R GÉNÉRATEUR ÉTANT 0^''",00075 ET LE RAPPORT— =7 ENVIRON
On se PROPOSE d'employer la première a PRÉCIPITER DU CUIVRE DE SA SOLUTION DE SULFATE EN FAISANT USAGE D'UNE ANODE EN GRAPHITE; LA DJ^UXIÉME A RAFFINER DU CUIVRE EN EMPLOYANT UN BAIN DE SULFATE ET UNE ANODE EN CUIVRE BRUT; LA TROISIEME A EXTRAIRE DU CUIVRE MÉTALLIQUE DE SON SULFURE EN EMPLOYANT UN BAIN DE SULFATE ET UNE ANODE EN SULFURE OBTENUE PAR FUSION.
88. Electrolyse du sulfate de cuivre. L'anode est inattaquable (charbon ou platine).
Force contre-électromotrice résultante.
i équivalent (31^,8) de cuivre métallique dégage [§ 406] 20^,2 en donnant 1 équivalent (39^,7 de GuO lequel, en devenant GuSo*, produit à son tour [§ 407] un dégagement de 9^,2. Ainsi 31^,8 de Gu en devenant sulfate dégagent 29^,4. La décomposition du GuSO* en Gu précipité, qui se dégage, SO' qui reste dans le bain, exige le même nombre de calories par 3i«'^,8 du Gu contenu , ce qui correspond à une force électromotrice de
23 ^ '^^• Supposons que la polarisation amène une force contreélectromotrice supplémentaire de 0^**^S15 La force contre-électromotrice résultante sera
1,28 + 0,15 =1^«'S43 Nombre de bains en tensions.
Proposons-nous d'obtenir un rendement égal à 0,90.
Nous pourrons mettre en circuit une force contre-éleclro-
inotrice de
soit un nombre de bains
La force électromotrice inverse résultante sera
Résistance métallique extérieure :
Résistance des conductem^s.
Si les conducteurs en cuivre ont 10 maires de longueur et 0°*,02 de diamètre, leur résistance sera [§ 396], 0,000051 X 10 = 0<>^'«,00051.
Nous négligerons la résistance des anodes. Résistance des bains.
Résistance par bain :
22^H=Oo»-,00009.
Surface d'anodes par bain.
Si la distance entre les électrodes est 0™,04 et la résistance spéciûque de la solution 30 ohms,
S = ^ \f^f . = 133300 cent. car. OU 133 met. carrés.
T7*avail total par seconde.
T = (4,44 X 900) + (900)- (0,00075 + 0,00051 + 0,000027) Joules = 3990 + 1239 = 5235 jouies = 520 kgmèt.
La résistance extérieure, qui est en réalité 0,0055, se décompose en une résistance métallique
0,00051 + 0,00078 = 0'^^"^,00129 et une force contre-électromotrice équivalente à une résistance métallique de
Travail de dissociation :
1,28 X 3 X 900 = 345aJomes = So^^s^ètsoit 0,67 environ du trava^ total.
Force nécessaire,
.^~- == 7ohev..v. environ.
Force effective.
En admettant 20 p. c. de perte par les transmissions :
dont 5,3 pour le travail de la dissociation.
Poids de métal précipité par cheval et par jour. Cette force précipitera dans le circuit
900 X 0,0003307 X 3 grammes de cuivre en i seconde ou 89^j29 par 24 heures
soit 10^,2 environ par cheval et par jour.
89. Bafimage du cuivre. L*anode étant soluble, Véoetgie de dissociation résultante est nulle [§ 43].
Force électromotrice inverse résultante.
Nous supposerons la polarisation égale à O'-'^^'S!.
Si Ton se proposait de marcher avec un rendement de 0,50 <trav. électrolyt. max.), on pourrait mettre en circuit une force <»ntre-électromotrice de|==2^^^'®,5 et la résistance métallique extérieure devrait être, pour conserver à la machine son débit de 900 ampères et toutcs Ics meilleures conditions d'allure :
mais nous arriverions à une surface d'anodes tout-à-fait exagérée; force nous sera donc de donner à la résistance métallique extérieure une valeur plus grande et de nous résigner à diminuer l'intensité et à mettre la machine dans des conditions moins avantageuses que celles pour lesquelles elle a été -construite.
Supposons que l'on donne à cette résistance extérieure la
valeur O^^^'^jOOSS, qu'elle devrait avoir si le circuit n*était le siège d'aucune force contre-électromotrice.
