CHAPITRE TROISIÈME

sorte que la charge de B deviendra — 2; rompons alors la communication de B et de C et mettons comme précédemment C en communication avec la terre, il va se charger par induction d'une quantité égale et de signe contraire à la charge de B, va par conséquent contenir -+- 2 unités de quantités. Transportons-le de nouveau en A et recommençons les mêmes opérations dans le même ordre, nous verrons que la charge de A deviendra -fl-+-2 = H-3 et que, après communication avec la terre, celle de C deviendra — 3 qu'il reportera ensuite sur C, qui étant déjà chargé de — 2, acquerra ainsi une charge égale à — o. En continuant indéfiniment ce cycle d'opérations, on augmentera de plus en plus rapidement la charge de A et B, comme il est facile de le voir par le tableau suivant qui fait connaître les charges successives de C, abstraction faite du signe, chaque fois qu'il vient d'être mis en communication avec le sol. La première colonne renferme les charges successives correspondantes aux dix premières oscillations du cylindre mobile; la seconde colonne les charges du même cylindre de cinq en cinq oscillations jusqu'à la 50* oscillation où elle dépasse 20 billions de fois la charge primitive.

Oscillations |

Charges

Oscillations | Charges

La loi de formation de ces nombres est évidente; chacun d'eux est égal à la somme des deux précédents; c'est donc une série récurrente qui tend très rapidement à se confondre avec une progression géométrique dont la raison serait égale à

160 ÉLECTRiaTÉ STATIQUE

Il est à peine nécessaire de dire que, dans la réalité, la charge s'accroît beaucoup moins vite que ne l'indique le calcul à cause des pertes de toute nature que subissent les charges successives qui sont portées à des potentiels de plus en plus élevés (qui leur sont d'ailleurs proportionnels). Mais la conséquence pratique de ces calculs, c'est que, malgré ces pertes, les potentiels successifs de A et de B s'accroissent avec une extrême rapidité et que, en partant d'une différence de potentiel infiniment petite, on arrive rapidement à un potentiel très élevé. Ainsi une différence de potentiel initiale de un millionnième de volt entre A et B deviendrait, au bout de 50 oscillations du cylindre mobile, égale à 20 365 volts. Or la cinquième partie de ce chitTre suffirait à produire des étincelles de plus de 3 millimètres. Il n'est donc pas étonnant qu'une machine de ce genre donne toujours des étincelles, par tous les temps et sans qu'il soit nécessaire d'électriser préalablement les cylindres A ou B.