LOIS GÉNÉRALES DES COURANTS ÉLEGTRIQÇES

En 1827, M. Olim (d'Erlangen) publia, sous le titre de Théorie mathématique de la pile, un ouvrage qui attira fortement l'attention des physiciens. Dans ce travail, les lois du mouvement de Tagent électrique dans un circuit voltaïque fenné ne sont pas données comme des consé- (|uences d'une simple hypothèse ; le savant physicien allemand en a démontré l'exactitude par des expériences directes faites avec une pile thermo-électrique, seul électromoteur à force constante qui fût alors connu. Les idées émises par M. Ohm se répandirent avec rapidité ; sous leur influence, la science s'enrichit, en peu d'années, de nombreux et importants travaux entrepris dans cette direction. Nous, nous contenterons de mentionner ici les résultats numériques d'observations de la pile galvanique de M. Fechner, publiés en 1831 ; divers mémoires de MM. Becquerel et De la Rive, et surtout les importantes recherches de M. Pouillet (1) sur les lois des

(l) Séances de V Académie des sciences du 3 octobre 1831 , da 20 février et du 22 mai 1837 .

courants électriques. De ce grand mouvement scientitîciuc est soi'tie une théorie physico-mathématique, qui permet de ramener h un petit nombre de lois générales les phénomènes de propagation de rélectricité dynamique.

Quelle que soit l'origine d'un courant électrique, son intensité peut être mesurée par la quantité de travail qu'il produit. Pour apprécier cette quantité de travail, on peut se servir soit d'un effet physique, comme la déviation de l'aiguille aimantée, soit d'un effet chimique, comme la décomposition de l'eau ou de tout autre électrolyte. Ce travail accompli dépend évidemment lui-même de deux éléments : la force électromotrice qui détermine et entretient la circulation de l'agent électrique, et les résistances que rélectricité doit surmonter pour traverser l'électromoteur et les diverses pièces du circuit interpolaire.

ARTICLE PREMIER

II est facile de démontrer que l'introduction d'un conducteur quelconque dans le circuit d'un courant électrique suffit pour diminuer son intensité : tout conducteur oppose donc une certaine résistance à la propagation du courant

Soient, en effet (Fig. 281) : V, un couple à courant constant ; G, un galvanomètre; A et B, deux pinces métalliques fixées sur des pièces de bois. Entre ces deux pinces A, B, tendons un fil métallique ; faisons communiquer une des extrémités du galvanomètre G avec le pôle positif de l'élec-

DES RÉSlSTANCaK DU aRCOIT ÉLKCTRO-DYNAMIQUE. 5

Iromoteur V, etFautre, en A, avec le fil métallique AB ; complétons le circuit à Taide d'un fil métallique fixé au pôle négatif du couple V, et à un curseur métallique K, mobile le long d*une règle métallique R divisée en millimètres. Le curseur K porte une pince métallique C entre les branches de laquelle est pressé le fil AB. On peut ainsi fiiire varier à volonté la distance AC, et, par conséquent,

Fig. 981.

la longueur de la portion du fil AB traversée par le courant. Le circuit entier du courant se divise en deux parties bien distinctes. — La première, AGVC, est invariable ; elle se compose du fil du galvanomètre G et de ses communications avec la pince A et avec le pôle i)osilif du couple V, de ce couple V lui-même et du fil qui réunit son pôle négatif au curseur K, enfin de la pince C. — La seconde comprend uniquement la portion AC du fil d'essai qui s'étend de la pince fixe A à la pince mobile C ; sa longueur varie nécessairement avec la position de la pince mobile C.

Le circuit voltaïque étant fermé, donnons successivement au curseur K des positions différentes sur la r^le R, et notons la déviation de Taiguille du galvanomètre G correspondante à chacune des valeurs de la distance AC. Ces observations bien simples suffisent pour établir que :

1° Pour un fil métallique AB de nature et de diamètre invariables, la déviation est d'autant plus faible que la distance AC est plus grande.

2° Pour des fils AB de même nature et pour une même distance AC, la déviation est d'autant plus faible que le diamètre du fil essayé est plus petit.

3^ Avec des fils AB de même diamètre et de nature différente, il faut donner à la distance AC des valeurs différentes pour que la déviation de Taiguille du galvanomètre reste la même.

D'ailleurs, on obtient des résultats de même genre en remplaçant le fil métallique AB par des colonnes liquides de section, de' longueur et de nature variables.

