III

7o4 TnAiTÉ d’électricité.

importautc monlrail bien l’influence prédominante du système nerveux dans la production de l'électricité de la torpille, influence que les recherches ultérieures ont rendue encore plus évidente en prouvant qu’elle est la source de celte électricité.

$ 15, NoaTcllea recherches siir le« rariBlions «tes éléments msKnédqacs Un Klebe (crreslre.

Nous avons fait conn.iltre d’une manière abrégée' les nombreux travaux qui ont été faits sur ce sujet intéressant; pour compléter notre résumé, nous devons dire quelques mots d'un travail récent "du P. Secchi sur les perturbations extraordinaires ; c’est en se servant des nombreuses observations du général Sabine et en particulier de celles faites à Toronto, qu’il a réussi à trouver les lois auxquelles elles sont soumises. La première de ces lois, lorsqu’il s’agit de la période diurne, est quo In perturbations suivent le temps local et qu'elles affectent simultanément tous les éléments magnétiques ; la seconde, c’esl que la courbe perturbée est la courbe ordiriairc, seulement déplacée extérieurement d'une certaine quantité. Le. P. Secchi a construit la courbe ordinaire en prenant pour chaque heure du jour, sur l’axe des abscisses, une longueur égale à la' variation de la déclinaison, et en élevant une ordonnée proportionnelle à la variation de l’inclinaison à la même heure; puis c’esl en augmentant ou diminuant chaque abscisse et chmure ordonnée correspondante à chaque heure, de l’effet moyen dû à la perturbation, qu’il a obtenu la courbe perturbée dont le contour est à peu près semblable à celui de la première, avec la différence seulement qui résulte d’un déplacement total. La comparaison des deux courbes conduit à une troisième loi, savoir : que par l'effet des perturbations, la courbe tend toujours jilus à devenir symétrique et égale dans les deux lobes. Cette conséquence inattendue a été vérifiée par le P. Secchi de différentes manières, et il en a conclu que les périodes sont liées par une loi très-simple, ayant pour hase une variation dans la force qui produit les variations périndi-

' Tome lit, page 210.

* Architttsdts sciences physiques (B. tmlr.), I. XXW, p. I(!l.

APPEPiniCK.

que» et qui se manifeste dans la variation des divers éléments, diaprés là toi géométrique de ta décomposition des forces.

Après la période diurne vient la période annuelle, qui peut se résumer en une loi très-simple aussi, c’est que les perturbations sont en maximum aux équinoxes , et en minimum aux solstices. M. Wolf a cru reconnaître une relation analogue pour les taches solaires, dont les minima correspondent aux deux époques où la terre passe par le plan contenant l’axe du soleil et une parallèle à l’axe de la terre, c’est-cà-dire aux époques des solstices, et les deux maxima aux deux époques où la terre s’éloigne le plus de ce plan, c’est-à-dire aux époques des équinoxes; il a insisté sur la correspondance qui existe entre cette période annuelle des taches solaires et celle des variations du magnétisme terrestre, déduites de la combinaison des variations en déclinaison observée sur l'hémisphère boréal avec celles de l’hémisphère austral, combinaison faite pour éliminer l’influence de la déclinaison du soleil.

Mais c’est dans la période décennale que se trouve surtout une correspondance remarquable entre les variations des taches solaires et un changement des variations magnétiques; c’est ce que nous avons déjà fait remarquer'. Annoncée en 1843 par M. Schwabe en ce qui concerne les taches du soleil, et plus tard par M. Lamont pour la déclinaison maguéliijue, celle période décennale a été constatée en 1852 pour l'un et l’autre des deux phénomènes, d’abord par le général Sabine, et peu de mois après par M. Wolf et par M. Gautier, qui n’avaient pas connaissance de la remarque de M. Sabine. Dès lors ce dernier observateur et M. ITansteen se sont assurés que cette période s’étendait aux variations de tous les éléments magnétiques et même à celles des aurores boréales. M. Wolf, qui a fait des recherches considérables sur les anciennes observations ' de taches du soleil, est parvenu à la valeur de 11 ans i pour la durée moyenne de celte période, valeur qui lui parait confirmée par l’étude spéciale qu’il a faite des variations magnétiques observées depuis la fin du siècle dernier. Il n’est question ici que d’une quantité moyenne, car M. Wolf a constaté des

* Tome lit, page 2'8.

