IV

En résolvant ces équations différentielles simultanées par la méthode ordinaire, on calculerait la valeur acquise par lespolciitiels V et Y' au bout d'un temps quelconque, en partant d'une vahîur initiale donnée; mais il faudrait, pour cela, supposcrquc la loi de déperdition de Coulomb est toujours applicable et que récoulemont est constant. Comme les charges deviennent rapidement très-grandes, le raisoiuiemcnt est bientôt en défcUil; on peut donc se borner à déterminer la condition nécessaire pour que la charge aille en croissant. 11 faut alors que les dérivées des potentiels soient positives, ce qui donne

n't^Y — mV > 0,

en déduit

DES M\GUINI£S ÉLECTRIQUES. 505

m ^ V ne

ibicn (5) wn'cc' < mm'.

i celle dernière condition est réalisée au début (et Ton voit u'cllc ne dépend pas de l'électrisation initiale), la charge de la (lachine ira en croissant jusqu'à ce qu'il se produise des étinellcs, ou que lesgoutles cessent de tomber dans les récepteurs. Sirinégalité (3) avail lieu en sens conlraire, la charge irait au lonlraire en diminuant et deviendrait rapidement nulle.

Si Tappareil est complètement symétrique, la condition d'accroissement de charge est simplement

(4) nc<im.

Ce mode de raisonnement s'applique de la même manière à tous les multiplicateurs d'électricité à influences réciproques, waiiïie le moulinet de Nicholson, la machine de Tœpler et les machines de Holtz. On remarquera peut-être que l'inégalité de condition (4) ne renferme pas les capacités des conducteurs, tandis que l'expérience montre que ces capacités jouent un rôle important; mais l'emploi des bouteilles de Leyde a surtout pour effet de diminuer le coefficient de déperdition m, de sorte que C€s bouteilles interviennent ainsi d'une manière efficace dans le jeu (les machines.

APPAREILS d'usDUCTION.

HG5. Dcflieriptioii. — Les bobincs d'induction ne sont pas des

ïttstruments d'électricité statique, si on les envisage au point de %des principes sur lesquels elles reposent, mais elles produiî^iînt exactement les mêmes effets que les machines électriques ^nlinaircs, avec lesquelles elles sont presque entièrement com- P^bles. Ainsi, un appareil d'induction peut encore être défini ^ la quantité d'électricité qu'il débite pendant l'unité de temps u 30

306 TRAITE D'ËLECTRIGITË STATIQUE.

et par la dinërcnce maximum de potentiels qu'il permet d^ëtablir sur deux conducteurs.

Rappelons qu*un appareil d'induction se compose d'une bobine de fil conducteur assez gros, dans lequel on fait passer le courant d'une pile, et d'une bobine de fil plus fin qui entoure la première, et dans laquelle se produit un courant d'induction toutes les Ibis que le courant principal est interrompu ou établi. Dans Taxe des bobines est un paquet de fils de fer qui s'aimantent ou se désaimantent, par l'établissement ou la suppression du courant dans la bobine inductrice, et augmentent l'énergie des courants induits. Si le fil induit est fermé, les deux courants induits, inverse et direct, se propagent tous deux et ne donnent pas d'effets d'électricité statique ; mais, si le fil induit est interrompu par un intervalle suffisant, le courant direct, qui a plus d'intensité et une durée moindre, est seul capable de franchir l'interruption, de sorte que l'une des extrémités du fil induit donne de l'électricité positive, et l'autre de l'électricité négative; ce sont les deux pôles de la bobine.

Pour compléter l'appareil, il faut encore ajouter : 1" un interrupteur qui produit automatiquement les interruptions du courant inducteur; 2° un commutateur, qui permet de changer à volonté le sens du courant inducteur, et par suite, de ]>ermuter les pôles du fil induit; 5° un condensateur sur le fil inducteur, dont ridée est due à M. Fizeuu, qui augmente beaucoup la puissance des décharges.

Dans les bobines de petites dimensions, dont les étincelles ne dépassent pas 5 ou 10 centimètres, on n'emploie, en général, qu'une seule pile. Le courant qui vient de la pile passe d'aborJ par un commutateur dont le jeu est conunandé par l'aimantation et la désaimantation du fer doux; c'est habituellement une lame vibrante par laquelle le circuit de la pile est fermé à l'aide de deux contacts en platine. Celle lame porte un morceau de fer qui est alors attiré par le noyau ainianlé de la bobine; la lame s'inlléchit, détache les contacts et rompt le circuit inducteur; l'attraction du noyau cesse alors, et la lame revient à sa position primitive où elle ferme le circuit, etc.

Dans les machines de plus grandes dimensions, alimentées par 8 ou 10 couples de Bunsen à grande surface, on fait marcher