Etat ▼ariable des eondenMiteiirs. — M. Gaugaiu a étudié

encore (^) la manière dont varie Tétat électrique d'un appareil à condensation quand on met le condenseur en communication avec le sol par un conducteur médiocre, le collecteur restant en communication avec la source. Il suffit, pour cela, d'interposer l'électroscope à décharges entre le condenseur et le sol.

Supposons, pour fixer les idées, que la source donne de l'électricité positive. Au début, c'est-à-dire au moment ou l'on établit la communication du collecteur A avec la soui*ce, ce collecteur est au potentiel V; le condenseur B prend iln potentiel plus faible, et, par suite de l'écoulement continu d'électricité par le fil de coton et l'électroscope jauge, le potentiel du condenseur diminue peu à peu jusqu'à une valeur limite insuffisante pour provoquer de nouvelles décharges, c'est-à-dire sensiblement nulle.

A chaque instant, le potentiel du condenseur est proportionnel à la quantité d'électricité qui reste à s'écouler pour qu'il y ait équilibre. En effet, supposons que Ton ajoute au condenseur B une quantité — îg d'électricité négative et au collecteur A une charge positive -h a, telles que le potentiel de ces deux couches soit égal à zéro sur A et à — v sur B ; c'est précisément l'élat électrique

*} Ànnalet de Chimie ei de Pkynque, 4« série, t. IV, p. 940.

qui s'établirait si le condenseur B isolé recevait une charge — i^i l'autre communiquant avec le sol. Il est clair que, dans ce cas, le potentiel v est proportionnel à 3- l^n superposant cet état d'équilibre au premier, on aura Téquilibre qui convient au cas ou il se sera écoulé par Félectroscope une quantité d'électricité positive égale à + 9, puisqu'il en résultera en même temps un excès — ^ d'électricité négative ; on voit donc que la diminution — v du potentiel du condenseur et l'accroissèment de charge a du collecteur sont proportionnels à la quantité d'électricité écoulée ^. Comme le potentiel devient nul à la fin, il en résulte que ce potentiel est a chaque instant pro* portionnel à la quantité qui devra s'écouler.

D*autre part, admettons que la vitesse du flux électrique par le fil de coton entre le condenseur et la feuille d'or soit propor* tionnelle à la difTérencc des potentiels, c'est-à-dire au potentiel absolu du collecteur, on aura, en désignant par n la charge qui reste à une époque quelconque ^ et k un coeflicient constant,

— dn ,

liT = *"•

Appelant n^ le flux total, on aura donc

La charge initiale du collecteur étant m,, l'accroissement de charge m — m^ est proportionnel à la quantité d*électricité écoulée n^ — n, ce qui donne

m — m^ = h {n^ — n) ^=hn^(\ — e"**),

h étant un nouveau coeflicient.

Il résulte de là que si l'on note, à des intervalles de temps égaux 0, les valeurs successives de n (n^, n,, n,,...), ces valeurs formeront une progression géométrique décroissante dont la raison est l?~'*^ Les différences successives des valeurs de n {u^ — n,, n^ — n,,...) forment également une progression géométrique dont la raison est la même; enfin les quantités correspondantes m, — iw,, m, — fiij,... forment aussi une progirssion gêumétrique.

577. Pour vérifier cette propriété, il suilit de déterminer la

vitesse de production des décharges dans Télectroscope. L'expérience a été faite avec deux grands plateaux rectangulaires de 36 centimètres de largeur et 46 centimètres de longueur, séparés par une lame d'air de 12 millimètres, et l'on a noté de trois en trois minutes le nombre total des décharges.

DÉCHABGB TOTALE

DfoUBGES

TRMPS

n — flo

PEKDAIIT TROIS MmUTES