effets de perturbation dus à des causes inconnues encore, qui altèrent quelquefois de quelques années le retour d’un maximum ou d’un minimum de taches, et qui sont analogues à ceux qu’on observe dans les périodes des étoiles fixes d’éclat variable. Plusieurs astronomes, tels que sir John Herschell, MM. Carrington et Wolf, ont déjà remarqué que cette période hélio-magnétique de 1 1 ans j se rapproche beaucoup de la révolution de la planète Jupiter autour du soleil, qui est d'environ 11 ans et 10 mois. M. Wolf a, de plus, émis la supposition qu’elle correspond à la révolution tropique de Jupiter, c’est-à-dire relative à ses points équinoxiaux, plutôt qu’à sa révolution sidérale, la première de Ces révolutions devant être un peu plus petite que la seconde, surtout à cause de l’aplatissement de Jupiter, qui est vingt fois plus grand que celui de la terre. Tout récemment enfin, M. Wolf a annoncé qu'ayant recherché si la planète Vénus n'aurait pas aussi quèlquc iufluence sur les taches du soleil, il a trouvé, un maximum bien marqué correspondant à l’époque do périhélie de Vénus. Nous avons déjà fait remarquer l'influence magnétique de la lune ', qui a été mise en évidence avec une rare habileté par le général Sabine pour Toronto, Sainte-Hélène et IIobart-Town. Tous les éléments magnétiques sont influencés par la lune, et on trouve pour les variations lunaires des lois semblables à celles qu’on avait reconnues pour les variations solaires, mais ces variations sont beaucoup plus faibles.

Nous ne suivrons pas le P. Secchi dans l’étude qu’il fait des variations séculaires en vue de démontrer encore dans leur marche l'influence du soleil; nous nous bornerons à ajouter que M. Lamont a trouvé de son côté que la variation séculaire de la déclinaison est assez régulière, et peut être regardée comme une oscillation de longue période; seulement une retardation très-remarquable a eu lieu entre 1855 et 1856. Le même observateur nous communique encore quelques résultats intéressants, savoir que l’intensité horizontale augmente de ,-„,et l’intensité totale diminue de 7^ par an, mais d’une manière irrégulière; c’est probablement ce mouvement irrégulier qui

’ Tome III, pages et su vantes.

APPENDICE

produit les petites irrégularités de la variation séculaire de la déclinaison. M. Lamont, à la suite de nombreux calculs pour découvrir les lois du mouvement diurne des trois éléments, a bien trouvé une grande régularité dans les coefficients des différents mois, mais sans que les nombres suivent aucune loi simple. 11 croit avoir démontré que les idées de M . Lloyd, sur la liaison entre la température de l’air et les mouvements magnétiques, ne sont pas fondées; il n’estime pas non plus pouvoir adopter les conséquences que le général Sabine a déduites des observations de Sainte-Hélène à l’égard de l’influence du soleil, et de l’inflexion opposée des courbes, selon que la déclinaison du soleil est australe ou boréale.

$16. Procédé de M. Wnrtmnnn pour établir une eorreapon-

danee immédiate cotre deux qaelcon^aea dee «tâtions «itnées

«or one même licne téléprapbiqoe.

Nous avons décrit (p. 400 et 401) les moyens employés pour établir une communication directe entre deux stations télégraphiques éloignées; le plus usité consiste à requérir de toutes les stations intermédiaires qu’elles rompent leur liaison avec la terre ; mais outre que ce mode exige un temps assez long, il présente l’inconvénient que la dépêche estreproduite par le relais dans chacune des stations. M. W'artmann a fait connaître en 1853 ‘ un procédé qui lui permet d’obtenir avec un seul fil télégraphique tous les avantages qu’on obtiendrait en ayant des fils spéciaux pour unir les stations les unes aux autres. Chaque station doit être munie d’un relais composé de deux électro-aimants fixés des deux côtés d’une armature aimantée à bascule, qui se trouve rappelée contre un butoir au moyen d’un ressort antagoniste, .\u-dessous de celle des extrémités de la bascule qui n’est pas reliée au ressort antagoniste, est fixée une lame de ressort disposée de manière à être remontée par cette extrémité; cette lame appuie ordinairement contre une vis reliée métalliquement avec la terre, tandis que la lame ellemême communique avec les fils des deux électro-aimants, qui sont eux-mêmes dans le circuit du fil de ligue.

’ Aichivci des sciences pht/siques et naturelles (B, unie.), t. XXtIl, p. S.

"■iH TRAITÉ d’ÉLECTRIUTK.

