farads.
On voit que pour faire un condensateur plan de 1 micro-farad, dans les conditions énoncées, il faudrait que sa surface fût égale à
= 1130 mètres carrés.
Ce chiffre donne une idée de la difficulté que Ton éprouverait à construire un condensateur à lame d'air ayant une capacité de i micro-farad.
On pourrait, il est vrai, en diminuant beaucoup l'épaisseur de la lame d'air c'est-à-dire 8, augmenter autant qu'on le voudrait la capacité. Mais on se trouve en présence de difficultés de construction insurmontables ; ainsi, par exemple, il serait très difficile de maintenir des lames métalliques de grande surface à une distance l'une de l'autre de 1 centimètre. Il semble que cette difficulté soit très facile à surmonter en intercalant des corps isolants de distance en distance pour maintenir l'écartement des armatures. Mais comme nous le verrons bientôt, la présence d'un corps isolant ou diélectrique entre les lames d'un condensateur, en modifie considérablement la capacité qui alors, n'est plus représentée par les formules que nous avons données.
89. — Le condensateur formé de deux sphères concentriques, séparées par une lame d'air, est le seul pour lequel les formules établies soient rigoureusement exactes; les autres formes de condensateurs, tels que condensateur plan, condensateur cylindrique (bouteille de Leyde;, ne permettent pas une répartition uniforme de Télectricité dans toute leur étendue. De sorte que dans un condensateur plan de un mètre carré de surface, un petit élément ayant un centimètre carré, et situé au centre de l'armature, condense une quantité d'électricité plus grande qu'un petit élément identique, mais situé près des bords. Cette dissymétrie ne peut avoir lieu quand il s'agit de deux sphères concentriques, à cause de Tidentité absolue des actions exercées par la sphère extérieure sur chacun des éléments de surface de la sphère intérieure.
90. — Si donc on voulait construire de toutes pièces, un condensateur dont les dimensions y(?6/?2<?7n9?/^5 répondissent à une capacité
CDAPITRE TROISIÈME 91
électrique donnée, on devrait adopter le système formé de deux «phères concentriques, auquel on a donné, pour cette raison, le nom de condensateur absolu.
On peut cependant construire un condensateur plan satisfaisant à la formule donnée, au moyen de Tartifice suivant dû à William- Thomson.
Fig. 35
Soient AA', BB' les deux armatures d'un condensateur plan de forme circulaire (fig. 35). Découpons dans ces armatures deux cercles aa\ bb' qui ne communiquent pas électriquement avec le plan dans lequel ils ont été découpés (*), mais qui doivent satisfaire à deux conditions :
1® Etre situés exactement dans les plans auxquels ils appartenaient.
2" Que la couche d'air qui sépare la portion annulaire AA' de la portion circulaire aa soit aussi faible que possible sans être nulle. Il est évident que les points situés dans les cercles clo!, bb' sont soumis à des actions approchant beaucoup plus de l'uniformité que les points situés dans les régions annulaires. On peut donc considérer l'ensemble des deux armatures aa' bb' comme constituant un condensateur s*approchant beaucoup plus des conditions exigées par la formule que le condensateur primitif AA, BB'.
Cependant, cela ne serait absolument rigoureux que si les cercles
(1) Dans la pratique, on se contente de faire cette opération sur une seule des deux armatures ; Tautre conserve sa continuité niétullique dans toute son étendue.
ÉLECTRICITÉ STATIQUK
extérieurs AA', BB' étaient très grands par rapport aux cercles intérieurs.
Il va de soi que pour charger ce condensateur d^électricité, il faut commencer par mettre la zone annulaire et la zone centrale d'une môme armature, en communication avec une source d'électricité.