L'intensité sera réduite, si Ton veut conserver à la force électromotrice sa valeur de 5 vous, à
Remarque,
La surface de 133 met. car. par bain est évidemment inadmissible. Nous avons maintenu le calcul dans ces conditions pour montrer comment on arrive parfois à des anodes exagérées. Il faut alors se placer dans d'autres conditions, comme au §89. Le nouveau calcul, pour le cas actuel, conduirait à des surfaces acceptables et n'affecterait pas sensiblement, comme il est facile de s'en assurer, le résultat final, c'est-à-dire le poids de cuivre obtenu par cheval et par jour.
Nombre de bains en tension :
0,1 ~^- Pour nous rendre compte des conditions dans lesquelles fonctionnera ainsi la machine, observons que la force contreélectromotrice totale 2''^'*®,5 est équivalente à une résistance de 0,0055 — 0,00277 = 0«^"^,00273.
La résistance ext. réelle (résistance métallique + résistance équivalente à la force contre-électromotrice) est 0,0055 + 0,00273 = 0«^™,00823.
R 0,00823 ,, Le rapport 7 ^.ô^ôOÔtB = ^^ "^^^'^^'
Résistance des conducteurs.
Adoptons les mêmes conducteurs que pour le problème précédent avec une longueur de 20 mètres ; leur résistance sera Qohm 0010.
Résistance des bains,
Résistance par bain :
Surface d^ anodes par bain,
= 66660 cent. car. OU 6 mèt.ctrrés.
0,0018 Travail total par seconde :
T == 2,5 X 454 + (454)* (0,00075 + 0,0010 + 0,0045) Jouie»
== 1135 + 1288 = 2428 joule» = 247 kgmèt..
Force nécessaire :
ZrJ. Qchev.-v. q
Force effective.
En admettant 20 p. c. de perte dans les transmissions
^^^ Achev.-v. 4K
Poids de métal précipité par cheval et par jour. Cette force précipitera dans la chaîne voltamétrique :
454 X 0,000307 X 25 grammes de cuivre en 1 seconde ou 339 kilog. en 24 heures
soit 79*^"-, 7 par cheval et par jour.
90. Dissociation du sulfure de cuivre. Le sulfure est employé comme anode.
Force électromotrice inverse résultante.
1 équivalent (47«'',8) dc sulfurc de cuivre GuS exige [§ 405] pour sa décomposition 5^,1, ce qui correspond à une force électromotrice de
En estimant la polarisation à 0^**",13 la force électromotrice inverse résultante est
Proposons-nous, pour les mêmes raisons, de marcher dans les conditions du cas précédent.
Nombre de bains en tension.
Force électromotrice inverse résuUmite.
0,35 X 7 = 2^*>»",45, chiffre très rapproché de 2^***^,5 que nous avions dans le 2® problème.
Pour que rintensité soit aussi la même, il faut que la résistance métallique du circuit extérieur soit
4o4 On trouverait de la même manière que dans le problème précèdent que la machine marchera ici avec un rapport — — 11,1. Résistance des conducteurs.
En leur supposant 20 met. de longueur et 0^,02 de diamètre, leur résistance sera 0°^"^,0010.
Résistance des bains :
Résistancç par bain :
Surface d^ anodes par bain.
Pour tenir compte des anodes en sulfures, nous calculerons leur surface comme si la distance entre les anodes et les cathodes était 0"*,06, bien quelle soit seulement 0°*,04 comme dans les deux premiers cas.
La surface d*anodes par bain sera :
^^^^^ 27400 «n... ou 27"-,4.
Travail total par seconde :
= 1112 + 1299 = 2411 watls^sec. ou 247 kgmèt.
Travail de dissociation :
0,22 X 7 X 454 = 699 watts-sec. ou 71 kgmèt.
soit environ 30 p. c. du travail total.
Force nécessaire :
Farce effective
o chev.-v. 9
— - — s=r 4 Chev.-v.
Poids de métal libéré par cheval et par jour. Cette force libérera dans la chaine
454 X 0,000307 X 7 grammes de cuivre en i seconde ou 94*^,7 en 24 heures
soit 23^" 6 par cheval et par jour.
La comparaison des chiffres trouvés dans les trois cas pour le poids de cuivre libéré par cheval et par jour montre que le raffinage est le plus avantageux des trois traitements au point de vue de la dépense de force, et qu'il y a grand avantage sous ce rapport à traiter les sulfures métalliques solides plutôt que les solutions de sels cuivriques ; d'autant plus que la force électromotrice nécessaire pour électrolyser ceux-ci peut décomposer l'eau et augmenter encore la polarisation et la force motrice nécessaire.
Ces quelques applications numériques, sans prétendre à une exactitude complète, suffisent du moins pour indiquer la manière de résoudre un problème électrochîmique, sous quelque forme qu'il se présente.
