I OL

Après le 3* contact M^r^raM- -h M = Mr ;

Après le n* contact M„=:aMff i -|-M = M ^ .

Comme la charge est proportionnelle à la racine carrée de la force répulsive des boules de rélccfromètro, on aura

M, ^F, 1 — « ce qui donne

Le second membre de cette équation doil élre constant.

Les nombres renfermés dans la dernière colonne du tableau qui précède ont été calculés en prenant pour a la valeur 0,81. On voit que l'accord de l'expérience avec la théorie est tout à fait satisfaisant. La seule différence notable correspond à la première observation, mais la déviîilion est alors très-faible et Pellier avait reconnu lui-même que les petites déviations d'un élec- Iromètre donnent toujours des résultats moins réguliers.

La charge du collecteur tend vers une limite qui est — '■ — ; on

était déjà peu éloigné de la limite au tS** contact, car à partir de ce moment la charge ne doit plus augmenter que de jj pour un Qombre de contacts indéfini.

925. M. Angot (*) a fait un grand nombre d'expériences pour vérifier les propriétés de la pile de Volta, surtout dans le cas où l'appareil est isolé. Il s'est servi d'une pile à colonne, montée avec des rondelles de drap ou de papier mouillé, et isolée par des pieds en gomme laque.

Une pareille pile étant abandonnée à elle-même pendant une

[*. Annalet seientifiquen de VÉcoU normale supérieure, 2* rérie, t. UI. p. 28r>.

926. Hcsvr«s absolnc* den foreei* éleetrooMitrlce*. — M. Thom*

son a trouvé par des mesures faites avec l'électromèlre absolu que, si les deux pôles d'une pile de Daniell de 1000 couples communiquent avec deux plateaux parallèles éloignés d'un millimètre, l'attraction électrique des plateaux est de 5*', 70 par décimètre carré. On en déduit aisément par les formules connues (277) que la différence de potentiel des deux pôles, exprimée en nombres absolus (milligramme, millimètre), est égale à 3,78. La force électromotrice d'un couple Daniell est donc

927. M. Branly a déduit aussi de ses expériences (923) une mesure absolue de la force électromotrice d'un couple de Yolta (zinc-eau-cuivre), mais le nombre auquel il est arrivé doitto corrigé de plusieurs inadvertances commises dans le calcul.

Si les deux boules de sa balance, électrisées par l'un des pôles d'une pile non isolée, ont des charges q et q\ et si la distance de leurs centres est égale à d, M. Branly représente la répulsion/ qui s'exerce entre elles par la formule approchée

Il admet encore que le potentiel de chaque boule est dû seulement à la charge qu'elle possède, de sorte qu'en appelant V ce potentiel, v et r' les rayons des deux boules, on aurait

L'une (les boules avait S^'Mî de rayon et l'autre 8""°,i, ce qui donne

on en déduit

./'=:(iX<'»'-

En appliquant cette formule à l'expérience dans laquelle le»

DES SOURCES D'ÉLECTRlCITfi. 409

coules étaient électrisées par une pile de 200 couples, et où la lîstance d était égale 5 29"",86, M. Branly trouve

roù résulterait pour la charge d'un seul couple

(jTj =1=26,46.

Mais ce nombre doit être divisé d'abord par 110, parce que la longueur du bras de levier a été oubliée dans une des formules; en outre, comme M. Branly prend pour unité de force celle qui communique à la masse de 1 milligramme une accélération de i millimètre, nous devons encore diviser la force par g pour revenir à nos unités, ce qui donne en définitive, pour la répulsion produite par un seul couple,

(26,46)M,03 ^^ (liO)*<7 (29,86)» ^ ^

Enfin, les boules étaient trop rapprochées pour qu'on pût négliger leur influence réciproque. Le rapport c de la distance des centres à la valeur moyenne du rayon était

Ce nombre rentre dans les tables calculées par M. Thomson pour l'action de deux sphères (239) ; on a alors, puisque les potentiels sont égaux,

Pour c^tte valeur de c on trouve, d'après la table,

ce qui donne

Une autre expérience de M. Branly donne pour le couple zinceau-piatine

410 TRAITÉ irÉLKCTRlCITfi STATrQlIR.

Cf»s noinbres sont un pou supéri(?urs n colni de M. Thomson, bien que la pilo de V(dla à eau ail une force éleclromolrice plus faible que la pile de Paniell; mais la différence peut s'expliquer simplemiMit p ir la répulsion qui s'exerçait aussi, dans rélectromélre de M. Branlv, entre les li;:es dos deux boules.