Dans toutes ces expériences, la force électromotrice est c-onstante, et les conditions physiques des conducteurs restent elles-mêmes invariables dans toutes les parties du circuit, excepté entre le point A et le point C. Si donc l'intensité du courant, traduite par la déviation de l'aiguille aimantée, éprouve des variations, cela ne peut provenir que des changements survenus dans la résistance de la portion AC du circuit. Nous pouvons donc considérer la proposition suivante comme démontrée :

Tout conducteur placé dans le circuit d'un courant lui opi)ose une certaine résistance dont la valeur dépend à la

DES RÉSISTANCES DU aHCUIT ELECTRO-DYiXAMlQrE. 5

fois de sa nature, de sa longueur et de retendue de sa section transversale.

jj Z«'. — &ésùtaneei des oonduoteiars tolîdei et lîqoidet .

M. Wheatstone (1) et M. Ed. Becquerel (2) ont publié, dans ces derniers temps, des travaux très étendus sur la détermination des résistances que les conducteurs solides et liquides opposent aux courants électriques. Avant d'aborder Texposition des procédés qu'ils ont employés et des résultats qu'ils ont obtenus, il est nécessaire de définir quelques expressions dont nous aurons souvent occasion de nous servir.

L'expression de fil normal sert à désigner un fil de cuivre cylindrique, pur et recuit, d'une longueur quelconque et d'ttw millimètre de diamètre. — Vunité de résistance adoptée est la résistance opposée au courant par un fil normal d'wn mètre de longueur.

Cela posé, pour mesurer la résistance d'un conducteur quelconque, il suffit de déterminer, en mètres et fractions de mètre, la longueur de fil normal qui, substituée à ce conducteur, opposerait la même résistance à la propagation de l'électricité.

Nous appellerons, avec M. Pouillet, longueur réduite du conducteur, cette longueur de fil normal qui sert de mesure à sa résistance.

La résistance spécifique d'un conducteur quelconque, solide ou liquide, est la résistance opposée au courant élec-

(1) Annales de chimie et de physique, 3« série, 1844, t. X, p. 257.

(2) Ann. dechim. et de phys., 3* série, 1846,. t. XVII, p 2i2.

trique par un cylindre d'un millimètre de diamètre, i*un mètre de longueur, et de même nature que ce conducteur. Rhéostat. — Cet appareil, imaginé par M. Wheatstone, est très commode pour étudier les lois de la résistance des divers conducteurs. Il se compose (Fig. 282) de deux cylindres H, H', de même longueur et de même diamètre,

Fig. 282.

placés parallèlement. H est un cylindre de bois ; une de ses extrémités est entourée d'un cercle métallique D sur lequel appuie une languette métallique et élastique, fixée au bouton métallique P. Sur la surface du cylindre H est

DES RESISTàNCBS DU aRCUIT ÉLECTRO- DYNAMIQUE. 7

creusée une ramure en hélice. A l'anneau D est fixé un des bouts d'un fil de cuivre recuit d'un millimètre de diamètre. On enroule ce fil noi^mal autour du cylindre de bois, en ayant soin de le loger dans la rainure pour c|ue ses diverses spires soient bien isolées ; puis on attache Tautro bout du fil à l'extrémité du cylindre H'. Ce dernier cylindre H' est métallique ; une languette métallique élastique part du bouton V\ et appuie sur l'exti^émité du cylindre H' opposée à celle qui sert à fixer le fil normal. Quand on met la manivelle M en mouvement, les deux cylindres tournent à la fois sur leurs axes, avec la même vitesse et dans le même sens. Il est facile de voir que, suivant le sens du mouvement de isolation, le fil normal passe tantôt du cylindre de bois H sur le cylindre métallique H', tantôt du cylindre métallique H' sur le cylindre de bois H.

Le diamètre commun des cylindres étant connu, \yo\iY mesurer la longueur de fil nonnol qu'on a fait passer d'un cylindre à l'autre, il sutïit de détenniner le nombre de tours de rotation exécutés par ces cylindres. A cet eflet, on place, entre les deux cylindres, une règle de bois I divisée en parties égales, dont la longueur commune est la même que celle du pas de l'hélice tracée sur le cylindre de bois H. Évidemment, pour chaque révolution entière exécutée par les cylindres, le point d'entrecroisement du fil nonnai et de la règle avance ou recule d'une division. L'aiguille du cadran tracé sur une des bases du cylindre H indique les firactions de tour. En lisant, sur la règle I, le nombre de divisions dont s'est déplacé le point d'entrecroisement, et en tenant compte des indica-

lions fournies par l'aiguille du cadran, il est donc toujours facile de déterminer la valeur absolue du mouvement de rotation exécuté par le système. On peut donc, dans chaque expérience, mesurer exactement la longueur de fil normal qu'on a fait passer d'un cylindre à l'autre.

