Expériences de MM. Cazin et Lucas. L'appareil de

MM. Cazin et Lucas (2) se compose d'un disque en mica sur lequel on a ménagé 180 traits transparents. Ce disque tourne dans un plan vertical en face d'un autre disque opaque fixe sur lequel on a tracé seulement 6 traits transparents formant vernier avec les premiers, de façon que, pour une rotation du disque mobile égale à T\^ de circonférence, les différents traits du vernier fixe se trouvent successivement en regard d'une division du disque, ce qui produit 6 coïncidences pendant chacune desquelles un des traits est visible. Pour un tour entier, le nombre des coïncidences sera donc 180 X 6 ou 1080; si le disque fait seulement 100 tours par seconde, le nombre des coïncidences par seconde sera supérieur à 100 000. Afin que les traits ne soient visibles qu'au moment même des coïncidences, on place

(1) Annales de Chimie et de Physique, 5e série, t. LXIX, p. 248.

(2) Annales de Chimie et de Physique, 4e série, t. XXVI, p. 477.

la source de lumière, une étincelle par exemple, au foyer d'un collimateur qui envoie sur les disques des rayons normaux, et l'on observe de l'autre côté avec une lunette qui vise sur les traits eux-mêmes.

On conçoit aisément la marche des expériences. Si l'étincelle a une durée inappréciable, l'appareil ne sera éclairé que pendant un temps infiniment court, et, à ce moment, en vertu de la rotation du disque, il se produira ou non une coïncidence ; suivant les chances, on pourra donc apercevoir dans la lunette un trait transparent ou n'en voir aucun.

Si l'étincelle a une durée sensible, on verra successivement plusieurs coïncidences qui paraîtront simultanées à cause de la persistance des impressions sur la rétine. Soit 6 l'intervalle de deux coïncidences, t la durée de l'étincelle, et posons £ = K8. On apercevra K traits brillants, si l'étincelle débute immédiatement après une coïncidence, et (K -h 1) traits si elle se produit un peu avant le moment d'une coïncidence; la probabilité de voir (K H- 1) traits est évidemment la même que celle de voir un seul trait par suite d'une illumination instantanée. Cette probabilité dépend des dimensions relatives des traits transparents et des intervalles opaques; c'est une constante pour chaque appareil, désignons-la par \x. Pour un nombre N d'étincelles, on verra donc jaN fois (K H- 1) traits et (i — y.) N fois K traits seulement. Si T est le nombre total de traits qui ont été aperçus pendant toute la série des étincelles, on aura donc

ou bien

équation qui donne la durée t de chaque étincelle.

Pour déterminer la probabilité p, on pourrait faire tourner le disque très-lentement, de façon que la durée d'une étincelle fût insensible par rapport à l'intervalle de deux coïncidences, et noter combien de fois, sur un nombre déterminé d'étincelles, on aperçoit un trait brillant. Il est plus simple encore de remplacer l'appareil à étincelles par une lumière fixe et de donner au

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disque un certain nombre de positions distribuées au hasard. On a constaté ainsi, avec l'appareil qui a servi aux expériences, qu'on apercevait 70 fois un trait pour 100 positions du disque mobile. Le coefficient de probabilité \j. était donc 0,70.

454. MM. Cazin et Lucas ont étudié l'influence des diverses circonstances qui peuvent modifier la durée de la décharge d'une batterie. Ils se servaient pour cela d'une machine de Holtz marchant d'une manière continue à l'aide d'un petit moteur à gaz. Les deux pôles de la machine communiquaient séparément avec les deux armatures d'une batterie et avec les deux boules de l'appareil à étincelles placées au foyer du collimateur. Un observateur visant à la lunette notait à chaque étincelle le nombre des traits brillants visibles, et un mouvement d'horlogerie donnait la vitesse de rotation du disque. Dans chaque série d'expériences on faisait varier seulement l'une des circonstances, on traçait la courbe qui représentait la marche du phénomène et, d'après l'allure de la courbe, on essayait de la remplacer par une formule mathématique. Les formules relatives à chacun des éléments du problème étant ainsi déterminées, on les multipliait les unes par les autres pour obtenir la loi générale. Cette manière de traduire les expériences exige quelques précautions : il faut s'assurer que les différentes variables dont dépend le phénomène sont ainsi isolées dans des facteurs différents, sans quoi l'hypothèse implicite de la séparation des variables pourrait conduire à des formules inexactes.

Quoi qu'il en soit, les résultats des expériences ont été résumés par l'expression suivante

v ' 1-4- ers

dans laquelle t représente la durée de l'étincelle, n le nombre des bouteilles de la batterie, d la distance explosive, et r la résistance du circuit conducteur. Les quantités a et b sont des constantes qui ne dépendent pas de la nature des boules de l'excitateur, ni de la nature de milieu ; la constante II dépend au contraire de la nature des boules, de l'état de leurs surfaces et de plusieurs causes mal définies.

Ces différentes constantes sont d'ailleurs assez mobiles : ainsi, suivant les circonstances extérieures, a a varié de 0,68 à 0,89, b de 0,83 à 0,94. La constante H était égale à 52 pour le platine neuf, à 157 pour le cuivre et à 248 pour le zinc; avec les mômes boules de platine mouillées on trouva 94, et, quand ces boules eurent servi longtemps aux expériences et reçu un grand nombre de décharges, la valeur de H s'éleva jusqu'à 149. De tels changements dans la valeur des constantes ne permettent pas d'attribuer à la formule une grande autorité.

Quant à la forme donnée à l'influence de la résistance, elle ne peut pas être rigoureuse, parce qu'elle conduirait à une valeur nulle pour la durée de la décharge dans un circuit à très-grande résistance, ce qui est contraire aux observations de M. Feddersen et évidemment inexact.

En disposant en cascade deux batteries formées, l'une de n bouteilles et l'autre de n' bouteilles, désignant par t! la durée de la décharge d'une pareille cascade et par t la durée de la décharge d'une batterie unique formée de l'ensemble, n -h n' des bouteilles dans les mêmes conditions, on a trouvé que les expériences peuvent être représentées par la formule

(2) f==u(™LS*

Si l'on fait n = n', il vient

La durée de la décharge d'une cascade est donc plus grande que celle de la décharge d'une batterie unique composée de toutes les bouteilles qui forment la cascade.

Comme la constante a est plus petite que l'unité, on voit que la durée de la décharge augmente avec la surface de la batterie, c'est-à-dire avec la capacité électrique. La disposition des bouteilles en cascade a pour effet de diminuer la capacité électrique de la batterie, et l'on pouvait prévoir que ce mode de groupement diminuerait aussi la durée de la décharge.

455. D'ailleurs, toutes les méthodes dans lesquelles on se pro-

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pose de juger de la durée de l'étincelle par un phénomène de visibilité ne comportent pas une grande précision. Le résultat peut dépendre en grande partie de la vue de chaque observateur, et l'on conçoit même que, de deux étincelles de durées inégales, la plus courte puisse être visible pendant plus longtemps si la lumière est plus intense : les limites du phénomène sont donc moins bien définies que ne l'était la durée des oscillations dans les expériences de M. Feddersen. D'autre part, les matières portées à l'incandescence par la décharge peuvent rester encore lumineuses après que la décharge a cessé, et il n'existe aucun rapport déterminé entre ces deux effets. Malgré ces observations sur la portée théorique des deux formules données par MM. Cazin et Lucas, on peut les considérer comme représentant d'une manière empirique la marche générale du phénomène et, à ce titre, elles sont très-utiles pour servir de guide dans des recherches ultérieures.