Expéri«Bces de HH. Caaln et Lneas. — L'appareil de

MM. Cazin et Lucas (') se compose d'un disque en mica sur lequel on a ménagé 180 traits transparents. Ce disque tourne dans un plan vertical en face d'un autre disque opaque fixe sur lequel on a tracé seulement 6 traits Iransparents formant vernieravec les premiers, de façon que, pour une rotation du disque mobile égale à ^\^ de circonférence, les différents traits du vernier fixe se trouvent successivement en regard d'une division du disque, ce qui produit 6 coïncidences pendant chacune desquelles un des traits est visible. Pour un tour entier, le nombre des coïncidences sera donc 180 x 6 ou 1080; si le disque fait seulement 100 tours par seconde, le nombre des coïncidences par seconde sera supérieur à 1 00 000. Afin que les traits ne soient visibles qu'au moment même des coïncidences, on place

(<) ÂnmaltM de Chimie H de Physique, 5* s<:Tic, t. LXIX. p. itë. {*] Àmnateê de Chimie et de Physique, 4- série, t. XXVI, p. 477.

la source de lumière, une étincelle par exemple, au foyer d'un collimateur qui envoie sur les disques des rayons normaux, et Ton observe de l'autre côté avec une lunette qui vise sur les traits eux-mêmes.

On conçoit aisément la marche des expériences. Si l'étincelle a une durée inappréciable, l'appareil ne sera éclairé que pendant un temps infiniment court, et, à ce moment, en vertu de la rotation du disque, il se produira ou non une coïncidence ; suivant les chances, on pourra donc apercevoir dans la lunette un trait transparent ou n'en voir aucun.

Si l'étincelle a une durée sensible, on verra successivement plusieurs coïncidences qui paraîtront simultanées à cause de la persistance des impressions sur la rétine. Soit 0 l'intervalle de deux coïncidences, t la durée de l'étincelle, et posons £=:K0. On apercevra K traits brillants, si l'étincelle débute immédiatement après une coïncidence, et (K + i) traits si elle se produit un peu avant le moment d'une coïncidence; la probabilité de voir (K + i) traits est évidemment la même que celle de voir un seul trait par suite d'une illumination instantanée. Cette probabilité dépend des dimensions relatives des traits transparents et des intervalles opaques ; c'est une constante pour chaque appareil, désignons-la par \l. Pour un nombre N d'étincelles, on verra donc jjlN fois (K 4- 1) traits et (1 — ja) N fois K traits seulement. Si T est le nombre total de traits qui ont été aperçus pendant toute la série des étincelles, on aura donc

T=N[iA(K4-i)-4-(i-ix)K] = (iA + K)N,

ou bien

équation qui donne la durée t de chaque étincelle.

Pour déterminer la probabilité (x, on pourrait faire tourner le disque très-lentement, de façon que la durée d'une étincelle fût insensible par rapport à l'intervalle de deux coïncidences, et noter combien de fois, sur un nombre déterminé d'étincelles, on aperçoit un trait brillant. Il est plus simple encore de remplacer l'appareil à étincelles par une lumière fixe et de donner au

DÉCHARGES DISRUPTIVËS. bi

disque un certain nombre de positions distribuées au hasaid. On a constaté ainsi, avec l'appareil qui a servi aux expériences, qu'on apercevait 70 fois un trait pour 100 positions du disque mobile. Le coefficient de probabilité (a était donc 0,70.

454. MM. Cazin et Lucas ont étudié l'influence des diverses circonstances qui peuvent modifier la durée de la décharge d'une batterie. Ils se servaient pour cela d'une machine de Holtx marchant d'une manière continue à l'aide d'un petit moteur à gaz. Les deux pôles de la machine communiquaient séparément avec les deux armatures d'une batterie et avec les deux boules de l'appareil à étincelles placées au foyer du collimateur. Un observateur visant à la lunette notait à chaque étincelle le nombre des traits brillants visibles, et un mouvement d'horlogerie donnait la vitesse de rotation du disque. Dans chaque série d'expériences on faisait varier seulement l'une des circonstances, on traçait la courbe qui représentait la marche du phénomène et, d'après l'allure de la courbe, on essayait de la remplacer par une formule mathématique. Les formules relatives à chacun des éléments du problème étant ainsi déterminées, on les multipliait les unes par les autres pour obtenir la loi générale. Cette manière de traduire les expériences exige quelques précautions : il faut s'assurer que les différentes variables dont dépend le phénomène sont ainsi isolées dans des facteurs différents, sans quoi l'hypothèse implicite de la séparation des variables pourrait conduire à des formules inexactes.

