NOT£S

de courant et d'une molécule magnétique est en raison inverse du carré de leur distance ; mais ce résultat ne pouvait être étendu à l'action de deux éléments de courant, qu'en admettant que l'action des aimants est due à des courants électriques, tandis que la démonstration que M. Ampère en a donnée, en se basant sur des cas d'équilibre dans lesquels il y a uniquement en jeu des courants électriques, est indépendante de toutes les hypothèses qu'on pourrait faire sur la constitution des aimants.

11 n'en avait pas toujours été ainsi : M. Ampère s'était d'abord contenté de la première relation entre les deux constantes k et n, fondée sur ce qu'un conducteur mobile autour d'un axe auquel il se termine de part et d'autre n'éprouve, quelle que soit sa forme, aucune tendance à tourner toujours dans le même sens par l'action d'une portion de conducteur cii^ culaire, dont le centre est dans Taxe de rotation et dont le plan est perpendiculaire à cet axe. Cette rotation, que M. Ampère a remplacée, comme nous l'avons vu, par le troisième cas d'équilibre, donne n-f-2* — i = 0. D'après l'analogie entre les divers phénomènes d'attraction qui ont lieu dans la nature, et en particulier avec le résultat de l'expérience de M. Biot, de la note E que nous venons de rappeler, M. Ampère avait donc admis dans l'origine, sans démonstration directe, que l'exposant n devait être 2, ce qui donnait, commme on l'a vu, k= — L Plus tard, M. Savary avait trouvé une seconde relation entre n et A au moyen d'une expérience de MM. Gay*Lu88ac et Walter, qui consiste en ce qu'un anneau d'acier aimanté n'exerce aucune action extérieure, quoique ses particules soient réellement douées d'aimantation, puisque ses propriétés magnétiques se manifestent dans ses diverses parties dès qu'on les brise. M. Ampère fit ensuite la même expérience en remplaçant l'anneau par un assemblage de courants circulaires disposés comme ceux qu'il admet autour des molécules de l'acier aimanté. En égalant à 0, conformément à l'expérience, l'action de ce système sur un point extérieur quelconque, M. Savary obtint entre n et A, indépendamment de toute assimilation entre les aimants et les courants électriques, une seconde relation A n -f- 1 = 0, qui, combinée avec la première w-J-SA— 1, donne l'équation n*— n— 2=0, d'où » = i dt }, On trouve ainsi pour n deux valeui*s, savoir, 2 et — 1 qui correspondent pour kk — ^età-f-l* On a donc à choisir entre les deux systèmes («= 2, A =—i) et (n = — 1 etA = l). Or, M. Ampère a montré par une expérience directe que A doit être négatif, car cette constante représente le rapport entre les actions de deux éléments de courants (fig. 479) quand, la distance restant la même, on les suppose d'abord dirigés suivant une même droite, puis tous deux dans un même plan et i)erpeudiculaire8 à la droite qui les joint, c'est-à-dire parallèles ; cette dernière action étant positive, c'est-à-dire attractive, l'autre est négative, c'est-à-dire répulsive, le sens relatif des courants resUuit le même, ce qui va sans dire; c'est ce qui résulte de l'expérience où l'on voit deux portions de courants dirigées suivant une même droite et dans le même sens, se repousser mutuelle-

ment (fig, 92, p. 225); ces deu\ mêmes portions de courant, tramportm parallèlement l'une à l'autre, se trouveraient clieminer dans le uk me sens.

Nous ne suivrons pas M. Ampère dans l'application qu'il fait de sa formule ù lu détermination de toutes les circonstances du mouvement qu'un courant tixe rectiligne ou circulaire doit imprimer à un courant mobile, quand on connaît la relation de position des conducteurs qui transmettent ces courants. Nous avons déjà vu comment, au moyen de sa théorie, M. Ampère explique en {Kirticulier tous les phénomènes de rotation amtinue provenant de l'action mutuelle des courants, ainsi que tous les eiïeti^ du magnétisme terrestre, eu les ramenant à ceux d'un courant fixe indéiiaL Les résultats du calcul appliqué à ce genre de considérations se trouvent parfaitement confirmés par ceux de l'expérience. Le point peut-être le plus difficile et le plus délicat est celui qui concerne l'assimilation des aimants à un assemblage de courants circulaires disposés d'une manière régulière et constituant les solnioïdes,