Supposons iiiaiiilenant trois stations A, H et C; si on télégraphie entre A et B, on emploie yn courant d’une intensité suffisante pour vaincre la résistance du circuit à parcourir, mais cette intensité n'est pas suffisante pour faire marclier la lame du relais de M. Wartmann mis dans le circuit en B, à cause de la résistance du ressort qui la retient, laquelle a été calculée en conséquence. Mais si on veut télégraphier de A. en C, on emploie un courant plus fort, et cette augmentation doit être telle qu’elle triomphe de la résistance du ressort de la lame aimantée, qui étant attirée par l’électro-aimaut fait cesser toute communication du relais avec la terre; en même temps ce mouvement établit la communication directe entre A et C sans que l’intervention d’aucun employé ait été nécessaire. Si la station C possède un appareil analogue à celui de la station B, on pourra, en renforçant encore Te courant, pousser jusqu’à une station D la communication directe, et ainsi de suite.

Il faut, pour que’ toutes ces communications s’effectuent commodément, plusieurs dispositions accessoires, dont la plus importante est de pouvoir par une simple manœuvre introduire dans le circuit le nombre de couples nécessaires pour faire fonctionner par communication directe les apparéils télégraphiques de telle ou telle station; c’est ce que M. Wartmann obtient au moyen d’un appareil de son invention , qu’il a nommé régulateur. A cet appareil est joint un appareil indicateur destiné à indiquer si la station voulue a été atteinte, et par conséquent si le courant lancé a eu une intensité suffisante pour faire jouer les appareils qui doivent fermer le circuit à chaque station intermédiaire. La persistance du magnétisme rémanent dans les électro-aimants fait que le circuit demeure fermé malgré les petites interruptions qu’exige la transmission des signes télégraphiques; et quand on veut obtenir instantanément la rupture du circuit, il suffit d’y lancer un courant inverse de courte durée, courant qui en renversant les pôles des électro-aimants, fait détacher les armatures aimantées qu’une répulsion immédiate ramène dans chaque appareil contre les hutoirs d’arrél.

NOTES

i;klatives *

AUX ÜÉVELOPPEMEMS MATHÉMATIQUES

DE QUEEQl'ES POINTS PARTICUEIERS'.

NOTE A (p. 200),

HEIATIVE A LA MESI'RE ABSOLUE DE l’iNTEXSlTÉ DU MACSÉTISME TERBESTEE.

Nous donnons dans cette note les développements de la métliotle de Gauss, pour la mesure de l'intcnsilé absolue du magnétisme terrestre (Annales de chimie et de physif/ue, T. t,Vll, p. 3). Elle est un evemple intéressant de physique mathématique autant par la généralité avec laquelle l'illustre géomètre a traité la question, que par les résultats prati(|ucs auxquels il a été conduit.

Pour comprendre ce <pii va suivre, il est nécessaire de revenir un instant sur les princi|ies fondamentaux de la théorie du magnétisme, l'n corps magnétique doit être considéré comme un assemblage de particules dont chacune contient des ipiantités égales des deux Huides, et c’est la séparation plus ou moins grande, ou en plus ou moins grande quantité de ces deux (KH'tionsde fluide, qui constitue le magnétisme libre de la particule. L’attraction qui a lieu entre deux quantités données de fluides de noms contraires sup|H)sés concentrés chacun en un point, est égale à la répulsion produite par des quantités respectivement égales de fluides de même nom agissant à la même distance. En prenant pour unité la quantité de fluide qui, agissant sur une quantité égale à elle-même et à l’unité de distance, produit l’unité de force accélératrice, l’action d’une quantité mde fluide boréal sur

une quantité m' du même fluide, à la distance r, sera exprimée par

(en a<lmettant la loi de la raison inverse du carré de la distance), et la formide sera applicable à tôus les cas si l’on convient de donner le signe négatif au fluide austral , et d’entendre par une attraction une force négative.

Concevons un corps magnétique de forme quelconque rapporté à trois axes de coordonnées rectangulaires. Soit dm un élément de magnétisme libre, positif ou négatif, en un point x, y,z; xdm est ce qu’on peut apl>eler le moment de cet élément par rapport à l’axe des æ ou au plan des

* Ces notes ont etc rédigées par M. Lucien de la Rive.

KOTES.

ly ; faisons la somme des produits analogues dans toute l’étendue du corps, et posons :

= :iydm=y‘,

La valeur du moment magnétique du corps par rapport à un axe ne dépend pas de l'origine des coordonnées ; en effet, on a t 2 [x — a]dm — 1 X d m — a y. dm.

Et comme par hypotlu'se ï dm = o, on a :

ï(jr — a]dm = y xdm.

