CHAPITRE TROISIÈME

110. Elévation de température du conducteur qui réunit les deux armatures d'un condensateur au moment de la décharge. — Si l'on réunit les deux armatures par un conducteur, les quantités g et — g sont ramenées au même potentiel ; toute Ténergie se transforme en chaleur et une partie de cette chaleur se manifeste sous la forme d'une étincelle d'un gros volume, d'un éclat éblouissant et produisant un bruit comparable à une détonation. Une autre partie sert à élever la température du conducteur et même des armatures de la batterie. Bien que Ton néglige habituellement la chaleur développée dans la batterie elle-même, il est certain qu'elle représente une fraction appréciable de l'énergie totale.

Il est impossible d'éviter qu'une partie très notable de l'énergie soit dissipée par la production de l'étincelle ; cependant, dans le calcul qui va suivre et que nous donnerons comme application de formules déjà établies dans les paragraphes précédents, nous supposerons que le conducteur qui réunit les deux armatures, transforme en chaleur la totalité de l'énergie de la décharge, et nous allons calculer l'élévation de sa température.

Soit d le diamètre du fil en centimètres, / sa longueur ; m la masse (en grammes) d'un centimètre cube de métal du fil, k la capacité calorifique du métal du fil exprimée en calories-grammes, degré ou petite calorie; C, la capacité de la batterie ; V la différence de potentiel des armatures ; T l'élévation de température du fil.

La quantité de chaleur nécessaire pour élever la température du fil

de un degré centigrade, a pour valeur, sa masse -^—7; — multipliée

par la capacité calorifique k. Cette quantité de chaleur équivaut (17) aune énergie de 41.692.500 ergs. L'énergie calorifique développée pour un échauffement de T degrés, a donc pour valeur :

TtdPlmkT

Nous avons admis qu'elle représente la totalité de l'énergie potentielle de la batterie, nous avons donc l'équation

DBPBEZ, ÉLCCTR. INDUSTR. — T. I, FASC. i 8

cv*

doù T = 0,00000001526

mdHk

111. — Exemple numérique. — Si nous prenons comme exemple la batterie de 12 bouteilles dont la capacité est de 36.000 unités, la différence de

potentiel étant égale à 200 unités, et que nous supposions les deux arma-

tures réunies par un fil de fer, de un mètre de long, de ~ de millimètre

de diamètre ; pour le fer, m = 8, k = 0,12 ; nous aurons :

T = 0,00000001526 ^^X^^ ^ 2100 degrés.

Or, le fer fond à une température bien inférieure à ce. chiffre ; mais d'autre part, l'étincelle absorbe une certaine quantité d'énergie, de sorte que, on peut estimer la température atteinte par le fil, comme devant être peu différente de celle qui produirait sa fusion. En laissant de côté les coeflîcients numériques qui entrent dans la formule qui donne T, on voit que cette valeur est proportionnelle à la capacité de la batterie, au carré de la différence de potentiel des armatures, en raison inverse du carré du diamètre du fil, en raison inverse de sa longueur.

Les expériences du professeur Riess sont complètement d'accord avec ces déductions de la théorie.

112. — Capacité d'un câble sous-marin. — On vient de voir Ténergie que peut emmagasiner une simple batterie dont les armatures ont une surface totale de 3 mètres carrés à peine. Il est intéressant de calculer la capacité que présentent les câbles sousmarins pour la comparer à celle d'une batterie.

On peut calculer la capacité d'un câble par la formule

lOff —

donnée pour un condensateur cylindrique à lame d'air, les rayons des armatures intérieures et extérieures étant représentés par a et par b. Si la lame d'air est remplacée par un diélectrique de pouvoir inducteur k, la formule devient

Le logarithme indiqué est le logarithme ordinaire. Le diélectrique employé est ordinairement la gutta-percha pour laquelle le pouvoir inducteur est égal à 3.