M. Savary, on 1823, avait cherché, dans un travail auquel nous a\oii> déjà fait allusion, à calculer l'action de cet assemblage, et avait été anicDi* à cette occasion à déterminer n et k, combinant la relation primitivement trouvée par M. Anqière, m = 2A— I =0, l'autre, Aii+l =0; c'était avant que M. Ampère fut arrivé par la considération de son (|ualrièuie cas d'équilibre à la détermination directe de ces deux constantes. M. S:tvary avait ensuite trouvé en calculant l'effet de toutes le< actions exercées sur iiu élément di» courant placé à une assez irrande distance, par une suitr dt* courants circulaires et très-pelits, dont lus |)lans seraient pi'rpendirulairo à une ligne droit*» ou courbe, (|ue toutes ces action^ se réduisaient à d«'U\ forces dirigj'es suivant ^es perpendiculaires à deux plans passant par l'ékmi'Ut et par l'rxtréinité des soii uoïdrs. Les iutt'usitt's df ct'S i'oircs «Jiit en raison iuserse des carrés des (list.inc( s (pji séparent l'éléinenl des extn"'niités du cylindre électro-ihiianiiquc, et proportiiniieiles aux sinu^dt^ anjrles que les liirnes (pii mesurent ces distances tout a\ec la directitin il»" l'éléinenî. (les forces sont ainsi iîidépendantes de la forme de la couriteà laquelle les plans îles cnuraiits circulaires sont perpemiic ulaire>. Cette lui. que M. Sa\ary avait déduite unicfiieinenl de la théorie des actions uiuliu'lles des ccuuants ^()ltaïq^es, est la nn'iue (pie celle qui résulir il»^* expériences de MM. Hiut et Savait, p(»ur exprimer lactinn d'un aimant f^ur uu élément de courant ; note K . H \ a une senie dillércm:,», i-'rst que les centres d'acliuu, qu'on peut siib>tiluer à tous les connmls ciitrulaiivqui constituent le c>liudre électroHJynainitpie, >ont li's extivniilés méiiR? <\i\ cylindre, tandis cpie les centres «l'action ou pnles d<* laiiuaiit s uit â lic certaines di^^tances de ses extrémités. Lnirénéral. un si»l«''noïde s»' ronnuiî comme un aimant ayant le même axe: et en [lartant de loi élrnuntuin de l'action mutuelle de deux courants inlininient petits, le rab ul conilmt à des résultats conlormes à rex|)énence, (juand on l'applique à l'action

d'un courant de force donnée sur ufi solénoide et à Taction mutuelle de deux solénoïdea.

Dans son ouvrage intitulé : Théorie des phénomènes électro-dynamiques ^ M. Ampère a confirmé et généralisé les résultats obtenus par M. Savary sur les solénoïdes, et est parvenu par la considération des quatre cas d'équilibre à rendre compte de tous les phénomènes que présentent les aimants^ en les considérant comme des assemblages de courants électriques formant de très-petits circuits autour de leurs particules. 11 a montré en particulier que deux systèmes composés de très-petits solénoldet agissent l'un sur l'autre, d'après sa formule, ccRnme deux aimants composés d'autant d'éléments magnétiques que l'on peut supposer de solénoides dans ces deux systèmes; l'un de ces systèmes agit aussi sur un élément du courant électrique, comme le fait un aimant ; par conséquent toutes les explications, tous les calctils fondés tant sur la considération des forces attractives et répulsives de ces molécules en raison inverse du carré des distances, que sur celle des forces révolutives entre une de ces molécules et un élément du courant électrique, sont nécessairement les mêmes^ soit qu'on explique par des courants électriques les phénomènes que produisent les aimants dans ces deux cas, ou qu'on préfère l'hypothèse des deux fluides magnétiques. Ce n'est donc ni dans ces calculs, ni dans ces explications qu'on peut chercher les objections contre la théorie de M. Ampère ou les preuves en sa faveur. Ces preuves résultent surtout de ce qu'elle ramène à un môme principe trois sortes d'actions que l'ensemble du phénomène prouve être dues à une cause commune, qui ne peuvent y être ramenées autrement; savoir : l'action mutuelle de deux courants, l'action mutuelle de deux aimants et l'action mutuelle d'un aimant et d'un courant. On avait cru d'abord pouvoir les expliquer tous par l'action mutuelle de deux aimants, en supposant, comme nous l'avons déjà dit, que le passage du courant électrique dans un conducteur y développe une polarité magnétique transversale, mais les phénomènes du mouvement de rotation continue sont en contradiction complète avec cette idée. Il faut donc, si l'on n'adopte pas la théorie de M. Ampère, regarder les trois genres d'action qu'il a ramenés à une loi commune, comme trois sortes de phénomènes absolument indépendants les uns des autres. En effet, on ne peut regarder l'action mutuelle des molécules magnétiques, s'il en existe, comme la force élémentaire, puisque étant proportionnelle à une fonction de la distance, elle ne peut jamais donner lieu au mouvement toujours accéléré dans le même sens que présentent les phénomènes de rotation. La force élémentaire peut encore moins être celle qui se manifeste entre un élément magnétique et un élémei#4le courant, c'est-à-dire entre deux corps à la vérité d'un très-petit volume, mais dont l'un est nécessairement composé, quelle que soit celle des deux manières d'interpréter les phénomènes qu'on adopte. Mais si c'est l'action mutuelle des deux éléments du courant qu'on regarde comme la force élémentaire, alors