Au moyen des boutons métalliques P, P', introduisons le rhéostat dans un circuit électro-dynamique, et supposons que le courant arrive par le bouton P. L'électricité parcourt nécessairement toute la longueur de fil normal enroulée sur le cylindre de bois. Parvenu au point où le fil touche la surface du cylindre métallique H', le courant quitte le fil, traverse le cylindreH' lui-même, et s'échappe par le bouton métallique P'. Mais, en raison de l'étendue de la section transversale de H', la résistance de la portion de ce cylindre traversée par le courant est complètement négligeable. La résistance du rhéostat est donc égale à celle de la portion de fil normal enroulée sur le cylindre de bois H. Il en résulte que, pour chaque tnètre de fil normal qu'on fait passer de H' en H ou de H en H', la résistance du rhéostat augmente ou diminue d'une unité.

liols de la réslataiice des conduelenra ■olldes. — Faisons communiquer (Fig. 283) un galvanomètre G, d'une part, avec le pôle négatif d'un électromoteur V à force constante, et, d'autre part, avec l'extrémité A d'un fil métallique tendu entre les deux pinces métalliques fixes A, B; faisons, en outre, communiquer le rhéostat avec le pôle positif de l'électromoteur V par son bouton P, et avec le curseur Kpar son bouton P'. La résistance totale du circuit fermé se compose de deux parties distinctes. — La première est constante et égale à la somme des

résistanoes du fil du galvanomètre, de réleciromoteur Y lui-même, et des fils qui font communiquer les boutons métalliques P, P' du rhéostat avec le pôle positif de Télectromoteur V et avec le curseur K. — La seconde partie

Fig. «83.

de la résistance totale se décompose elle-même en deux résistances partielles, variables ioiites les deux : celle de la portion de fil normal enroulée sur le cylindre de bois H, et celle de la portion du fil d'essai AB comprise entre la pince fixe A et la pince mobile C.

Les cylindres du rhéostat étant à Tétat de repos, notons II. 4.

la position de la pince mobile C, et, à Taide de la lunette L, la position d'équilibre de Taiguille du galvanomètre. Cela fait, éloignons le curseur K de la pince Â, et faisons ainsi entrer dans le circuit une nouvelle longueur connue du fil d'essai AB. La résistance du circuit est augmentée de toute la résistance de cette portion additionnelle du fil d'essai; nécessairement la déviation de Taiguille aimantée diminue. Mettons alors les deux cylindres en mouvement, et faisons peu à peu passer le fil normal du cylindre de bois H sur le cylindre métallique H' ; la résistance du circuit diminue^ en même temps l'aiguille aimantée s'éloigiie graduellement du zéro^ et finit par atteindre la déviation primitive. A ce moment aussi, la résistance totale du circuit a nécessairement repris sa valeur primitive. Mais le nombre de tours de rotation exécutés par les cylindres indique, en mètres, la longueur de fil normal qu'il a fallu faire passer de H en H', ou le nombre iVunités de résistance qu'il a fallu retrancher du côté du rhéostat, pour compenser la résistance de la portion du fil d'essai introduite dans le circuit par le déplacement du curseur K. Nous connaissons donc exactement la valeur de la résistance de celte longueur additionnelle du fil d'essai. Sans changer la nature du fil d'essai AB, nous pouvons faire varier son diamètre et la longueur de ce fil comprise dans le circuit voltaïque. Si nous déterminons chaque fois la longueur de fil normal dont la résistance est égale à celle d'une longueur connue du fil d'essai, l'expérience démontre que ces longueurs de fil normal nécessaires pour ramener l'aiguille du galvanomètre à sa position primitive sont en raison directe des longueurs, et en raison

DES RÉSISTANCES DU GIRCCIT SLECTBO-DYNAMIQUE. 11

inverse des carrés des diamètreS'de& portions additionnelles du fil d'essai introduites dans le circuit. Et, puisque chaque unité de longueur de fil normal représente une unité de résistance opposée au courant électrique, il en résulte que :

La résistance d'un conducteur métallique quelconque de nature invariable est en raison directe de sa longueur, et en raison inverse du carré de son diamètre, ou de sa section transversale.

Cette loi, primitivement établie par Davy, a été vérifiée par tous les observateurs qui, depuis, se sont occupés du même sujet. Elle prouve que la transmission de Téleotricité dynamique s'opère de molécule à molécule dans toute l'épaisseur du conducteur.