E\|irimons le moment magnétique du corps par rapport à un axe faisant avec les axes des coordonnées les angles A, B, C; soit Vce moinent.

V = £-{x cos. A -f- y cos. B -f- 1 cos. C) dm = X cos. A -|- Y cos. B -f- Z cos. C.

Considérons en particulier l’axe que nous nommerons axe principal, pour lequel on a :

Cos. A = ^ ^ Xïf Y»^ , Cos. C = ^ •

La valeur que prendra V sera :

M = vX’ + V'+Z‘'

et l’expression générale de V pourra se mettre sous la forme :

OUV=:MCOS. U,

en désignant par m l’angle que fait l’axe pour lequel le moment inagiié-tique est V avec l’axe principal.

Ainsi, l'on obtient le moment magnétique du corps par rapport à un axe quelconque, en multipliant le moment M par le cosinus de l’angle que fait cet axe avec l’axe dont la direction a été établie par les équations cidessus; on en conclut que M est le moment magnétique maximum, et que tout moment magnétique relatif à un axe perpendiculaire à l’axe principal est nul.

Pour expliquer l’action du magnétisme terrestre sur une aiguille aimantée, on admet qu'une force d’intensité et de direction constantes ipour une valeur constante du temps) vient agir sur chaque molécule de magnétisme libre; en prenant pour unité la force analogue qu), en agissant sur l’imité de magnétisme, produit runité. de force, et en désignant par P la force terrestre, Pdm est l’action élémentaire exercée suivant une direction déterminée et dans un sens dépendant du signe dm. En composant toutes ces forces parallèles, un aura pour la somme des moments^ suivant les axes coordonnés :

yl'xdm, ïPyrfm, 2 P;d»i, ou \‘ £xdm, V yijdm, V £zdm;

et, d’après le résultat précédemment obtenu, ou voit que la résultante de toutes ces actions est un couple dont les deux forces ont leurs points d’ui»-

NOTE A, RELATIVE A l’ INTENSITÉ DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 761 plication sur une droite parallèle à l'axe principal, et que la somme des moments de ces forces par rapport à cet axe est M P.

Cet axe principal est donc l’axt magnétique du corps, puisque celui-ci, pour être en équilibre sous l’action du magnétisme terrestre, devra se placer de telle sorte que cet axe coïncide avec la .direction de la force terrestre.

Nous allons voir maintenant comment on peut mesurer cette force P, ou plutêt ce qui est plus commode, sa composante horizontale T. Supposons une aiguille aimantée dont l’axe magnétique est horizontal et qui est mobile autour d’un axe vertical, conditions qui seront remplies en la suspendant à un fil par le point où son centre de gravité se trouve transporté par l’action de la composante verticale de la force terrestre ; écartons-la de sa position d’équilibre; elle fera pour y revenir une série d’oscillations. Lorsqu’un pendule composé oscille sous l’action de la pesanteur, la formule qui donne le temps d’une oscillation d’amplitude intiniment petite est :

dans laquelle £ m r’ est le moment d’inertie du pendule par rapport à l'axe d’oscillation et p( le moment de rotation maximum de la pesanteur. Cette formule est évidemment applicable au cas qui nous occupe, et il faudra seulement y remplacer le moment de rotation maximum de la pesanteur par celui de la composante horizontale de la force terrestre agissant sur l’aiguille. Or cette action est celle d’un couple, dont le moment statique par rapport à l’axe magnétique est MT; le moment de rotation maximum est donc aussi MT, et l’on aura ainsi :

où K est le moment d’inertie de l’aiguille par rapport à l’axe auquel elle e.«t suspendue ; on tire de lu :

On obtient donc ainsi le produit du moment magnétique de l’aiguille jKir la composante borizontale de la force terrestre ; ce produit est un moment de rotation, c’est-à-dire une force multipliée par un bras de levier, et lu formule suppose que les unités choisies pour les longueurs , les temps, les masses et les forces, sont telles que l'unité- de force donne à l'unité de masse dans l’unité de temps l’unité de vitesse. Si, après avoir

obtenu la valeur du produit M T, on obtient celle du rapport en éliminant M, on aura T ; or, ce rapport sera donné par l’observation de la position d’équilibre d’une seconde aiguille placée à la fois sous l'influence de la première et du magnétisme terrestre; mais, avant d’aller plus loin, il

NOTKS.

convient d’iadiquer coauncDl l'on doit g'y prendre pour tirer de l'obeervulion les dilTéreots termes de la formule :