CHAPITRE TROISIÈME

voit que la quantité -h qi dont se charge le plateau inférieur, développe dans le plateau supérieur une charge égale à — yi. On a donc q^ = yi c'est-à-dire que la charge des deux condensateurs est la môme.

La seconde équation devient

Nous avons donc en résumé :

V,-V'=Z:ii- ou (2) v,-v, = ^.

C| ' Cj

Ajoutons membre à membre les deux équations (1) et (2) : il vient :

Or Vi — V2 est la différence de potentiel des deux fils qui aboutissent aux extrémités du groupe des condensateurs, et çi la quantité d'électricité dont ce groupe est chargé ; par conséquent, si nous désignons par c la capacité du groupe considéré comme formant un condensateur unique, nous aurons :

Divisons membre à membre les équations (3) et (4) : il vient :

c Cl c,

106. — Le raisonnement exposé pour deux condensateurs s'applique évidemment à un nonibre quelconque, chacun d'eux se chargeant de la même quantité d'électricité, de façon que la somme algébrique des quantités d'électricité, existant sur deux plateaux consécutifs réunis métalliquement, reste constamment nulle. Il eji résulte que Téquation qui donne la différence de potentiel des deux armatures extrêmes d'un groupe de n condensateurs, est donnée par

l'équation

\Ci Cj C3 Cn)

dans laquelle q représente la charge d'un quelconque des conden-

sateurs, abstraction faite du signe. La capacité c de Tensemble serait donnée par l'équation

c Cl C2 Cs c„

d'où c =

Cl c, c„

Un cas particulier intéressant est celui où tous les condensateurs

sont égaux ; on a alors

Cl = Cj = C3 = c* = . . . = c„,

et c=L=£L,

d'où il résulte que la capacité d'un ensemble de condensateurs égaux, groupés en tension, est n fois moindre que la capacité d'un seul d'entre eux. Il est en outre facile de voir que la différence de potentiel des deux armatures d'un même condensateur^ est n fois moindre que la différence de potentiel Vi — Vn des deux armatures extrêmes qui aboutissent aux sources d'électricité.

107. — Cette dernière propriété des condensateurs groupés en série a été utilisée par M. Marcel Deprez en 1892, pour ramener la mesure d'un potentiel très élevé, impossible avec les électromètres ordinaires, à celle d'un potentiel réduit dans un rapport donné d'avance.

Supposons par exemple qu'on veuille réduire une différence de po-

tentiel existant entre deux points A et B, au dixième de sa valeur. On prend dix condensateurs égaux de même capacité et on les