Dans son mémoire déjà cité, M. Wheatstone indique des procédés fondés sur les propriétés des courants dérivés qui permettent, sans le secours du rhéostat, de déterminer avec beaucoup de précision la résistance des fils métalliques. — Dans son travail, M. Ed. Becquerel a employé un galvanomètre différentiel. Le courant /le Télectromoteur est bifurqué; les deux courants partiels passent l'un dans le fil normal du rhéostat, l'autre dans le fil d'essai, et traversent, en sens inverses, les deux fils du galvanomètre.

liOls de la réststance éem eondncieurs liquides. — MM. Wheatstone et Ed. Becquerel ont imaginé des méthodes d'observation qui i^ermettent de mesurer avec une grande exactitude la résistance des liquides, et de se mettre à l'abri des perturbations provenant des décompositions électrolytiquos. Nous ne pouvons entrer

ici dans les détails de ces procédés; nous nous contenterons de dire que la résistance des conducteurs liquides suit les mêmes lois que celle des conducteurs métalliques, pourvu que, comme le fait observer M. Pouillet, la longueur de la colonne du liquide essayé ne soit pas inférieure à cinq ou six fois son diamètre.

Détcmiliiatloii éem rémimUkneem ■^éciUques. — Une fois connues les lois suivant lesquelles la longueur et la section transversale d*un circuit ou d'une portion de ce circuit influent sur sa résistance à la propagation du courant électrique , il est facile de déterminer les résistances spécifiques des divers conducteurs solides ou liquides. Soient, en effet :

/, la longueur cVun conducteur quelconque solide ou liquide ;

«, la section transversale de ce conducteur ;

07, la résistance spécifique de ce conducteur.

Au moyen du rhéostat, déterminons, en mètres et en fractions de mètre, la longueur X de fil normal qui oppose au courant la même résistance que le conducteur en expérience, ou la longueur réduite de ce conducteur. D'après rttweVc de résistance adoptée, la valeur numérique de X exprime nécessairement la résistance totale de ce conducteur.

Mais, d'autre part, puisque x est la résistance spécifique de ce conducteur, c'estr-à-dire la résistance d'un cylindre de même nature ayant un mètre de longueur et un millimètre de diamètre, il résulte des lois expérimentales précédemment établies, que sa résistance totale est égale à :

DBS RÉSISTANCES DU CIRCUIT ÉLBCTRO-DYUfAllIQUE. 13

Égalant ces deux expressions de la résistance totale du conducteur, nous avons, pour déterminer x, Téquation suivante :

d*où

Le mémoire déjà cité de M. Ed. Becquerel contient un grand nombre de déterminations de résistances totales opposées par les divers conducteurs, solides et liquides, à la propagation du courant électrique. A l'aide de ces données, il est facile de calculer les résistances spécifiques des diverses substances conductrices. En effet, en prenant toujours pour unité la résistance du fil de cuivre recuit, d*wn mètre de longueur et d*wn millimètre de diamètre^ il sufTit évidemment de ramener le résultat fourni par chaque expérience à ce qu'il aurait été pour un cylindre de la substance essayée ayant un mètre de longueur et un millimètre de diamètre. Le calcul préct'îdont indique comment cette transformation peut être faite.

Tableau des résistances spécifiques des métaux à la température de 12% 5.

Recuit. Kcroiii. .

Cuivre i ,0000 i ,0264

Argent 0,9144 0,9785

Or 1,3969 1,4202

Cadmium >. 3,7210

Zinc • 3,7841

Palladium.... » 6,5420

14 ÉLECTRICITÉ DYNAMIOUB.

Recuit. Écruui.

Étain » 6,6957

Fer 7,4667 . 7,5422

Plomb ). H,0906

Platine 11,2240 11,3701

Mercure à 14° 50,7521

Ce tableau nous montre que récrouissage augmente la résistance spécifique des métaux : les recherches de MM. Feuillet et Ed. Becquerel ont prouvé qu'il en est de même de la chaleur. Il résulte, en effet, de leurs travaux que, toutes choses égales d'ailleurs, la résistance d'un fil métallique donné devient plus considérable à mesure que sa température s'élève, et que la dilatation éprouvée par le conducteur, en cas pareil, n'est pas suffisante pour rendi*e compte de la variation observée. Par conséquent, lorsqu'un circuit métallique est échauffé par le passage d'un courant électrique, il devient, par cela même, moins bon conducteur.

M. Ed. Becquerel a déduit de ses recherches les coefficients d'augmentation de résistance des conducteurs métalliques pour un degré d'élévation de leur température. Les nombres suivants sont extraits du tableau qu'il a publié dans son mémoire.

