CAPACITE DE LA PII.E
OBSERVÉ
CALCULÉ
fi
-408 TRAITÉ D'ÉLECTMCITfi STATIQUE.
920. Ifleswres absolues des forées éleetromotriees. — M. TIlOITl-
son a trouvé par des mesures faites avee l'électromètre absolu que, si les deux pôles d'une pile de Daniell de 1000 couples communiquent avec deux plateaux parallèles éloignés d'un millimètre, l'attraction électrique des plateaux est de 5gr,70 par décimètre carré. On en déduit aisément par les formules connues (277) que la différence de potentiel des deux pôles, exprimée en nombres absolus (milligramme, millimètre), est égale à 5,78. La force électromotrice d'un couple Daniell est donc
EDanieii = 0,00378.
927. M. Branly a déduit aussi de ses expériences (923) une mesure absolue de la force électromotrice d'un couple de Volta (zinc-eau-cuivre), mais le nombre auquel il est arrivé doit être corrigé de plusieurs inadvertances commises dans le calcul.
Si les deux boules de sa balance, électrisées par l'un des pôles d'une pile non isolée, ont des charges q et q', et sï la distance de leurs centres est égale à d, M. Branly représente la répulsion / qui s'exerce entre elles par la formule approchée
f—cK
Il admet encore que le potentiel de chaque boule est dû seulement à la charge qu'elle possède, de sorte qu'en appelant V ce potentiel, r et v' les rayons des deux boules, on aurait
L'une des boules avait 8nm, 12 de rayon et l'autre 8nm\4, ce qui ilonne
on en déduit
/=AXi,o:
En appliquant cette formule à l'expérience dans laquelle les
boules étaient élect risées par une pile de 200 couples, et où la distance d était égale à 29mm,86, M. Branly trouve
q = 5293, d'où résulterait pour la charge d'un seul couple
yt =26,46.
Mais ce nombre doit être divisé d'abord par 110, parce que la longueur du bras de levier a été oubliée dans une des formules; en outre, comme M. Branly prend pour unité de force celle qui communique à la masse de 1 milligramme une accélération de 1 millimètre, nous devons encore diviser la force par c/ pour revenir à nos unités, ce qui donne en définitive, pour la répulsion produite par un seul couple,
Ji (H0)2#(29,86Ï2 l ' '
Enfin, les boules étaient trop rapprochées pour qu'on pût négliger leur influence réciproque. Le rapport c de la distance des centres à la valeur moyenne du rayon était
Ce nombre rentre dans les tables calculées par M. Thomson pour l'action de deux sphères (259); on a alors, puisque les potentiels sont égaux,
Pour cette valeur de c on trouve, d'après la table,
B = 0,052, A =0,0302; ce qui donne
/ f 0,0000824 V = \ / ,ry 1 . , = 7 ■= 0,00395.
(B — A) \/%om
Une autre expérience de M. Branly donne pour le couple zinceau-platine
410 TRAITÉ D'ÉLECTRICITÉ STATÏQIJK.
Ces nombres sont un pou supérieurs à celui de M. Thomson, bien que la pile de Yolta à eau ait une force électromotrice plus faible que la pile de Daniell ; mais la différence peut s'expliquer simplement par la répulsion qui s'exerçait aussi, dans l'électromèlre de M. Branly, entre les tiges des deux boules.
928. Davy avait constaté déjà (*) qu'avec une pile de 2 000 couples de Volta (eau acidulée), il pouvait obtenir une étincelle entre deux cônes de charbon rapprochés à la distance d'un demi-millimètre environ. Si l'on admet que la différence de potentiel nécessaire pour cette décharge spontanée entre les pointes de charbon est la même qu'entre deux plateaux, et qu'elle soit, pour cette distance, égale à 7,5, d'après les expériences de M. Thomson (465), on aura
!*Y |, zzzz =z 0,00365.
M. Gassiot(-) a obtenu aussi entre deux plateaux une étincelle d'environ —^ de pouce, c'est-à-dire à peu près ~ de millimètre, avec 100 couples de Grovc parfaitement isolés. On en déduirait de la même manière
•^Grovo =0,015."),
ce qui serait un nombre beaucoup trop fort.
Si l'on admet que la distance explosive est proportionnelle au nombre des couples, il en résulte qu'une étincelle d'un millimètre correspond à 4 000 couples environ, ce qui donne
EGrove = = 0,0051.
M. Gaugain (470) provoqua de même une étincelle de 0nu",2G au moyen de 1 140 couples de Pulvermacher, qui ne sont autre chose que des couples de Yolta d'une forme particulière. Il en résulte encore
EVo,fa = -~ = 0,0041.
(») Bibl. britann., t. LUI, p. 225 (1815).
-) lirît. atsoc. report (1840). — Notices and abstracts, p. 47.
La concordance de lous ces résultats doit paraître extrêmement remarquable.
9*29. Enfin, il est intéressant de comparer les différences de potentiel des piles avec celles que donnent les machines électriques. Si nous admettons que la production d'une étincelle d'un millimètre, entre deux boules de 20 millimètres de diamètre, exige une différence de potentiel égale à 18,5 en valeur absolue (481), et qu'une distance explosive de 20 centimètres exige une différence de potentiel 25 fois plus grande (479), on voit qu'une machine capable de provoquer de pareilles étincelles (et la machine de Iloltz est dans ce cas) possède une force électromotrice égale à celle d'un nombre de couples Daniel] donné par l'expression
M. Rossetti a résolu cette question d'une manière différente, en appliquant les lois d'Ohm à l'intensité du courant produit par une machine de Iloltz dans un circuit extérieur de très-grande résistance (874). 11 a conclu de ses expériences que la force élec- Iromotrice et la résistance intérieure de la machine sont toutes deux constantes, si la vitesse de rotation et l'humidité de l'air restent invariables; que la force électromotrice diminue un peu quand l'état hygrométrique augmente, mais ne dépend pas de la vitesse de rotation ; que la résistance intérieure, au contraire, est indépendante de l'état hygrométrique, mais décroît à mesure que la vitesse augmente, rapidement d'abord, puis plus lentement, et paraît tendre vers une valeur minimum. Enfin, M. Rossetti a trouvé que la force électromotrice maximum de la machine de Iloltz est environ 52 000 fois plus grande que celle du couple Daniell et 50 000 fois plus grande que celle du couple de Grove. Ces derniers résultats sont inférieurs de plus de moitié à ceux que nous avons déduits de la longueur des étincelles.
