POUVOIRS ÉLECTRIQUES

Fer

Argent \

Or

Zinc

Cuivre

Étain

Platine

Celte manière de concevoir les phénomènes ne constitue pas une théorie que Ton puisse discuter; elle a été bientôt complètement abandonnée.

Dans un autre travail (^), M. Becquerel a établi la loi des températures successives. Ainsi, avec un couple de cuivre et de fer, Imtcnsité du courant était représentée par 11 lorsque les soudures étaient Tune à zéro et Tautre à SO'' ; 1 intensité fut encore égale à i 1 entre 50" et 100% et à 18 entre 100" et 250". Or, l'expérience directe a donné une intensité de 40 lorsque Tune des soudui*es fut à zéro et l'autre à 250", c'est-à-dire égale à la somme des intensités observées entre 0", 50", 100" et 250".

944. VarlttlioB des forées éleetroaM>trleea» avee la températare. — Coaplee A marehe uniforme. — PouiUct (') employait

un couple de bismuth et de cuivre (fig. 278) formé par un barreau de bismuth B figurant trois côtés d'un rectangle, aux extré^ mités duquel étaient soudés des fils de cuivre C et C reliés à une

/) Annales de Chimie et de Physique ^ 5* série, t. XXXI, p. 371. (*) Comptes rendus de V Académie des sciences^ t. IV, p. 515.

boussole des taiigenles. Les deux branches du couple étaient plongées dans des vases en verre V et V renfermant, Tun de Icau chaude, l'autre de la glace fondante ou un mélange réfrigérant. L'intensité des courants obtenus s'est montrée proportionnelle à la différence des températures depuis — 17*" jusqu'à 80**.

M. Regiiault (^) a étudié aussi un couple de bismuth et d anlimoine formé de deux barreaux semblables en fer à cheval ajH pliqués l'un sur l'autre et soudés à leurs extrémités. Le barreau d'antimoine était coupé au milieu et les deux côtés de la section réunis à un galvanomètre. Le courant produit par une différence

Fig. 278.

de 1° entre les températures des deux soudures donnait toujoui*) la môme déviation 17" de l'aiguille, quelle que fiU la température absolue de chacune d'elles, depuis 15** jusqu'à 55". Si la différence des tensions des deux contacts est toujours la même pour une différence de température de 1°, il en résulte que chacune des tensions varie proportionnellement à la tem|)ératin'e, et qu'entre deux températures quelconques T et /, la force élcrtromolrice est proportionnelle à la différence T — t des teiiiiW»ratures.

Toutefois M. Hegnault a cru pouvoir déduire d'autres ex|)ê-

*. Mcmoireu de l Académie tics sciences, l. XXI, p. '2U).

snces que l'accroissement de force électromotrice

T-hi— ^ fUl

\ à une augmentation de 1° pour la différence des tempéraircs des soudures est d'autant plus faible que la température T 2 la soudure chaude est plus élevée. Il faisait passer dans les Is d'un galvanomètre difTérentiel , d'une part le courant du )uple thcrmoéleclriqne, et d'autre part le courant d'un couple liquides dont il modifiait l'intensité par l'introduction dç ré- [Stances convenables, jusqu'à ce que l'aiguille du galvanomètre it ramenée au zéro. Il élevait alors de 1^ la température de la oudure chaude et notait la déviation de l'aiguille. Cette déviaion, qui devrait être toujours la même, s'est montrée d autant lus faible que la température initiale T était plus élevée, la temérature t restant constante.

Pour expliquer la contradiction qui existe entre ces deux ex- )ériences, M. Gaugain fait remarquer que, si les fils d'un galvalomètre difTérentiel sont absolument identiques, l'aiguille reste au zéro lorsque les courants qui traversent ces fils sont égaux ; mais, si l'identité des deux systèmes de fils qui entourent le cadre de l'aiguille n'est pas absolue, des courants égaux ne laisseront pas l'aiguille au zéro, et cette position d'équilibre aura lieu seulement pour le cas où les intensités des courants seront dans un apport déterminé, différent de l'unité. En augmentant alors l'une quantité constante l'intensité de l'un des courants, on voit |ue la déviation dépendra, non-seulement de cet excès, mais ussi des intensités primitives. Les galvanomètres différentiels e satisfont presque jamais à la condition de symétrie absolue, t cette circonstance suffit pour rendre compte des résultats ob- 3rvés par M. Regnault.