Mercure . . 0,001040

Platine 0,001861

Or 0,003397

Zinc 0,003675

Argent 0,004022

Cadmium 0,00i040

Cuivre 0,004097

Plomb 0,004349

Fer 0,004726

Tout récemment, M. Matthiessen (1) a publié un travail important sur la détermination des résistances des métaux, des alcalis et des terres alcalines. En conservant toujours Yunité de résistance déjà adoptée, on déduit de ses recherches les valeurs suivantes des résistances spécifiques de ces métaux :

Sodium 2,4430 à la température de ?r,7

Magnésium 3,5901 — 17",0

Calcium 4,1301 — 16%8

PoUssium 4,3856 — .20%4

Lithium 4,8147 — 20%0

Strontium l5,62l4 — 20%0

D'après les recherches de M. Matthiessen, la résistance du potassium et du sodium, qui augmente d'ailleurs à mesure que leur température s'élève, est beaucoup plus considérable à l'état liquide qu'à l'état solide. Pour le sodium, il y a un saut brusque dans la m'arche de la résistance à la température de fusion 93", 4 ; pour le potassium, il y a une variation très rapide entre les températures de ^7 et 57 degrés, mais point de saut brusque.

M. Matthiessen, confirmant une observation de M. Matteucci, a vu que la résistance du bismuth fondu est plus faible que celle du bismuth solide ; il a obtenu un résultat analogue avec l'alliage fusible de Rose. Il n'est pas inutile de faire observer, à ce sujet , que le bismuth et l'alliage fusible de Rose se contractent tous les deux par la fusion.

A une température peu élevée, le veiTe laisse passer le courant électrique ; il résulte des recherches de M. Butf (2)

(1) Afin, de chim.-et de phys y 3«sér., 1857, t. L, p. 192.

(2) Ann. de chim. et de phys., V sér., 1854, t. XLII , p. 125.

que, contrairement à ce que nous avons dit des métaux, la résistance du verre diminue dans les rapports suivants, à mesure qu'on l'échauffé :

Température Résistances

du verre chauffé. relatives.

M. Ed. Becquerel a aussi déterminé la résistance que divers liquides opposent au courant électrique. Continuant à adopter la même unité de mesure, nous avons déduit de ses recherches le tableau suivant :

tableau des résistances spécifiques des liquides.

Résistance Température. spécifique.

Cuivre recuit 0° 1

Eau saturée de sulfate de cuivre. . . 9% 25 16885520

Eau saturée à 9°, 25 de chlorure de

sodium 13°,40 2903538

Eau saturée d'azotate de cuivre 13%00 10174486

Eau saturée de sulfate de zinc .... 1 i%40 15861267

Dissolution de 30 gr. d'iodure de potassium dans 250 gr. d'eau distillée.. 12%50 8171384

Acide sulfurique étendu au 1/11« . . 19%00 1032020

Acide azotique ordinaire 1 3^,1 976000

Eau 120 c. c.)

Acide chlorhydrique iOO — [ 15* 817066

Protocbloru.re d'antimoine 30 gr. )

Eau distillée. . ! *» 675420«000 (1)

(1) Ce nombre est déduit du travail de M. Pouillet. Ce physicien attribue à l'eau distillée une conductibiliié 400 fois plus petite, et par suite une résistance 400 fois plus grande que celle d*une dissolution saturée de sulfate de cuivre.

DES RÉSISTANCES IHV CIRCUIT ÉLECrRO-DYNAMIQDE. 17

Généralement, à mesure que les dissolutions salines se rapprochent de leur point de saturation, leur résistance spécifique diminue. L*azotate de cuivre, le sulfate de zinc et quelques autres sels déliquescents extrêmement solubles donnent lieu à des phénomènes pluscomplexes.Le minimum de résistance de leurs dissolutions correspond à un certain d^ré de concentration qui n'est pas la saturation. Â partir de ce point, la résistance devient plus considérable, soit qu'on augmente, soit qu'on diminue la proportion du sel dans la dissolution.

A l'inverse de ce que nous avons vu précédemment pour les métaux, l'élévation de température diminue la résistance spécifique des liquides. II résulte des recherches de M. Ed. Becquerel que, pour certains liquides tels que la solution saturée de sulfate de cuivre, la solution éten<due de sulfate de zinc, et l'acide azotique ordinaire, cette influence de la chaleur est tellement considérable, qu'à la température de 100 degrés, leur résistance spécifique n'est plus que le tiers ou le quart de ce qu'elle était à zéro.

§ n. — Aésûtaneei au passage.

Au moyen d'une lame de platine, partageons en deux cellules une auge de verre remplie d'un électrolyte quelconque, et traversée par un courant. Bien que la résistance du métal soit moindre que celle du liquide dont il prend la place dans le circuit, l'intensité du courant éprouve, au moment de l'introduction du diaphragme métallique, un affaiblissement facile à constater. Ce phénomène, signalé en 1825 par M. De la Rive (1), a été

(1) Afin, de chim, etdephys., T sér., 1825, t. XXV»! , p. 203.