928. Davy avait constaté déjà (*) qu'avec une pib; de 2 000 couples de Volta (eau acidulée), il pouvait obtenir une étincelle entre deux cônes de charbon rapprochés à la distance d'un deniiinillimètre environ. Si Ton admet que la différence de potentiel nécessaire pour cette décharge spontanée entre les pointes de charbon est la môme qu'entre deux plateaux, et qu'elle soit, pour cette distance, égale à IJ), d'après les expériences de M. Thomson (405), on aura

Tj. ,,.,., zzz. rrr O.00.)i»r>.

M. fiassiot (-) a obtenu aussi entre deux jdateaux une étincelle lenviron 7^*ô^de pouce, c'est-à-dire à peu prés ~ de nnllinîèli"P. avec 100 couples de Grove parfailemont isolés. On en déduirait de In même manière

h,>,.,.„==: zmO.U!:.:..

ce qui serait un nondne heinroup trop fort.

Si l'on admet que la disLuice explosive est ])roportioim(»lleiin nombre des couples, il en résulte (|u'une <Hinc(»Ile d'un millimétré correspond à i 000 cou]des environ, ce qiii ilonnc

Jv ,.^. = -^1^ = o.oor,i.

ÎOOO

M. (iau^ain ( i70) provocfua de méuîe une étincelle de 0'"".-t' au moyen d(^ 1 I il) couples de Pulvermacher. (pii ne sont .aili; chose que des couplî's de Volta d'une foi'inn particulière. Il en résulte (Micorc

F.voM.= - = o.ooii.

IliO

■'• nihl. brilami., t. LUI, p. 2*25 (181.- .

-'■ lirit. a*»or. report [IMiSy — Nnticex mut oln^hnrfx, y. 47

î)f:s SOIÎRCES D'fiLECTRlCnf:. A\\

La concordance iV' tons ces ivsulfafs doit paraître exlrenioinont remarquable.

9'2î). Enfin, il est intéressant de comparer les dilTéronces de polo'itiel des piles avec relies (pie donnent les machines électriques. Si nous admettons que la production d'une étincelle d'un millimètre, entre deux boules de 20 millimètres de diamètre, exij^e une difiérence de potentiel égale à 18,5 en valeur absolue ( i8l ), et qu'une distance explosive de î20 centimètres exige une différence de potentiel 2;) fois plus grande (479), on voit qu'une machine capable de provoquer de pareilles étincelles (et la machiiic de Iloltz est dans ce cas) possède une force èlectromotrice égale à celle d'un nombre d(* couples Daniell donné |)ar l'expression

ojior^Ts

M. Rossetti a résolu cette question d'une manière différente, en appliquant les lois d'Ohm à Tinti-nsité du courant produit par une machine de IIollz dans un circuit extérieur de très-grande résistance (87 i). 11 a conclu de ses expériences que la force électromotrice et la résistance intérieure de la machine sont toutes deux constantes, si la vitesse de rotation et l'humidité de l'air restent invariables; que la force électromotrice diminue un peu quand l'état hygrométrique augmente, mais ne dépend pas de la vitesse de rotation ; que la résistance intérieure, au contraire, est indépendante de l'état hygrométrique, mais décroît à mesure que la vitesse augmente, rapidement d'abord, puis plus lentement, et paraît tendre vers une valeur minimum. Enfin, M. Rossetti a trouvé que la force èlectromotrice maximum de la marliine de Iloltz est environ 52 0(10 fois plus grande que celle du couple Daniell et 30 000 fois pins grande que celle du couple de (Jrove. Ces derniers résultats sont inférieurs de plus de moitié h ceux que nous avons déduits de la longueur des étincelles.