945. M. Gaugain a publié un travail important sur la variaon des forces électromotrices des couples thermoélectriques vec la température, en déterminant ces forces par une méthode 'opposition. 11 a examiné d'abord la marche du couple Bismth-Cuivre. Il prit, pour cela, deux couples aussi identiques que ossiblc et trois bains liquides, l'un contenant de l'eau chanÂTéc

une température T voisine de i'ébuUition, l'autre de l'eau Il :28

froide ordinaire à la température ^ et le troisième à une température intermédiaire 8. Les soudures de chacun des couples étaient plongées, l'une dans le bain intermédiaire, l'autre dans l'un des bains extrêmes. Ces deux couples, placés bout à bout sur le trajet d'un circuit muni d'un galvanomètre, étaient disr posés de façon que les courants fussent de sens contraires ; on modifiait par tâtonnements la température du bain intermédiaire, en ajoutant de l'eau froide ou chaude, jusqu'à ce que le courant résultant fût nul. La force électromotricc due à Texcés de température T — 0 était alors égale à celle que produisait l'excès 6 — / ; M. Gaugain a trouvé que ces différences de température sont aussi égales. Voici, comme exemple, la moyenne de i 2 expériences :

T = 92-,65 T — e = 37Mô

La véritication n'est pas toujours aussi satisfaisante pour les expériences isolées, mais cela tient au défaut d'identité des deux couples. On élimine cette cause d'erreur en intervertissant le rôle des couples et prenant la moyenne des observations, ce qui rétablit l'accord des résultats.

M. Gaugain a éprouvé de grandes difficultés à préparer des couples Bismuth-Cuivre jouissant à peu près des mêmes fropriétés, et il a constaté que les différences que l'on observe uo tiennent, ni à la nature des soudures, ni au recuit ou aux impuretés du cuivre, mais seulement à la cristallisation du bismuth. Ces différences peuvent atteindre ^*^ ou plus des forces électromotrices elles-niùmes, et il arrive quelquefois que deux branches d'un même couple ne sont pas identiques ; pour s'en assurer, on plonge les deux soudures dans un même bain et Ton constate qu'il se produit un courant. Ces irrégularités des couples qui renferment des métaux cristallisables, comme le bismuth, nuisent beaucoup à l'emploi de la méthode d'opposition de M. i. Regnauld (M pour la détermination des forces électromotriceb.

M. Gaugain a cherché d'autres couples pouvant servir d'étalons et qui fussent toujours identiques. L'argent et le cuivre,

(*j Annaleii de Chimie et de Physique, o* série, t. LXIV, p. 453.

DES SOURCES D ËLËCTRIQTÉ. 435

mieux encore l*or et le caivre remplissent parfaitement cette condition. Le couple Cuivre-Or, étudié depuis 20^ jusqu'à SÛO"", a toujours donné une force électromotrice proportionnelle à la différence des températures. Ce nouveau couple, comparé à un autre couple Bismuth-Cuivre très-régulier dont il s'est souvent servi, a donné

Ati'Cw . CwlBi

c'est-à-dire que la force électromotrice du nouvel étalon At^lCu était environ 62,5 fois plus faible que celle du couple Cti | Et, entre les mêmes limites de température.

946. CoMpien * mMPdhe mom «^rorme. — La marche des phénomènes est rarement aussi régulière. L'intensité du courant fourni par un couple augmente généralement avec la différence des températures, mais suivant une Ipi différente, et il arrive quelquefois qu'en échauflant progressivement Tune des soudures, l'autre étant à température constante, le courant, qui croit d'abord, passe par un maximum, puis diminue et finit par changer de signe. Cette inversion des courants a été observée pour la première fois par Cumming (').

M. Becquerel a constaté le même phénomène avec différents couples dont il maintenait à zéro Tune des soudures.

Pour le couple Or-Zinc Finversion a lieu à . . 150" -^ Argent -Zinc — . . 221»*

— Cuivre - Fer — au rouge sombre.