18 ÉLEGTIUCITÉ DYNAMIQUE.

étudié depuis par MM. Matteucci, Marianini, Poggendort!', Lenz, Marié, Ed. Becquerel, Gaugain, etc. Le courant électrique, au moment où il passe d'un conducteur liquide à un conducteur solide, ou d'un conducteur solide à un conducteur liquide, éprouve donc une résistance qui diminue son intensité.

Le même afîaiblissement doit nécessairement être produit par les lames métalliques qui servent à transmettre le courant aux liquides ; une résistance du môme ordre doit se développer aux. surfaces de séparation de Téleotrolyte et des deux électrodes positive et négative. M. De la Rive a publié, sur ce sujet, une observation très intéressante (1). Ayant successivement chauffé, avec une lampe à alcool, les deux électrodes de platine qui servaient à faire passer le courant dans de Teau légèrement acidulée, il remarqua que l'élévation de température de rélectrode positive n'exerçait aucune influence sur l'intensité du coumnt, tandis que réchauffement de l'électrode négative déterminait un accroissement notable de cette hitensité. Cette expérience de M. De la Rive tend à établir que l'élévation de température facilite beaucoup le passage du courant d'un électrolyte à un métal, et reste sans influence sur son passage du métal à l'électrolyte.

M. Matteucci (2) a étudié le cas où les deux électrodes n'ont pas la même étendue superficielle. Il a prouvé que, si la plus grande surface est du côté de l'électrode négative, la perte au passage est plus faible qu'avec la disposition inverse.

(1) BibL univers, de Genève, 1837, t. VU, p. 388.

(2) Ann, de chim. et de phys., 1837, 2* série, t. LXVI, p. 298,

Nous devons à M. Matteucci (1) une expérience très concluante, et très propre à mettre en évidence la résis* tance opposée par un diaphragme métallique au passage de Télectricité. Dans un canal de bois rempli d'un liquide conducteur, plaçons une botte de 2 centimètres de largeur sur 10 centimètres de longueur; les côtés les plus longs sont de bois, les côtés perpendiculaires à Taxe du canal sont deux plaques de platine parallèles aux électrodes qui servent à transmettre le courant au liquide. La bdte et le canal sont remplis du môme électrolyte. Quand le circuit est fermé, le courant peut passer à droite et à gauche de la botte, et dans la boite elle-même en traversant les deux diaphragmes de platine qui la terminent. -^ Cela fait, plongeons, dans le liquide extérieur à la botte, les deux extrémités de Tun des fils d'un galvanomètre différentiel, et, dans le liquide de la botte, les deux extrémités de l'autre fil du même galvanomètre ; d'ailleurs, ces deux systèmes de sondes galvanométriques doivent être symétriquement placés par rapport à la ligne qui joint les deux pôles. Si le courant passe à la fois dans le liquide de la boîte et dans le liquide extérieur, les fils du galvanomètre différentiel sont traversés par des courants dérivés de sens inverses , el la déviation de l'aiguille aimantée traduit la différence de leurs intensités. — D'après les observations de M. Matteucci, on trouve toujours une certaine déviation en faveur du système des sondes qui plongent dans le liquide extérieur à la boîte ; et si, quand l'angle de déviation ne varie plus, on enlève

(I) am. univers, de Genève, 1839, t. XXI, p. 16U.

les deux sopdes plongées dans le liquide de la boîte, la position de Taiguille i^este constante, — Cette expérience prouve évidemment que le courant ne passe pas dans le liquide de la boîte. Au lieu de traverser les diaphragmes de platine, le courant de la pile s'incurve latéralement à la surface de séparation du liquide et de la première lame métallique, pour passer tout entier à travers- Téliectrolyte environnant.

Quand un liquide est introduit dans un circuit voltaïque, l'affaiblissement du courant dépend donc nonseulement de la résistance propre du liquide interposé, mais encore de cette résistance spéciale appelée résistance au passage dont nous venons de constater l'existence à la surface de séparation des électrolytes et des lames métalliques. Des faits exposés et des principes développés à propos des actions électro-chimiques(t. I, chap. m, p. /iÔS), il est facile de déduire les causes véritables de ces résistances au passage.

Soient P, N (Fig. 284), deux lames de platine employées

Fig. 284.

comme électrodes, dans la décomposition de l'eau. La surface de l'électrode positive P se recouvre d'une couche

DBS RÉSISTANCES DU ORCCIT KLECTRO-DYNAMIQUE. 2t

adliérente d'oxygéné, la surface de Télectrode négative N se recouvre d'une couche semblable d'hydrogène, et les deux électrodes sont polarisées. Il se développe ainsi, dans l'appareil, une force électromotrice dirigée de N en P. Cette force électromotrice de polarisation lutte évidemment contre le courant transmis par les électrodes, et constitue une résistance active qui tend à afiaibUr son intaisité.

