Exemple numérique. — Nous allons calculer la capacité

d^un condensateur à lames de mica argenté ayant iO centimètres de côté et 1 centimètre d'épaisseur. Nous admettrons que l'épaisseur

d'une lame de mica argentée sur ses deux faces soit de ^ de millimètre et que la place perdue atteigne une valeur égale. Nous aurons ainsi 10 lames, argentées sur leurs 2 faces, par millimètre d'épaisseur, chacune de ces lames constitue un condensateur complet dont la capacité est, en prenant

1 centim.

ifc' = 8,

Le nombre des lames étant de 100 par centimètre d'épaisseur, notre condensateur aura une capacité de 240000 unités C.G.S. électro-statiques, soit en micro-farads

âôôôôô - "'^^^"

Nous avons pu constater qu'une lame de mica de -^ de millimètre

d'épaisseur, argentée sur ses deux faces, n'est perforée par une étincelle que lorsque la différence de potentiel de ses armatures atteint au moins 3000 volts, soit 10 unités électro-statiques.

104. — Groupement en quantité ou en dérivation, ou en parallèle. — Les armatures de plusieurs condensateurs peuvent être réunies entre elles par des conducteurs, et la façon dont ces connexions sor^ faites constitue ce qu'on appelle le mode de groupement des condensateurs. Lorsque les condensateurs sont groupés comme l'indiquent les figures 39 et 40, on dit qu'ils sont groupés en quantité, ou en dérivation, ou en parallèle. Toutes les armatures chargées d'électricité de même signe communiquent métalliquement ensemble. Nous allons montrer que dans ce cas la capacité du condensateur unique formé par la réunion des autres est égale à la

GUAPITRB TROISIÈME

somme de leurs capacités individuelles. En effet , désignons par Vo et V, les potentiels respectifs des deux armatures de chaque condensateur et par c, dy c la capacité de chacun d'eux et q, q\ / les quantités d'électricité dont ils sont chargés. On a

q = c(V, - Vo), €[ = c'(V. - Vo), / = c\V, - Vo).

On en tire

Fig. 39

Fig. 40

et si on désigne par C la capacité totale de Tensemble on aura par

définition

Q = C(V,-Vo).

Mais en vertu du principe de la conservation de l'électricité Donc

c- ^^—^^ C4-C-hC.

Ce qui veut dire que lorsque des condensateurs sont groupés en dérivation, la capacité de l'ensemble est égale à la somme des capacités partielles.

105. — Groupement en série ou en tension. — Ce mode de groupement est représenté par les figures 41 et 42. Dans la pre-

v^ Jb" "- i

Fig. 41

Fi?. 42

mière figure, on suppose les condensateurs inégaux tandis qu'ils sont égaux dans la seconde.

Pour trouver la capacité d'un ensemble de condensateurs montés en tension, on procède de la manière suivante. Rappelons d'abord

que le potentiel absolu d'un condensateur, c'est-à-dire le travail résistant développé par la masse-unité pour l'amener d'une très grande distance sur l'armature chargée d'électricité de même nom qu'elle, est égal à la différence des potentiels absolus des deux armatures.

Appelons : Vj le potentiel absolu de l'armature supérieure du premier condensateur A, V/ celui de l'armature inférieure, q^ la quantité dont il est chargé, Ci sa capacité.

Nous aurons entre ces quantités la relation :

Supposons maintenant que l'armature inférieure d'un condensateur soit réunie par un conducteur à l'armature inférieure du condensateur suivant.

Eu employant les mômes notations, mais en affectant les lettres de l'indice 2, pour le second condensateur on aura :

Remarquons que les deux armatures inférieures communiquant ensemble, elles seront au même potentiel et l'on aura

vi = v;

et par suite qi = cj(V2 — VJ);

nous alloôs voir en oulre que Ton a g^ = qi si les condensateur communiquent ensemble avant qu'on ne commence à les charger, opération qui consiste à mettre le fil du plateau supérieur du premier condensateur A en communication avec une source d'électricité au potentiel Vi tandis que le plateau supérieur du condensateur B communicpue avec une source d'électricité au potentiel Vj.

Nous savons que si le plateau supérieur de A reçoit une certaine quantité d'électricité positive -nyi, le plateau inférieur va immédiatement se charger d'une quantité égale d'électricité négative — ^j, tandis qu'une quantité -Hç^i, va être refoulée par le conducteur dans le plateau inférieur du condensateur B. La somme algébrique des quantités d'électricité qui existe dans l'ensemble des deux plateaux inférieurs, reste donc nulle.

En appliquant le même raisonnement au condensateur B, on