Les variations des courants sont souvent assez irrégulières. Avec le couple Argent-Zinc, dont l'une des soudures était à zéro, M. Becquerel a constaté, par exemple, que la déviation de l'aiguille allait d'abord croissant jusqu'à la température de 120*", pour laquelle elle était de 10 degrés. A partir de là, le courant diminuait, devenait nul à 225% puis changeait de sens et atteignait un nouveau maximum de 14 degrés pour la température de 300'' ; quand on chauffait davantage, la déviation diminuait de nouveau. M. Becquerel attribuait ces effets d'inversion à un changement dans Tordre des conductibilités produit par une

(«) Thonuon, Annal, phil., t. VI, 2« série, p. r>21 (1823).

436 TRAITÉ D*ÉLE€TRIGITÉ STATIQUE.

agi'égation différente des molécules à difîérentes températures; mais nous verrons que cette explication est insuffisante.

947. M. Gaugain a fait des expériences nombreuses avec les 11 métaux suivants, qui se rangent à peu près dans Tordre déjà indiqué par M. Becquerel :

Bismuth,

Mercure,

Platine,

Étain,

Plomb,

Cuivre,

Argent,

Or,

Zinc,

Fer,

Antimoine.

En combinant ces métaux deux à deux, on pourrait obtenir 55 couples diflerents ; mais, en vertu de la loi des métaux intermédiaires, il suffirait de comparer Tun quelconque des métaux avec tous les autres, ce qui donnerait 10 couples sculemeati pour calculer les forces électromotrices de toutes les autres combinaisons. En réalité, M. Gaugain a étudié 17 couples, ce qui lui a permis d*obtenir de nombreuses vérifications.

Chacun des couples était comparé directement par la méthode des trois bains avec un même couple Bismuth-Cuivre, la température du bain le plus froid étant toujours d*environ 20*. Le couple étudié X était plongé dans les bains extrêmes aux températures T et /, et le couple étalon dans les bains aux températures ^ et 0. En représentant par A la force électromotrice du couple Bismuth-Cuivre entre les températures de 20° et 21', on pouvait écrire, puisque la marche de ce couple est uniforme.

par suite, lorsque la température du bain intermédiaire avait . été réglée de façon que l'équilibre avec le nouveau couple fût établi, on avait

L'expression A ^— est la force électromotrice moyenne du couple proposé pour une variation de température de 1".

DES SOURCES D*ÉLECTRIGiTÉ. 457

Le couple étalon n'était jamais porté à une tcmpératuiHî supérieure à 75* et, quand la force électromotrice du couple à comparer était trop faible, on en ajoutait plusieurs, de manière à constituer une petite pile.

Pour former les couples, on plongeait dans un tube de verre fermé deux fils métalliques, et on les réunissait dans le fond du tube par une soudure de nature quelconque, pourvu qu'elle fût conductrice, telle que mercure, amalgame liquide, etc. L'un des fils de métal était en outre entouré d'un tube de verre, aPm qu*il n'y eût entre eux aucun contact en dehors de la soudure. Pour maintenir cette soudure à une température déterminée, il sufiisait de plonger dans un bain le tube qui renfermait le couple.

Les différentes expériences étant faites entre les températures T et /, celle-ci voisine de 20% on traduisait les résultats par une courbe "dont les abscisses représentaient la température T.

et les ordonnées la force électromotrice «r—r ou A{0 — /). Toutes ces courbes coupent nécessairement l'axe des abscisses au point qui correspond à la température de 20* ; elles s'élèvent ensuite en ligne droite pour les couples à marche régulière, et présentent des formes différentes pour les autres.

1* M. Gaugain a constaté d'abord que ces courbes peuvent être représentées d'une manière très-approchée par des équations du second degré, ce qui en rend la discussion très-facile.

2° Si deux métaux M et N n'ont pas été comparés entre eux et qu'ils l'aient été séparément à un autre métal A, la force électromotrice de ces métaux M et N s'obtiendra par la différence des ordonnées des courbes qui représentent leurs forces électromotrices avec le métal A. On a, en effet, entre les mêmes li' mites de température,

MlN = M!AH-AiN=M|A— N|A.