on peut rendre compte de tous les pliénomènes, et l'action mutuelle soit de deux éléments magnétiques, soit d'un élément magnétique et d'un filment de courant, sont des actions composées, puisque l'élément magnétique doit être considéré dans ce cas comme composé. Remarquons que, quoiqu'il soit naturel, d'après l'ensemble des faits, de conjecturer que les trois sortes d'action dépendent d'une cause unique , c'est par le calcul seul, et sans rien préjuger sur la natare même de la force que deux éléments de courant exercent l'un sur l'autre, que M. Ampère l'a prouvé en cherchant» d'après les seules données de l'expérience, l'expression analytique de cette force, et en déinotitrant qu'on en déduit les valeurs des deux autres, telles qu'elles sont données aussi par l'expérience. Quant à la nature de la force élémentaire qu'exercent l'une sur l'autre deux po^ tions de conducteurs dans lesquels' les fluides électriques sont en mouvement, ses effets sont si ditl'érents de ceux qui se manifestent quand les deux fluides sont en repos dans des corps chargés d'électricité statique, qu'on a éh» jusqu'à prétendre que les premiers ne devaient pas être attribués aux mêmes fluides que les seconds. C'est précisément comme si l'on concluait de ce que la suspension du mercure dans le baromètre est un phénomène extrêmement différent de celui du son, qu'on ne doit pas les altribuer au même fluide atmosphérique en repos dans le premier cas et eu mouvement dans le second, mais bien à deux fluides différents, l'un pressant la surface du mercure, l'autre transmettant les mouvements vibratoires qui produisent le son.

Cependant rien ne prouve que la force exprimée par la formule de M. Ampère ne puisse pas résulter des attractions et des répulsions des deux fluides électriques, en raison inverse des carrés des distances sur ces molécules. Seulement il ne faut pas supposer que ces molécules soient distribuées sur les fds conducteurs, de manière à y demeurer fixées et à pouvoir pur conséquent être regardées comme invariablenicnt liées entre elles. En efl'iît, il résulte du principe de la conservation des forces vives, qui est une conséquence nécessaire des lois mêmes du mouvement, que quand les forces élémentaires sont exprimées par de simples fonctions des dislances mutuelles des points entre lesquelles elles s'exercent, et qu'une partie de ces points sont invariablement liés entre eux et ne se meuvent qu'en vertu de ces forces, les autres restant fixes, les premiers ne peuvent revenir à la même situation, par rapport aux seconds, avec des vitesses plus grandes (]ue celles qu'ils avaient quand ils^sont partis de cette même situation. Or, dans le mouvement de rotation continue imprimé à un conducteur mobile par l'action d'un conducteur fixe, tous les points du premier reviennent à la iMÈme situation avec des vitesses de plus en plus iirandes à chaque révolution, jusqu'à ce que les frottements et la W^sistance du mercure ou de l'eau acidulée, où plonge l'extrémité du conducteur, mettent un terme à l'augmentation de la vitesse de rotation de ce conducteur ; elle devient alors constante malgré ces frottements et cette résistance.