érlBeatioBs expérimentale». — État penmuieBi. — Pour

ne pas interrompre la suite des raisonnements, nous avons indiqué toutes les lois théoriques avec les liens qui les rattachent sans entrer dans le détail des vérifications expérimentales. Les lois relatives à Tintensité des courants, dans le cas le plus simple où le régime permanent est établi et où la déperdition par Tair est négligeable, ont été découvertes par Ohm lui-même en 1826, à l'aide d'expériences sur les courants fournis par les couples thermoélectriques, avant qu'il fût parvenu à en donner une théorie mathématique.

Fechner, en 1831 ('), vérifia les mêmes lois par l'emploi des piles hydroélectriques, mais ces travaux restaient ignorés et méconnus même en Allemagne. Peu de temps après, Pouillet(') retrouva ces lois de son côté, sans avoir eu connaissance des recherches de ses devanciers.

La vérificution des lois d'Ohm relatives à l'état permanent a été faite le plus souvent à l'aide du galvanomètre, et il serait trop long d'examiner ici les nombreux travaux publiés à ce sujel; nous nous bornerons à indiquer la méthode suivante eniployi'C par Pouillet. Pour établir la loi des longueurs, Pouillet se servait d'un couple Bismuth-Cuivre, dont il fermait le circuit par un fil de métal enroulé un cerlain nombre de fois sur le cadre d'un gulvanomètre, et notait la déviation de l'aiguille. Doublant ensuite la longueur du fil, il doublait aussi le nombre des toui's sur le cadre du galvanomètre et constatait la même déviation. Chacun des fils du cadre exerçait donc sur Taiguille, dans le second cas, une action moitié moindre que dans le premier, et par conséquent l'intensité du courant était moitié moindre. La loi des sections se vérifiait de même en constatant que, pour obtenir une déviation constante avec un couple donné et des fils de même nature et de diamètres différents, il fallait que les longueurs des fils fussent proportionnelles à leurs sections. Enfin des expériences analogue? permettent de déterminer le rapport des conductibilités de différents métaux.

*^ Schitettjtjcr Journal, t. LXUl. p. 249. (*) Compta rendue de V Académie des bcicnces, l. IV, p. 'iUl (1837).

DES SOURCES D'ÉLrCTAIClTÉ. 465,

itte question des conductibilités ou des résistances des méjoue un grand rôle dans les applications des courants, en iculier pour la télégraphie électrique. A ce point de vue, le >cment des métaux est à peu près le même que celui qui a tabli par M. Riess pour les décharges des batteries (419). Si Lombres obtenus par les deux méthodes ne sont pas tout à :oncordanls, cela tient à ce que la détermination des résises par les courants électriques comporte une grande préci- , tandis que réchauffement des fils par les décharges de 3ries est un phénomène moins facile à observer et comporte ieurs causes d'erreur à peu près inévitables. La concordance •ochée des résultats suffît donc pour démontrer que les deux es de phénomènes sont entièrement comparables.

)7. Expérienee» de IH. «aagaln. — M. Gaugàiu (*) a montré,

flet, que la décharge des corps électrisés, quand on l'efle par un circuit assez résistant pour rendre le phénomène lent, suit exactement les lois d'Ohm, ce qui fournit un en très-simple et très-élégant de démontrer ces lois d'une ière complète, même dans le cas le plus général, msidérons d'abord l'état permanent lorsque la déperdition l'air est négligeable.

)ur démontrer la loi des longueurs et la loi des sections, par nplc, M. Gaugain emploie deux méthodes : celle des durées julement et celle des décharges,

[1 électroscope à feuilles d'or est mis en communication avec )1 par un fil de coton. L'appareil est élcctrisé de façon que pailles soient très-écartées et, lorsque l'écoulement a déjà î assez longtemps pour que le fil soit élcctrisé d'une manière ilière, on observe le temps t nécessaire pour que la déviation pailles passe d'une valeur à une autre, c'est-à-dire d'un poicl déterminé V^ à un autre potentiel V,, ce qui correspond à )ulement d'une certaine quantité d'électricité M^ ; l'intensité enne, c'est-à-dire la quantité qui s'écoule pendant l'unité do

ps, est égale à y. Si Ton veut tenir compte de la déperdition,

supprime la communication du fil avec le sol et on observe

Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. LIX, p. 5; t. L\, p. 326, cl iU,p. 261.

^66 TRAITE D ÉLEGTRIGITË STATIQCJE.

le temps T nécessaire pour obtenir la même chute de potentiel. La perte moyenne par Tair est donc égale à -=7* de sorte que Tintensilé moyenne de l'écoulement par le Cl est

^— ^ j — OTj T^ — ^ »

0 représente le temps qu'aurait duré l'écoulement si les pertes par l'air eussent été nulles.

Avec deux fils de coton de i"^5 de longueur pris dans une même bobine, M. Gaugain a obtenu

Avec le premier ù\ t=z 95" ;

Avec le second fil 94';

Avec les deux fils bout à bout 183'.