L'ensemble des deux électrodes polarisées P, N, représente donc un véritable cotiple secondaire^ dont l'action commence avec la décomposition de l'eau, continue tant que dure l'électrolysation , et se perpétue, même après l'interruption du courant transmis, jusqu'à l'entier épuisement des couches gazeuses accumulées sur les lames P, N.

Quel que soit l'électrolyte placé dans le circuit d'un courant, les électrodes de platine, polarisées par les produits de la décomposition, représentent un couple secondaire , dont la force électromotrice est opposée à celle du courant que ces lames métalliques sont destinées à transmettre au liquide.

Il résulte de là que, si les électrodes et l'électrolyte sont choisis de manière à éviter toute polarisation et tout dépôt de matières étrangères à la surface des lames métalliques, il ne doit plus y avoir de résistance au passage, et Taffaiblissement du courant déterminé par l'introduction de l'électrolyte dans le circuit doit être représenté en entier par la résistance propre du liquide employé.

L'exactitude de cette proposition est confirmée par l'expérience suivante empruntée au travail de M. Ed.

Becquerel, sur la mesure des résistances au passage (1).

Employons des lames de zinc comme électrodes, dans Télectrolysation d'une dissolution desuifatedezinc. L'acide sulfùrique et Foxygène mis en liberté autour de l'électrode positive se combinent avec le zinc, et du zinc métallique se précipite sur l'électrode négative. Evidemment, il n'y a ni polarisation des électrodes, ni aucun dépôt de matières étrangères à leur surface. Les déterminations de M. Ed. Becquerel prouvent que, dans ce cas, la perte d'intensité au changement de conducteur est nulle, et l'affaiblissement du courant est représenté en entier par la résistance propf*e de la dissolution saline.

Cela posé, il est facile de comprendre le rôle joué par un diaphragme métallique placé sur le trajet d'un courant dans un électrolyte.

Entre les deux électrodes P, N, plaçons (Fig. 285) un diaphragme de platine D, et supposons que l'électrolyte

Fig. «85.

employé soit de l'acide sulfùrique étendu d'eau. La face a du diaphragme D joue le rôle d'électrode négative par rapport à la lame P, et la face ^ du même diaphragme

(I) Ann, de chim, et dephys.^ 3« sér,, 1847, t. XX, p. 68.

DES RÉSISTANCES DU CIRCUIT ÉLECTRO-DViNA INIQUE. 23

est une électrode positive par rapport à la lame métallique N. La face a se i*eçouvre donc d'une couche adhérente de bulles d'hydrogène, et la face b d'une oouclie semblable de bulles d'oxygène. Les quatre faces métalliques en présence sont donc polarisées; leur ensemble représente dmx couples secondaires (P, a) (6, N}, dont les forces électromotrices sont, toutes deux, dirigées de N en P, et s'ajoutent pour lutter contre le courant transmis par les électrodes P, N.

Avant l'interposition du diaphragme D, il n'y avait que deux couches gazeuses adhérentes l'une en P, l'autre en N, et le courant n'avait à surmonter que la résistance d'un seul couple secondaire (P, N); après l'interposition du diaphragme D, il y a quatre couches gazeuses adhérentes, chaque face du diaphragme D est polarisée en même temps que les électrodes P, N, et le courant, pour traverser Télectrolyte, est obligé de surmonter la résistance de deux couples secondaires concordants (P, à) {b, N).

Il résulte de cette analyse que : cliaque diaphragme métallique interposé dans l'électrolyte développe une résistance au passage représentée par la résistance d'un couple secondaire, dont la force électroniotrice est opposée à celle du courant transmis par les électrodes.

Mais, indépendamment de cette force électroraotrice do polarisation, les couches gazeuses accunmlées à la surface des électrodes opposent à la transmission du courant uiui résistance passive^ dont l'eifet s'ajoute à celui de la force éleclromotrice contraire.

M. Ed. Becquerel (1) a fait une étude détaillée des

(1) Ann. de chm. et de phys., 3* sër., 1847, t. XX, p. 53.

pertes d'intensité éprouvées par les courants au moment où ils changent de conducteurs. Dans le procédé employé . par M. Ed. Becquerel, on mesure directement, dans chaque cas particulier, la totalité de la résistance au passage. L'analyse précédente des phénomènes qui accompagnent la transmission d'un courant à travers un électrolyte quelconque , nous a montré que cette résistance totale se compose elle-même de la résistance passive des couches adhérentes aux lames métalliques, et d'une résistance active créée par la force électromotrice de polarisa-' tion de ces électrodes,

M. Gaugain (1) a aussi étudié les effets de la résistance au passage; mais il s'est exclusivement occupé de la mesure de la résistance active, ou de la force électromotrice développée par la polarisation des électrodes de platine employées dans l'électrolysation d'une solution aqueuse très étendue d'acide sulfurique. Nous devons nous contenter de rapporter, sous forme de propositions, les principaux résultats de son travail.

