ParUige élcctriqve cstre plnalrars splières* — Coulomb a

étudié de même le partage de Télectricité entre plusieurs sphères en contact; ces sphères étaient portées sur des trépieds en gomme laque; on les séparait après les avoir électrisées et on déterminait le rapport de leurs charges totales.

Quand une sphère petite est placée entre deux autres plus grandes elle ne prend qu'une quantité trés-faible d'électricité.

Pour trois sphères égaies en contact, Aj A, A,, disposées dans Tordre des indices, on a pour le rapport des charges

Al

Avec 6 sphères égales on a de même

Pour i 2 sphères égales

Pour 24 sphères

Pour deux peliles sphères A^ et A, de 2 pouces de diamètre, en

contact avec une sphère B de 8 pouces, et disposées comme Tindique la figure 44, on trouve

Fig.44. I,~^'^'

Avec 4 petites sphères en contact avec la plus grosse ci disposées de même,

Dans ce cas, le rapport de la charge de la boule Aj avec celle qu'elle prendrait si elle était seule est 1 ,60.

Pour 24 petites sphères en contact avec une autre de diamètre quadruple, les rapports des charges des différentes sphères sont :

--^=1,70 Ai,

Ai

Ai

Le rapport de la densité moyenne de la première sphère A^ à celle de la grande B est 2,16 et le rapport de la densité moyenne

dos petites sphères A à celle de la grande B est 1 ,27.

^' — -^ 79. Sphère et eyllndre. — Une

pj ^. sphère B de 8 pouces de diamètre

(fig. 45), a été mise en contact avec un cylindre C de 50 pouces de longueur et 2 pouces de diamètre, terminé par deux calottes hémisphériques.

DISTRIBUTION DE LÉLECTRiaTÉ. 135

Le rapport des surfaces de la sphère et du cylindre était

<*l le rapport des densités moyennes sur le cylindre et sur la sphère

Ce rapport a été obtenu en touchant la sphère avec le plan dVpreuve avant et après qu'elle avait était mise en contact avec le cylindre.

En remplaçant ce cylindre par un autre de même diamètre et de 15 pouces de longueur seulement , le rapport

.- n*a pas changé. Avec un cylindre de 5 à 6 lignes de longueur

ïy

et 2 lignes de diamètre, on a trouvé f\ ='^* Enfin, pour un cy-

ly

lindre de 6 pouces de longueur et 2 lignes de diamètre, ^ = 8.

Coulomb a mis en contact avec la même sphère des cylindres de même longueur (30 pouces) et de diamètres difTèrents, et il a trouvé que le rapport des densités moyennes varie un peu moins vite que la puissance j du rapport inverse des diamètres, comme l'indique le tableau suivant.

Rayon de la spliére R=: 4^ Longueur de cylindre =^ 30'

ftâfOW

«APPORT

K oinmiK r.

DIS CHAB6KS

t,5îl

l'ourle dernier cas, comme rexpérionce a montré (09) que la

densité à l'extrémité du cylindre est 2,30 fois plus grande que la densité moyenne, il en résulte que le rapport qui existe entre la densité à l'extrémité du cylindre et la densité moyenne de la sphère est égal à

Il est utile de comparer ces résultats avec ceux qu'a obtenus M. Riess en étudiant, par la méthode directe des boules d épreuve, la distribution de Télectricité aux différents points d'un conducteur formé par un cône posé sur un cube.

Dans les expériences de M. Riess, la densité à l'extrémité de la pointe la plus aiguë, celle du cône 22%5, n'a été égale qu'à 8,24 fois la densité du milieu de la face du cube, c'est-à-dire 8 fois au plus la densité moyenne de ce cube; les aiguilles du métal et les pointes végétales ont donné des nombres encore plus faibles. Le cylindre d'une ligne de rayon n'est pas encore comparable à une pointe aiguë, et cependant Coulomb a trouve pour l'extrémité de ce cylindre une densité beaucoup plus grande, par une méthode qui n'est pas absolument rigoureuse, mais qui doit donner des nombres très-voisins de la vérité.

80. Si l'on met différentes sphères en contact avec un même cylindre, on peut présumer d'après la marche des nombres que renferme le tableau précédent que, pour une certaine longueur du cylindre, sa densité moyenne sera sensiblement proportionnelle au diamètre de la sphère et qu'on aura à peu près