FILS INTERCALÉS

l'observation

OBS

CALC.

1 et 2

1 et 5

1 et 4

1 et 5

5 et 6

5, 6 et 7

1 et 8

6 et 9

424. Décharges dérivées. — Il reste enfin à comparer les quantités de chaleur qui se dégagent sur chacun des fils interposés entre les deux mêmes points.

Soient X et X' les résistances des deux fils placés entre A et B (fig. 162) et X4 la résistance du reste du circuit qui joint les points A et B aux armatures de la batterie; q, q' et qi les quantités de chaleur que reçoivent ces différentes parties, et Q la chaleur totale fournie par la décharge. La résistance du fil unique équivalent à l'ensemble des deux fils X et X' étant

on a

Pour trouver le rapport qui existe entre les deux quantités de chaleur q et qf, on peut raisonner par induction de la manière suivante. Le flux électrique qui s'écoule pendant la décharge doit se partager entre les deux fils proportionnellement aux sections des fils de longueur égale à l'unité qui peuvent les remplacer, c'est-à-dire à leurs conductibilités. En appelant i et ï les deux portions du flux total qui passent dans les fils X et X', on doit

DÉCHARGES CONDUCTIVES. 27

avoir

D'autre part, la chaleur dégagée dans un fil étant proportionnelle au carré de la quantité d'électricité et à la résistance du fil, on peut écrire aussi la relation

(L fi\- -!i

on en déduit

En remplaçant la somme q + </' par sa valeur tirée de l'équation (5), il vient

Ai i i

Pour vérifier cette formule d'une manière simple, on peut remarquer que si, le fil X renfermant le thermomètre électrique, on fait varier seulement le fil X7 dans différentes expériences, et si la résistance X' de ce fil est petite par rapport à la résistance \ du circuit, le facteur

pourra être considéré comme sensiblement constant; réchauffement du thermomètre sera alors en raison inverse de( r + — , ) ■

Va k'J

On peut donc écrire, en désignant par a et b deux constantes,

' +iï

425. Dans l'une des séries d'expériences de M. Ricss, la résistance >/ a été formée successivement par quelques-uns des fils déjà employés, et les résultats ont été les suivants. On a pris ici

pour les conductibilités ~ les valeurs des fractions ( - — — ) tirées des tableaux précédents et qui sont proportionnelles à ces conductibilités.