Ouoî qu'il en soit, les résultats des expériences ont été résumés par l'expression suivante

dans laquelle / représente la durée de rétincelle, n le nombre des bouteilles de la batterie, d la distance explosive, et r la rësis* tance du circuit conducteur. Les quantités a et 6 sont des constantes qui ne dépendent pas de la nature des boules de l'excitateur, ni de la nature de milieu; la constante II dépend au contraire de la nature des boules, de l'état de leurs surfaces et de plusieurs causes mal définies.

Ces dinerentcs constantes sont d'ailleurs assez nfiobiles : ainsi, suivant les circonstances extérieures, a a varié de 0,68 à 0,89, b de 0,83 à 0,94. La constante H était égale à 52 pour le platine neuf, à 157 pour le cuivre et à 248 pour le zinc; avec les mêmes boules de platine mouillées on trouva 94, et, quand ces boules eurent servi longtemps aux expériences et reçu un grand nombre de décharges, la valeur de II s'éleva jusqu'à 149. De tels changements dans la valeur des constantes ne permettent pas d'attribuer à la formule une grande autorité.

Quant à la forme donnée à l'influence de la résistance, elle ne peut pas être rigoureuse, parce qu'elle conduirait à une valeur nulle pour la durée de la décharge dans un circuit à très-grande résistance, ce qui est contraire aux observations de H. Feddersen et évidemment inexact.

En disposant en cascade deux batteries formées, l'une de n bouteilles et l'autre de n' bouteilles, désignant par t' la durée de la décharge d'une pareille cascade et par t la durée de la décharge d'une batterie unique formée de l'ensemble n + n' des bouteilles dans les mêmes conditions, on a trouvé que les expë^ ricnces peuvent être représentées par la formule

Si l'on fail n=n', il vient

r-li—1

La durée de la décharge d'une cascade est donc plus grande que celle de la décharge d'une batterie unique composée de toutes les bouteilles qui forment la cascade.

Comme la constante a est plus petite que l'unité, on voit que la durée de la décharge augmente avec la surface de la batterie, c'est-à-dire avec la capacité électrique. La disposition des bouteilles en cascade a pour effet de diminuer la capacité électrique de la batterie, et l'on pouvait prévoir que ce mode de groupement dimhmerait aussi la durée de la décharge.

455. D'ailleurs, toutes les méthodes dans lesquelles on se pro-

DÉGUARGKS DISRliPTIVKS. 65

pose de juger de la durée de rétincclle par un phénomène de visibilité ne comporlent pas une grande précision. Le résultat peut dépendre en grande partie de la vue de chaque observateur, et Ton conçoit môme que, de deux étincelles de durées inégales, la plus courte puisse être visible pendant plus longtemps si la lumière est plus intense : les limites du phénomène sont donc moins bien déHnies que ne Tétait la durée des oscillations dans les expériences de M. Feddersen. D'autre part, les matières portées à l'incandescence par la décharge peuvent rester encore lumineuses après que la décharge a cessé, et il n'existe aucun rapport déterminé entre ces deux cfTets. Malgré ces observations sur la portée théorique des deux formules données par MM. Cazin et Lucas, on peut les considérer comme représentant d'une manière empirique la marche générale du phénomène et, à ce titre, elles sont très-utiles pour servir de guide dans des recherches ultérieures.

456. Bédutfgc* àMÊ «ppAreiis d'iadoetioa. — La décharge des bobines d'induction présente des analogies avec celle des batteries, et nous dirons ici quelques mots des phénomènes que l'on observe alors, bien que cette question sorte un peu des limites de notre cadre. Quand le courant inducteur est interrompu et que le circuit du fil induit reste fermé d'une manière permanente, il se produit dans ce fil un courant dont l'intensité croit d'abord, puis décroit jusqu'à zéro, et dont la direction est de même sens que celle de l'inducteur, c'est-à-dire direct.

Si le circuit induit est fermé seulement pendant un instant très-court et au bout d'un temps variable après que le courant inducteur a été interrompu, on constate par un galvanomètre que le courant induit est alternativement direct ou inverse ; les extrémités d'un fil induit ouvert sont donc, à l'ouverture du courant inducteur, alternativement positives et négatives. M. Iterstein (^) a constaté ainsi que l'impulsion maximum imprimée à l'aiguille du galvanomètre par ces courants alternatifs diminue à peu près proportionnellement au temps, et que la durée des oscillations est constante, sauf pour le premier courant direct qui dure un peu plus longtemps. Ainsi, dans une des

(') ^^9V* ^^-$ t* GXLIf, p. 54. ^ Journal de Phyêigue, 1. 1, p. 77.

t)4 TRAITÉ D'ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

expériences, la durée d'une oscillation a été, en prenant toujours pour unité de temps le millionième de seconde, égale à 5U unités. Quant à la durée totale de la décharge, elle a été de 1 400 avec deux éléments de Grove pour courant inducteur, et de 700 seulement avec un élément DanielL La période d'oscillation augmente d'ailleurs avec l'intensité du courant inducteur et la capacité du circuit induit (^).