1" La force âectromotrice de polarisation des électrodes va croissant avec la durée de l'électrolysation. Dans beaucoup de cas , il faut prolonger la décomposition de l'eau pendant une heure pour que cette force atteigne son maximum.

2" Quand le courant est assez énergique pour produire un dégagement abondant de gaz, l'intensité du courant peut varier du simple au décuple, sans que la valeur de la force électromotrice de polarisation éprouve une modification notable.

(1) Compt. rend, de VAcad.'des se, 1855, t. XLI, p. 1164.

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3° Quand le dégagement des gaz est très faible ou à peine sensible^ l'intensité de la force électromotrice de polarisation augmente avec celle du courant.

4° Le maximum de la force électromotrice de polarisation varie avec la température et quelques autres circonstances ; il ne paraît pas être très éloigné du nombre 350. M. Gaugain a pris pour unité la force éleor. tromotrice d'un couple thermo-éleclrique, bismuth et cuivre, dont les soudures étaient maintenues l'une à zéro et l'autre à cent degrés.

Dispositions qui permettent de plonger tontes les Inmes métalliqnes d*nnê pile Toitalqne dans nne ■iénie nnge remplie de liquide aetif. — Ce que IlOUS venons de dire des résistances créées par les écrans métalliques placés sur le trajet d'un courant nous permet d'expliquer le mécanisme de la pile de Muncke, et de quelques autres combinaisons voltaïques dans lesquelles les lames métalliques, . au lieu d'être maintenues par paires dans des bocaux distincts et isolés, sont toutes plongées dans une seule auge remplie de liquide actif.

Soit V (Fig. 286) une auge de bois remplie d'acide sulfurique étendu d'eau ; dans cette auge plongent trois couples voltaïques composés de lames de zinc et de cuivre parallèles et fixées à une traverse de bois horizontale. Les boutons métalliques K, K', communiquent, l'un avec la première lame de cuivre C, l'autre avec la dernière lame de zinc Z". — La lame de zinc Z , attaquée par l'acide sulfurique, devient le point de départ d'un courant qui peut se diriger indifféremment, à travers le liquide, soit vers la lame de cuivre C, soit vers la lame de cuivre C. II. 2

Mais, arrivé en C, le courant aurait à surmonter la résistance du circuit interpolaire et de la pile tout entière; tandis que , pour revenir de C à son point de départ Z, ce courant ne rencontre que la résistance négligeable des communications métalliques établies entre les parties supérieures des lames Z, C. L'électricité suit nécessaire-

jf-7^

Fig. S86.

ment ce dernier trajet, et le courant créé par la dissolution du zinc Z, au lieu de parcourir le circuit interpolaire, chemine tout entier de Z en C à travers le liquide , et de C en Z à travers les communications métalliques des parties supérieures de les lames. — Par les mêmes raisons, le courant produit par la dissolution de zinc Z', au lieu de marcher vers C et de passer par le circuit interpolaire, chemine tout entier de Z' en C" à travers le liquide, et de G" en. Z' à travers les communications métalliques des parties supérieures de ces lames. — Dans cette pile voltaïque de trois couples, les deux lames extrêmes Z", C ; sont seules disposées d'une manière convenable pour fournir de Télectricité à Tare conjonctif. Elles représentent, en effet, un couple dont

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le circuit est fermé d'un côté par la pile, et de Tautre côté par le fil interpolaire ; mais, à cause de la très grande résistance de son circuit, il est évident que ce coupk) unique Z'^ C, ne peut fournir à Tare conjouotif qu'un courant extrêmement faible.

Ainsi, quand une pile voltaïque ordinaire est plongée dans une auge unique remplie d'eau acidulée, les éléments métalliques intermédiaires se partagent en autant de couples fermés sur eux mêmes qu'il y a de groupes de deux lames voisines, zinc et cuivre, réunies par leurs parties supérieures. Chacun de ces circuits voltaiques indétendants est traversé par un courant partiel qui ne fournit rien à l'arc conjonctif, et reste tout entier dans l'appareil. Il ne passe à travers le fil interpolaire que le courant, nécessairement très faible , du couple unique constitué par la plaque terminale «le zinc et par la lame terminale de cuivre.

Sans rien changer à la disposition des couples, plaçons