La durée d'écoulement de la même quantité d'électricité par déperdition étant d'environ 2 heures, il en résulte

Pour le premier fil 0= 94', 2;

Pour le second fil 95', 3 ;

Pour les deux ensemble. ....... 187', 7.

Le dernier résultat est aussi exactement que possible égala la somme des deux autres.

968. La méthode n'est pas simplement approchée, comme on pourrait le croire d'après la forme du raisonnement. En effet, si le flux d'électricité est à chaque instant proportionnel au potentiel V de réiectroscope, comme on le verra plus loin, et en raison inverse de la résistance du fil X, le flux dM pendant un temps dt sera, en désignant par C la capacité de l'électroscope,

d'où l'on déduit

dM = — Cd\=ldt,

v"— "ex'''*

En inlégrani cette équation entre les limites V, et V^, il vient

V ~ ex*

DES SOUR(:f:S DÉLËCTHlCiTÊ. 407

La durée d*écoulcnient pour une chute de potentiel déterminée, abstraction faite de la perte par Tair, est donc proportionnelle à la résistance du fil, c'est-à-dire à sa longueur.

969. L'autre méthode consiste à mesurer la quantité d'électricité qui s'écoule pendant l'unité de temps à l'aide d'un électroscope à décharges. Pour cela, on maintient l'électroscope qui sert de source à un potentiel constant, soit en lui restituant de rélcctricité de temps en temps, soit en le reliant avec un conducteur d'une très-grande capacité. Si la communication de cet appareil avec l'électroscope à décharges est établie successivement dans deux expériences avec des fils dont les longueurs soient entre elles comme 1 et 2, et si l'on compte le nombre des décharges qui correspondent à une même chute de potentiel, la déperdition par Pair est quatre fois aussi grande dans le second cas que dans le premier, parce que la surface est double et la durée de Texpérience double. On peut déduire de là la valeur de la déperdition et en tenir compte, s'il y a lieu, pour l'étude du flux d électricité par deux fils d'inégales longueurs. Avec ces précautions, on constate alors que la quantité d'électricité qui s'écoule pendant l'unité de temps est en raison inverse de la longueur du fil.

Toutefois la comparaison du nombre des décharges n'est pas absolument correcte si la valeur moyenne du potentiel sur l'électroscope à décharges n'est pas négligeable par rapport au potentiel de l'autre extrémité du fil. Cette cause d'erreur n'est plus à craindre si l'on fait en sorte que réleclroscope à décharges ne soit employé qu'à comparer des flux égaux d'électricité ; telle est, par exemplt», Tcxpérience suivante qui est destinée à vérifier la loi des sections.

M. Gaugain prend dans une même bobine 4 fils de coton de 1",64 chacun. 11 s'assure d'abord que ces fils, placés dans les mêmes conditions entre un corps éleclrisé A et l'électroscope à décharges, transmettent sensiblement le môme flux d'électricité. Il ajoute ensuite deux (Ils bout à bout, puis il établit deux communications simultanées entre le corps A et l'électroscope, au moyen de deux fils de 5°, 28 de longueur, et détermine de nouveau le nombre dès décharges pendant le même temps. Ce nombi-e doit être le même que pour chocun des fils primitifs sépa-

468 TRAITÉ D^ÉLECTRIGITÉ STATIQ(J£.

rément, puisque la longueur du fil et la section ont été doublées. La moyenne du nombre des décharges fournies par chaque fil isolément, pendant 3 minutes, a été 25,45, et les deux fils ajoutés ont donné sensiblement la même moyenne 25,50. La déperdition par Tair était négligeable.

M. Gaugain a constaté aussi que la loi des sections est indépendante de la forme du fil. Ixt flux d'électricité qui s'écoule par plusieurs fils parallèles est indépendant de la distance qui les sépare ; le flux obtenu avec un ruban de soie fut encore le nièinc quand le ruban était développé ou replié d'une manière quelconque, pourvu que la longueur i^esUit invariable.

970. Pour vérifier la loi des potentiels, on peut graduer un électroscope à feuilles d'or, comme le faisait de Saussure, par un autre électroscope identique. L'électroscope étant maintenu à un certain potentiel, on observe le nombre des décharges qui! produit, pendant l'unité de temps, par rintcrmédiaii*ed'un fil de coton; on porte ensuite Téleclroscope à un potentiel moitié moindre et on y adapte deux fils de coton parallèles égaux au premier : le nombre des décharges doit être le même. M. Gaugain a obtenu, par exemple, 125 décharges pour la seconde expérience et 128,6 pour la première.

Quand on admet que le flux d'électricité qui s'écoule par un fil, dont Tune des extrémités communique avec le sol, est à chaque instant proportionnel au potentiel de l'autre extrémité, la durée d'écoulement d'une certaine quantité d'électricité est proportionnelle au logarithme du rapport du potentiel primitif au [k)tentiel final (968). On peut déterminer par expérience le rapport des potentiels, de manière à comparer les deux résultais. Considérons un électroscope A dont la capacité électrique csl C et le potentiel V ; on le touclie avec un conducteur B dont la capaoité est G', le nouveau potentiel V est donné par l'équation