457. Étineenes composées. — Si le circuit induit reste ouvert et si la distance qui sépare les extrémités du fil est assez faible pour être franchie par le courant, on obtient plusieurs étincelles successives à chacune des interruptions du courant inducteur; la succession régulière de ces étincelles démontre qu'elles sont dues aux oscillations du courant induit, et qu'elles ne correspondent pas aux décharges intermittentes des batteries. La décharge totale forme alors ce qu'on appelle une ^/mceUe composée, M. Nyland (') a étudié ce phénomène par une méthode ingénieuse : une des extrémités du fil induit est mise en communication avec un diapason muni d'une pointe d'acier qui touche un cylindre de métal enfumé, l'autre extrémité du fil communique avec le cylindre. Quand le diapason vibre et que le cylindre est en mouvement, la pointe trace une ligne sinueuse, et, chaque fois que le fil induit est parcouru par une décharge, cette ligne est marquée d'un grand nombre de points qui correspondent aux différentes étincelles. M. Nyland a constaté ainsi que chacune des décharges renferme parfois des centaines d'oscillations, et que la période des oscillations successives diminue de plus en plus.

458. M. Ogden Rood et M. Cazin (') ont chacun de leur côté observé ces étincelles composées par des méthodes analogues, Un disque mobile opaque, sur lequel on a ménagé une fente radiale ou une série de fentes, est éclairé par la décharge ; chacun des traits donne plusieurs images qui paraissent simultanées en vertu de la persistance des impressions sur la rétine, et qui sont dues aux différentes étincelles élémentaires

(») Schiller, Pogg. Ann., t. CLII, p. ^Vô, — Journal de Physique, i. IV, p. 88. (') Archivez Néerlandaises des sciences exactes et naturelles^ t. Y, p. 292. — Journal de Physique y t. I, p^ 139.

, ;>} Journal de Phtisique, t. II, p. 252 et 207.

DÉCHARGES DISRUPTITKS. 05

contenues dans la décharge. Le nombre des traits augmente à mesure que la distance explosive diminue, et M. Cazin a pu en évaluer plus de 500 avec une bobine d*induction de grandeur moyenne, dont les extrémités du (il induit communiquaient avec les armatures extrêmes d'une cascade de trois bouteilles de Leyde. La durée totale de la décharge augmente aussi dans le même sens et peut atteindre -^ de seconde.

459. D'ailleurs* les étincelles élémentaires ne se succèdent pas très-régulièrement, elles se forment par séries de groupes trés-serrés, dont il est difficile de démêler tous les détails. M. Alf. Mayer (^) les a observées de la manière suivante. U fait tourner rapidement autour d*un axe vertical une mince feuille de papier d*imprimerie, recouverte de noir de fumée, formant un disque de 15 centimètres de diamètre. Le simple mouvement de rotation suffit pour rendre cette feuille parfaitement plane, et on peut l'insérer entre deux boules ou deux pointes, dans Tintervalia que traversent les décharges, même quand la dislance ne dépasse pas \ de millimètre. Chacune des étincelles perce le papier en y laissant une trace permanente, et on y inscrit en mtaie temps les vibrations d'un diapason ; il suffit alors, en examinant le papier par transparence à l'aide d'un microscope, de compter les trous et de mesurer leurs distances pour connaître tous les éléments dont se compose la décharge.

Ainû, la décharge d'une grande bobine de RuhmkoHT, entre deux pointes de platine distantes d*un millimètre, donne d'abord une première décharge partielle, durant environ ^ de seconde, et représentée par 53 petits trous ronds dont l'intervalle décroît progressivement de manière à se réduire à la moitié de sa va* leur primitive. Vient ensuite une seconde décharge ne durant que j^ de seconde, et comprenant au moins 30 trous, plus rapprochés au milieu qu'aux extrémités.

En intercalant une bouteille de Leyde entre les deux éleclrodes du fil induit, la décharge totale dure, par exemple, ^de seconde, et se compose de 91 décharges partielles dont chacune comprend de 1 à 4 petits trous, etc.

Ce phénomène est, comme on le voit, très-complexe ; il parait

:«; iêmrma de Pk§m^, t. IV, p. 155.

d'ailleurs essentiellement lié aux effets d'induction, car on n'observe rien de pareil avec les décharges de batterieSir

Distance explosive de l'étincelle.