M. Gaugain a constaté plusieurs fois Texactitude de cette relation, autant que le permet la précision des expériences.

3° Bien que la soudure froide ait été maintenue à la température de 20" dans tous les cas, on peut obtenir la force électromotrice de deux métaux A et B, entre deux températures quelconques t el /', par la différence des ordonnées correspondantes ;

438 TRAITÉ D^ÉLEGTRIGITÉ STATIQUE,

car on a, d'après la loi des températures successives,

A|B AjB A|B

d'où l'on déduit

AIB A!B AîB

Il suffit donc de mener une horizontale par le point qui correspond à la température t' ; les ordonnées comptées à partir de cette droite représentent les forces électromotrices pour une tem< pérature de f* à la soudure froide.

4** On peut préciser les conditions dans lesquelles a lieu l'inversion du courant avec deux métaux déterminés. .On voit d'abord que, si la courbe est convexe vers la partie supérieure et vient ensuite couper l'axe des abscisses, l'intensité du courant ira en croissant avec la température de la soudure chaude, puis passera par un maximum et deviendra nulle pour changer ensuite de signe. Ainsi la courbe relative à un couple Zinc-Fer, dont les métaux étaient soudés avec de l'amalgame de zinc et dont le zinc avait été recuit à 400'', a donné un maximum égal à 15,1 pour la température de 198* ou, plus exactement, pour les températures (198* — 20°), et la courbe prolongée indiquerait une inversion pour (376° — 20°). L'expérience montra en effet que l'inversion

du courant pour le couple j^ — - avait lieu au-dessous de la

température de fusion du zinc, laquelle est de 440°.

Mais on obtient plus facilement les inversions en élevant la

température de la soudure froide. Si une parallèle à Taxe des

abscisses coupe la courbe en deux points qui cori'cspondent aux

températures t et T, les forces èlectromotrices r et fr — z

sont égales; si la soudure froide est maintenue à T, l'inversion aura lieu pour la température T à la soudure chaude. La courbe relative au couple Zinc-Fer indiquait que le courant devait être nul pour les températures de 100° et de 295°. L'expérience a été faite en maintenant l'une des soudures dans l'eau bouillante; l'autre soudure a été chauffée lentement dans un bain d'huile jusqu à

^e que le courant devint nul, puis changeât de signe ; on a ensuite aissé refroidir le bain et noté la température à laquelle le courant passait de nouveau par zéro. On a obtenu ainsi 296%3 en [nontant et 290^,9 en descendant; les différences s'expliquent par le relard de la température du couple sur celle du bain, et la moyenne 293'*,6 ne diffère pas sensiblement du nombre déterminé par la courbe.

U résulte de là qu'on ne peut pas expliquer Tinversion du courant par un changement dans rordi*e des conductibilités des leux métaux, comme le pensait M. Becquerel. Ainsi, un circuit formé de zinc et de fer étant tout entier à 20*, ainsi que Tair ambiant, il faudra porter l'une des soudures à 376'' pour qu'il y iit inversion du courant et c'est alors que devrait avoir lieu le changement des conductibilités. Mais, si la température de l'air ît du circuit est de 40**, l'inversiou du courant a lieu pour la température de 556®; l'ordre des conductibilités devrait maintenant changer à cette température, ce qui est inadmissible.

Nous renvoyons au mémoire de M. Gaugain pour l'examen plus complet de ces phénomènes d'inversion, pour l'étude des différents couples en particulier et la discussion de toutes les cir- ;;onstances, telle que des traces de matières étrangères, qui molifient la force électromotrice.

On trouvera aussi des résultats très-remarquables dans le mémoire de M. Ed. Becquerel sur la détermination des forces élec- Iromotrices de différents couples thermoélectriques formés avec les métaux, des alliages, des composés métalliques, sulfures, )xydes, etc. Quelques-uns de ces couples ont des forces électrofnotrices relativement considérables, et on a pu s'en servir pour construire des piles dont l'usage est déjà très-répandu.